1、14.1整式的乘法,襄陽市第四十三中學 冷成斌,第1課時 同底數(shù)冪的乘法,復習回顧，溫故知新,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),指數(shù),冪,an = a a a a n個a,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,25 = .,1010101010 = .,22222,105,(乘方的意義）,(乘方的意義）,實驗與探究,實驗與探究,式子103102的意義是什么？,103與102 的積,這個式子中的兩個因式有何特點？,底數(shù)相同,請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 = = 10（ ） ； 23 22 = = = 2（ ）,（1

2、01010）（1010）,（222）（22）,22222,5,5,a3a2 = = a（ ） .,（a a a）,3個a,（a a）,2個a,= a a a a a,5個a,5,交流與發(fā)現(xiàn),請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù) 有什么關系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,3+2,3+2,3+2,猜想: am an= ? (當m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),猜想：,想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪

3、相乘時，是否也 具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？,同底數(shù)冪的乘法性質：,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),請你嘗試用文字概括這個結論。,我們可以直接利用它進行計算.,同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,運算形式,運算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,同底數(shù)冪的乘法運算法則,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,例題講解,1.計算：,（1）107 104 ； （

4、2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.計算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,課堂練習,練習一 1.計算：（搶答）,（1） 105106,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,Good!,2.計算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1=

5、x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,3、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,m + m3 = m + m3,了不起！,知

6、識拓展,1.計算:,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,am an = am+n,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,23,3,23,22,=,25,5,3,33,32,=,36,6,3、填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m,x3