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文檔簡介

1、18.2.2菱形的判定,復(fù)習(xí)舊知：,1.菱形的定義：,2.菱形的性質(zhì)：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,對邊平行且相等,對角相等 鄰角互補,對角線互相平分,四邊相等,對角線互相垂直且平分每一組對角,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定的方法,數(shù)學(xué)語言：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,探究一,用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?,猜想：,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定方法2：,對角線互相垂直的

2、平行四邊形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,數(shù)學(xué)語言,已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證：四邊形ABCD是菱形,證明：,AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB=AD,四邊形ABCD是菱形,探究二,四條邊都相等的四邊形是菱形.,在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,判定方法3：,數(shù)學(xué)語言,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,小結(jié)：,1、判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ） (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ） (3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； （ ）,四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,證明:,又AB=5,ACBD,AOB=90, 四邊形ABCD是平行四邊形,AB2=AO2+BO2,3、已知： ABCD的對角線

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