1、黃興中學(xué)：戴龍,2017年中考尺規(guī)作圖復(fù)習(xí),新人教版九年級(jí),鎖定考標(biāo),知識(shí)梳理,（一）尺規(guī)作圖 1、定義 只用沒有刻度的_和_作圖叫做尺規(guī)作圖。 2、步驟 根據(jù)給出的條件和求作的圖形，寫出已知和求作部分；分析作圖的方法和過程；用直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖；寫出作法步驟，即作法(不做要求)。 （二）五種基本作圖 1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作一個(gè)角的平分線；4、作一條線段的垂直平分線；5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線。 （三）基本作圖的應(yīng)用 1、利用基本作圖作三角形 (1)已知三邊作三角形；(2)已知兩邊及其夾角作三角形；(3)已知兩角及其夾邊作三角形；(4)已知底邊及底邊上的高作

2、等腰三角形；(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形。 2、與圓和多邊形有關(guān)的尺規(guī)作圖 （1）過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓； （2）作三角形的外接圓、內(nèi)切圓； （3）作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。,直尺,圓規(guī),考點(diǎn)一、基本作圖 例1：按要求用尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡，不必寫出作法) (1)在圖(1)中作出ABC的平分線； (2)在圖(2)中作出DEF的外接圓O.,考點(diǎn)分析,解：如圖,考點(diǎn)二、基本作圖的實(shí)際應(yīng)用 例2：如圖，要在一塊形狀為直角三角形(C為直角)的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個(gè)半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB，BC都相切請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫出來(要求用尺規(guī)作圖，保

3、留作圖痕跡，不要求寫作法),考點(diǎn)分析,分析： 圓與AB，BC都相切。 圓心到AB，BC的距離相等。 圓心應(yīng)是ABC的角平分線與AC的交點(diǎn)。,解：下圖即為所求圖形,例3：觀察發(fā)現(xiàn) 如圖：若點(diǎn)A、B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，做法如下： 作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB的長(zhǎng)度即為AP+BP的最小值。 如圖：在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小，做法如下： 作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為 ,解

4、：觀察發(fā)現(xiàn)如圖，CE的長(zhǎng)為BPPE的最小值， 在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)； CEAB，BE=1， CE= BE= ； 故答案為 .,考點(diǎn)分析,經(jīng)典考題,1、(2012山東德州)有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡，不要求寫出畫法),經(jīng)典考題,2、（2016山東省德州市）如圖，在ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 AC的長(zhǎng)為半徑畫弧

5、，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）,解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線， 則AD=DC，故C=DAC， C=30，DAC=30， B=55，BAC=95， BAD=BACCAD=65， 故選A,A65 B60 C55 D45,分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論,A,1、如圖用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是() A一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B四邊相等的四邊形是菱形 C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D每條對(duì)

6、角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形,中考預(yù)測(cè),B,2、A，B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7,3)。 (1)一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C，使C點(diǎn)到A，B兩校的距離相等？如果有，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn)，保留作圖痕跡，不求該點(diǎn)坐標(biāo)。 (2)若在公路邊建一游樂場(chǎng)P，使游樂場(chǎng)到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出建游樂場(chǎng)P的位置，并求出它的坐標(biāo),中考預(yù)測(cè),解：(1)存在滿足條件的點(diǎn)C.作出圖形，如上中圖所示,(2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A(2，-2)，連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.設(shè)

7、AB所在直線的解析式為ykxb，把(2，2)和(7,3)代 入得 解得 yx4，當(dāng)y0時(shí)，x4，交點(diǎn)P為(4,0)。,課堂小結(jié),一、尺規(guī)作圖的定義和步驟 二、五種基本作圖 1、作一條線段等于已知線段； 2、作一個(gè)角等于已知角； 3、作一個(gè)角的平分線； 4、作一條線段的垂直平分線； 5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線。 三、基本作圖的應(yīng)用 1、利用基本作圖作三角形 (1)已知三邊作三角形； (2)已知兩邊及其夾角作三角形； (3)已知兩角及其夾邊作三角形； (4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形； (5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形。 2、與圓和多邊形有關(guān)的尺規(guī)作圖 （1）過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓； （2）作三角形的外接圓、內(nèi)切圓； （3）作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。,布置作業(yè),1、某汽車探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流l邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短？請(qǐng)你在圖上畫出這一點(diǎn)。 2、如圖，在ABC中，A90。 (1)用尺規(guī)作圖的方法，作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后的圖形AB1C1(保留作圖痕跡)； (2)若AB3，BC5，求tanAB1C1。,3、如圖，ABC是直角三角形，ACB90。 (1)實(shí)驗(yàn)與操作，利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作