1、性質命題及推理,直言命題的真假對當關系 直言命題的周延性 直言命題的推理公式 直言命題的負命題及其等價命題,開篇例題,直言命題也叫性質命題，它是斷定事物對象是否具有某種性質的命題。我們可以先從一個例子，來看看直言命題的結構和種類。 例：這個單位已發(fā)現(xiàn)有育齡職工違紀超生。 如果上述斷定是真的，則在下述三個斷定中： 這個單位沒有育齡職工不違紀超生。 這個單位有的育齡職工沒違紀超生。 這個單位所有的育齡職工都未違紀超生。 不能確定真假的是？ A只有和 B、和 C只有和 D只有 這個例子中，題干部分表達了一個特稱肯定命題。題目的意思就是讓我們以這個特稱肯定命題為前提，看看能推導出什么樣的結論。要解決這

2、個問題，我們先要了解直言命題的種類、各種直言命題之間的真假對當關系、以及它們之間的推理。,例題解說,題干是(SIP)，斷定是(SAP)，斷定是SOP），斷定是(SEP)。根據(jù)直言判斷的真假對當關系，SIP和SAP構成從屬關系，此時特稱判斷真，全稱判斷真假不定。所以，斷定真假不定。SIP和SOP構成下反對關系，此時，它們可以同真但不能同假，也就是說當兩者有一假時，另一判斷必真，但其中一判斷為真時，另一判斷真假不定。故判斷真假不定。SIP和SEP構成矛盾關系，兩者不能同真，不能同假，故在題干真的情況下，判斷必假。因此，這個題目的答案是A。當然，這個問題我們也可以憑我們的知覺的常識做出判斷，但是，如

3、果你掌握住真假對當關系及其推理，就可以馬上找到答案。,1 直言命題的結構分析,直言命題在結構上由主項、謂項、聯(lián)項和量項組成。 主項是表示直言命題中事物對象的概念。如例子中的“育齡職工”，通常用大寫的“S”表示。謂項是表示直言命題中事物性質的概念。如例子中的“違紀超生”，通常用大寫的“P”表示。聯(lián)項是表示直言命題中聯(lián)結主項和謂項的概念，包括肯定聯(lián)項和否定聯(lián)項。前者為“是”，后者為“不是”。量項是表示直言命題中主項的數(shù)量范圍的概念，包括全稱量項、特稱量項和單稱量項。全稱量項通常用“所有”、“一切”、“凡”等表示；特稱量項通常用“有些”、“某些”、“有的”等表示；單稱量項通常用“某個”、“這個”、“

4、那個”等表示。 To be continued,直言命題的結構分析（續(xù)）,值得注意的是，特稱量項“有些”與日常用語中的“有些”，在含義上有所不同。日常用語中的“有些”，大多指“僅僅有些”，因而當講“有些是什么”的時候，往往意味著“有些不是什么”。特稱量項的“有些”，則是指“至少有些”，“至少有一個”，究竟有多少不確定。也許有“一個”，也許是“幾個”，也許“所有”。日常語言中的“大多數(shù)”、“絕大多數(shù)”、“少數(shù)”等都屬于“有些”情形。特稱量項“有些”只表示一類事物中有對象被斷定具有或不具有某種性質，而這類對象的具體數(shù)量，則沒有作出斷定。 （To be continued）,直言命題的結構分析 （續(xù)

5、）,根據(jù)直言命題的量項和聯(lián)項的組合，可以把直言命題分為六種： 全稱肯定命題：所有S是P。用SAP表示。 全稱否定命題：所有S不是P。用SEP表示。 特稱肯定命題：有些S是P。用SIP表示。 特稱否定命題：有些S不是P。用SOP表示。 單稱肯定命題：某個S是P。用SaP表示。 單稱否定命題：某個S不是P。用SeP表示。,2 直言命題的真假對當關系,直言命題的真假關系，主要是看該命題所斷定的情況是否與實際相符合。若相符合則真，反之則假。這種真假關系主要由其主項和謂項的外延之間的關系來確定。 主項和謂項的外延之間的關系主要有：,對當關系,(1)矛盾關系。這是SAP和SOP、SEP和SIP之間存在的不

6、能同真（必有一假）、不能同假（必有一真）的關系。例如： SAP：所有事物都是運動的(真) SOP：有些事物不是運動的(假) SOP：有些工商干部不是大學畢業(yè)生(真) SAP：所有的工商干部都是大學畢業(yè)生(假) SIP：有些物體是固體(真) SEP：所有物體都不是固體(假) SEP：語言都不是上層建筑(真) SIP：有些語言是上層建筑(假) (2)差等關系(又稱從屬關系)。這是SAP和SIP、SEP和SOP之間的關系。如果全稱判斷真，則特稱判斷真；如果特稱判斷假，則全稱判斷假；如果全稱判斷假，則特假不定；如果特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。例如： 已知SAP：所有事物都是運動的(真)，則SIP：

7、有些事物是運動的(真)。 已知SIP：有的單位參加了義務獻血 (假)，則SAP：所有的單位都參加了義務獻血(假)。 已知SAP：我班同學都學過日語(假)，則SIP：我班有些同學學過日語(真假不定)。 已知SIP：我班有些同學學過日語(真)，則SAP：我班同學都學過日語(真假不定)。 類似地，可舉例說明SEP和SOP判斷之間的差等關系。,對當關系（續(xù)）,(3)反對關系。這是SAP和SEP之間不能同真，可以同假的關系。 在SAP、SEP兩個判斷中，如果我們知道其中一個是真的，就可推知另一個是假的。例如： 已知SAP：所有事物都是運動的(真)，則SEP：所有事物都不是運動的(假)。 已知SEP：所有

8、的科學家都不是思想懶漢(真)，則SAP：所有的科學家都是思想懶漢(假)。 如果我們知道其中一個是假的，那么另一個真假不定。例如： 已知A：我班同學都學過日語(假)則E：我班同學都沒學過日語(真假不定) (4)下反對關系。這是SIP和SOP之間可以同真但不能同假的關系。 在SIP、SOP兩個判斷中，如果我們知道其中一個是假的，那就可以斷定另一個是真的。例如： 已知SIP：有些民主人士是共產黨員(假)則SOP：有些民主人士不是共產黨員(真) 已知SOP：有些事物不是運動的(假)則SIP：有些事物是運動的(真) 如果我們知道其中一個是真的，那么另一個真假不定。例如： 已知SIP：我班有些同學學過日語

9、(真)則SOP：我班有些同學沒學過日語(真假不定),對當關系邏輯方陣,為了便于記憶，邏輯學中把SAP、SEP、SIP、SOP四種判斷之間的關系用下列“邏輯方陣”來表示：,擴充的邏輯方陣,例題,1學院路街道發(fā)現(xiàn)有保姆未辦理暫住證。 如果上述斷定為真，則以下哪項不能確定真假？ 學院路街道所有保姆都未辦理暫住證。 學院路街道所有保姆都辦理了暫住證。 學院路街道有保姆辦理了暫住證。 學院路街道的保姆陳秀英辦理了暫住證。 A、和 B僅、和 C僅和 D僅和 答案是B。,例題,2所有的三星級飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。 如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中： 沒有三星級飯店被搜查過。 有的三星

10、級飯店被搜查過。 有的三星級飯店沒有被搜查過。 犯罪嫌疑人躲藏的三星級飯店已被搜查過。 可以確定為假的是： A僅和 B僅和 C僅和 D僅、和 答案是B。,3 直言命題的周延性,直言命題中的詞項是指直言命題的主項和謂項。在直言命題中，如果斷定了一個詞項的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。 關于詞項的周延性，有如下結論： （To be continued）,周延性,(1)全稱命題的主項都是周延的。 (2)特稱命題的主項都是不周延的。 (3)肯定命題的謂項都是不周延的。 (4)否定命題的謂項都是周延的。,命題周延性列表,4 直言命題的各種推理,A、對當關系推理 矛盾關系推理 具體推理形式如

11、下（“”表示在兩個命題之間可以互推；“”表示對一個命題的否定或該命題是假的）： SAP（SOP） SEP(SIP) SIP(SEP) SOP(SAP) SaP(SeP) SeP(SaP) （待續(xù)）,從屬關系 的推理,有效的推理公式有： SAPSIP SEPSOP (SIP)(SAP) (SOP)(SEP) SAPSaP SaPSIP,反對關系推理,具體推理公式如下： SAP(SEP) SEP(SAP) SAP(SeP) SEP(SaP),下反對關系 推理,有效的推理公式有： (SIP)SOP (SOP)SIP,B變形推理,包括換質推理、換位推理以及二者的綜合應用 。 換質推理 即將直言命題中的

12、“是”改為“不是”或相反而推出結論的推理。進行這種推理時需要注意的是，除了改變聯(lián)項外，還需要結論中的謂項變?yōu)榍疤嶂兄^項的矛盾概念。具體推理情況如下： “所有S是P”可以換質為“所有S不是非P”， “所有S不是P”可以換質為“所有S是非P”， “有些S是P”可以換質為“有些不是非P”， “有些S不是P”可以換質為“有些S是非P”。,換位推理,通過改變直言命題的主項和謂項的位置，而推出結論的推理。注意事項是在前提中不周延的詞項，在結論中也不得周延。 具體到推理情況如下： “所有S是P”可以換位為“有些P是S”， “所有S不是P”可以換位為“所有P不是S”， “有些S是P”可以換位為“有些P是S”，

13、 “有些S不是P”不能換位為“有些P不是S”。,換質推理和換位推理的綜合應用,其推理過程是通過換質推理得出的結論再換位，或者通過換位推理得出的結論再換質。 例如：“既然證人都必須是精神上沒有缺陷的人，所以，精神上有缺陷的人都不能做證人?！边@就是先通過換質，得到“證人都不是精神上有缺陷的人”，再進行換位得到的。,5 直言命題的負命題,負命題就是通過否定某個命題所得到的命題。設原命題是p，則該負命題是“并非p”。用邏輯符號表示為：p。關于負命題與原命題的真假關系是： 若原命題為真，則負命題為假；若原命題為假，則負命題為真。,直言命題的負命題推理,直言命題的負命題實質上即為對當關系中的相應矛盾命題。

14、 SAP的負命題是SOP；SOP的負命題是SAP； SEP的負命題是SIP；SIP的負命題是SEP；,6 典型例題,在某次稅務檢查之后，四個工商管理人員由如下結論： 甲：所有個體戶都沒有納稅。 乙：服裝個體戶陳老板沒有納稅。 丙：個體戶不都沒納稅。 ?。河械膫€體戶沒納稅。 如果四人中只有一人的斷定屬實，則以下哪項是真的？ A甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。 B丙斷定屬實，陳老板納稅了 C丙斷定屬實，但陳老板沒有納稅。 D丁斷定屬實，陳老板未納稅。 答案是B。,全真題解析,哈爾濱人都是北方人,有些哈爾濱人不是工人. 以上命題為真,則以下哪一項肯定為真: A. 有些北方人是工人. B. 有些北方人不是工人 C. 有些工人是北方人 D. 有些工人不是北方人 答案是B。,全真題解析,某架直升機上有9名乘客,其中有1名科學家,2名企業(yè)家,2名律師,3名美國人,4名中國人. 補充以下哪一項,能夠解釋題干中提到的總人數(shù)和不同身份的人數(shù)之間的不一致? A. 那位科學家和其中的1名美國人是夫妻. B. 其中1名企業(yè)家的產品主要出口到美國. C. 2名企業(yè)家都是中國人,另有1名美國人是律師. D. 其中1名律師