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1、義務(wù)教育課程標準實驗教科書,九年級 上冊,人民教育出版社,24.1.2 垂直于弦的直徑,問題 ：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋, 是我國古代勞動人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4 m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2 m，你 能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？,趙州橋的半徑是多少？,用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？,可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條 直徑所在直線都是它的對稱軸,活動一,如圖，AB是O的一條弦，做直徑CD，使CDAB，垂足為E （1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對

2、稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？,O,A,B,C,D,E,活 動 二,（1）圓是軸對稱圖形直徑CD所在的直線是它的對稱軸,（2） 線段： AE=BE,把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)的兩個半圓重合， 點A與點B重合，AE與BE重合，弧AC、弧AD分別與弧BC、弧BD 重合,?。夯C=弧BC，弧AD=弧BD,O,A,B,C,D,E,我們還可以得到結(jié)論：,由此，我們得到下面的定理：,即直徑CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB,AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC,解得R27.9.,解決求趙州橋拱半徑的問題：,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.

3、72+（R7.2）2,因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.9 m.,OA2=AD2+OD2,AB=37.4 m，CD=7.2 m，,OD=OCCD=R7.2,在圖中,如圖，用弧AB表示主橋拱，設(shè)弧AB所在圓的圓心為O，半徑為R 經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OC，D為垂足，OC與弧AB相交于點C.根據(jù)前面的結(jié)論可知，D是弦AB的中點，C是弧AB的中點，CD就是拱高,（m）,1如圖，在O中，弦AB的長為8 cm，圓心O到弦AB的距離為 3 cm，求O的半徑,O,A,B,E,練 習,解：,答：O的半徑為5 cm.,活 動 三,在RtAOE中，,知識點一 垂徑定理及其推論 【示范題1】如圖所示,等腰AOB中,OA=OB,O與邊AB交于C,D兩點,求證:AC=BD(不用全等證明).,2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證：四邊形ADOE是正方形,O,A,B,

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