1、5.1.1 相交線,A,B,C,D,O,如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交 公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,兩條直線相交,1 2 3 4是AB與CD相交所成的四個(gè)角,我們把其中相鄰的一對(duì)角叫做鄰補(bǔ)角 如：1與 3； 1與 4是鄰補(bǔ)角,問題1：鄰補(bǔ)角有什么特點(diǎn)？ 問題2：“鄰補(bǔ)角”與“兩個(gè)角互補(bǔ)”有什么區(qū)別？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,兩條直線相交,1 2 3 4是AB與CD相交所成的四個(gè)角,我們把其中相對(duì)的一對(duì)角叫做對(duì)頂角 如：1與 2； 3與 4都是對(duì)頂角,問題3：對(duì)頂角有什么特點(diǎn)？,1,2,對(duì)頂角的特點(diǎn)： 1、頂點(diǎn)相同， 2、角的兩邊互為反向延長

2、線,O,對(duì)頂角的性質(zhì)：,對(duì)頂角相等,（對(duì)頂角相等）,1與 2是對(duì)頂角,1= 2,課 內(nèi) 練 習(xí)：,1. 如圖，點(diǎn)O, P是直線AB上的兩點(diǎn)， 1= 2. 1和 2是對(duì)頂角嗎？ 請(qǐng)說明理由。,1,2,O,P,A,B,C,D,2. 如圖，已知 3= 4, 3與 4是對(duì)頂角嗎？ 請(qǐng)說明理由。,例1、如圖，三條直線相交于一點(diǎn)O， 說出圖中的6組對(duì)頂角,C,D,A,B,E,F,O,解： FOA與 EOB： AOC與 BOD； COE與 DOF； FOC與 EOD； AOE與 BOF； COB與 DOA。,2、在下圖中，如果 1=52， 那么 2等于多少度？ 你能說明理由嗎？,做 一 做,1、圖中共有幾組

3、對(duì)頂角？,A,B,C,例2：如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O， DOE與 COE互余， COE=62， 求 AOB的度數(shù)。,O,C,A,B,E,D,課 內(nèi) 練 習(xí),如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O. 已知 BOC=60, 請(qǐng)你說出下列各個(gè)角的度數(shù),2. 課本第3頁練習(xí),課 堂 小 結(jié)：,1、相交線的概念。,2、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義。,3、“鄰補(bǔ)角”與“兩個(gè)角互補(bǔ)”的區(qū)別 4、對(duì)頂角的性質(zhì)： 對(duì)頂角相等,作業(yè): 1.課本P8-9頁第2、7、8題 2.課程導(dǎo)報(bào)第3版,5.1.2 垂 線,當(dāng)AOD=90時(shí), 直線AB、CD互相垂直。,5.1.2 垂 線,記作ABCD, 交點(diǎn)O叫做垂足。 讀作AB垂直

4、于CD。,垂線的定義有以下兩層含義：,1、ABCD（已知） 1=90（垂線的定義）,2、1=90（已知） ABCD（垂線的定義）,看誰做得快,1.若直線m、n相交于點(diǎn)O， 190，則_。 2.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O， 且ABCD，那么AOD_。,O,m,n,1,mn,90,C,A,B,O,D,跳水比賽中，入水時(shí)水花的大小直接影響跳水的成績。那么，水花的大小是什么原因造成的？,你知道嗎？,C,D,A,B,O,C,A,B,O,D,C,D,A,B,O,水花大,水花最小,如果用一條直線表示水面，用另一條直線表示身體，,生活中的垂直,生活中的垂直,建筑工人常在一根細(xì)繩上拴一個(gè)重物，做成一個(gè)“鉛錘”，

5、掛鉛錘的線總垂直于地面內(nèi)的任何直線，當(dāng)這條線貼近墻壁時(shí)，說明墻與地面垂直。,生活中的垂直,用一張紙折出兩條互相垂直的線,折一折,活動(dòng)（一）,(1)一條直線的垂線能畫多少條？ (2)過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線能畫多少條？ (3)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線能畫多少條？,畫一畫,然后回答問題:,活動(dòng)二：利用你們手邊的工具,畫出直線l的垂線。,l,能畫多少條這樣的直線?,過一點(diǎn)（直線上一點(diǎn)、直線外一點(diǎn)）畫已知直線的垂線,畫法：,1、靠,2、過,3、畫,能畫多少條這樣的直線?,在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn)， 一條直線與已知直線垂直。,有且只有,線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？,如圖：已知直線AB

6、以及直線AB外一點(diǎn)P。 按下述要求畫圖并填空： （1）過點(diǎn)P畫PCAB，垂足為點(diǎn)C； （2）P、C兩點(diǎn)間的距離是線段_的長度； （3）點(diǎn)P到直線AB的距離是線段_的長度；,C,PC,PC,連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。,垂線段最短,思考:,有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？,小結(jié)：,垂線的畫法；,垂直的表示方法；,垂線的性質(zhì)；,垂直的定義；,作業(yè)：,1. P8-9第3、5、10題 2.課程導(dǎo)報(bào)第4版,5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？,兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么

7、關(guān)系的角？,具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角,兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？,具有對(duì)頂角關(guān)系的角,兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個(gè)？,直線EF-截線 直線AB、CD-被截直線,7,8,5,4,1,3,2,6,觀察1和5兩角:,F,一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角,同位角,觀察1和5兩角:,分別在截線的左側(cè),在被截直線的下方,7,8,5,4,1,3,2,6,圖中的同位角除1和5外，還有,7,8,5,4,1,3,2,6,觀察3和5兩角：,Z,一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角,內(nèi)錯(cuò)角,5,3,觀察3和5兩角：,夾在兩被截直線內(nèi),分別

8、在截線兩側(cè)(交錯(cuò)),7,8,5,4,1,3,2,6,圖中的內(nèi)錯(cuò)角除3和5外，還有,7,8,5,4,1,3,2,6,觀察3和6：,U,一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角,同旁內(nèi)角,3,6,觀察3和6：,在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi),7,8,5,4,1,3,2,6,圖中的同旁內(nèi)角除3和6外，還有,形如字母“U”,在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè),同旁內(nèi)角,形如字母“Z” (或反置),在兩條被截直線之內(nèi)，在截線兩側(cè)(交錯(cuò)),內(nèi)錯(cuò)角,形如字母“F” (或倒置),在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè),同位角,圖形結(jié)構(gòu)特征,位 置 特 征,角的名稱,合作學(xué)習(xí),如圖：兩只手的食子和拇指在同一平面內(nèi)，它

9、們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成是什么角?類似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎?,例1：如圖，直線DE截直線AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,2和5,1和8,3和6,4和7,4和5,1和6,1和5,4和6,截線,例2：如圖直線DE、BC被直線AB所截， (1)1和2、1和3、1和4各是什么角？ (2)如果1=4，哪么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？,(1)1和2是內(nèi)錯(cuò)角；1和3是同旁內(nèi)角； 1和4是同位角。,(2)1=4（已知） 42 （對(duì)頂角相等） 12.,43180(鄰補(bǔ)角定義) 14(已知) 13180 即1和3互補(bǔ).,解：,

10、a,例3：找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角 、同旁內(nèi)角。,3,2,4,1,c,b,a,例4：找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：,1,2,E,D,A,C,B,例5：找出圖中與1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角?,圖中與1是同旁內(nèi)角的角：,下列各圖中 與 哪些是同位角？哪些不是？,練一練:,（1）如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么1與2是一對(duì)什么角？,3與4呢？, 2與4呢？,(同位角),(內(nèi)錯(cuò)角),(同旁內(nèi)角),練一練:,（2）如果把圖看成是直線CD，EF被直線AB所截，那么1與5是一對(duì)什么角？,4與5呢？,(同旁內(nèi)角),(內(nèi)錯(cuò)角),練一練:,（3）哪兩條直線被哪一條直線所截，2與5是同位角？,(直線A

11、B和CD被直線EF所截),能力挑戰(zhàn): 看圖填空,（1）若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角。,2,能力挑戰(zhàn): 看圖填空,（2）若ED，BC被AF所截，則3與_是內(nèi)錯(cuò)角。,4,能力挑戰(zhàn): 看圖填空,（3）1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的_角。,DE,內(nèi)錯(cuò),能力挑戰(zhàn): 看圖填空,（4）2與4是_和_被BC所截構(gòu)成的_角。,AB,AF,同位,體會(huì).分享,說能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？,作業(yè)：,1、P7第1、2題，P9第11題； 2、課程導(dǎo)報(bào)第5版。,5.2.1 平行線的性質(zhì),5.2.1 平行線,1、平行線的定義： （1）在同一平面內(nèi) （2）不相交的兩條直線 問題：沒有“在同一平面內(nèi)

12、”這個(gè)條件可以嗎？為什么？ 你能舉出生活中平行的例子嗎？,5.2.1 平行線,2、平行線的性質(zhì)1： 動(dòng)手探究： 過直線l外的點(diǎn)A畫l的平行線 （1）怎么畫？ （2）能畫幾條？ 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。-平行公理,l,A,5.2.1 平行線,2、平行線的性質(zhì)2： 思考： 如果CD AB ，EFAB， （1） CD EF嗎 ？ （2）為什么？ 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。-傳遞性,1、下列語句中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ） （1）不相交的兩條直線是平行線 （2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行 （3）若線段AB與CD沒有交點(diǎn)則AB/CD

13、（4）若a/b,b/c,則a 與c不相交 （A)1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè),2、已知直線L1與L2都經(jīng)過點(diǎn)P，并且L1/L3，L2/L3，那么L1與L2必須重合，這是因?yàn)?、下列說法正確的是（） 、一條直線的平行線有且只有一條 、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 、經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行 、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,試一試,4、如圖，長方體的各棱中，與A平行的條數(shù)有（） 、 、 、 、,6、如圖所示，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在直線L外和L上，（1）過點(diǎn)A畫出下列各圖形： 過點(diǎn)B，作直線AB； 垂直于直線L的直線； 平行于直線L的直線；,（2）過點(diǎn)B畫出

14、下列各圖形： 垂直于直線L的直線； 平行于直線L的直線；,（3）從上述兩小題，你體會(huì)到“平行公理”與“垂線的性質(zhì)”之間有何區(qū)別？,L,B,A,課堂小結(jié)：,1、平行線的定義和表示方法 2、平行線的畫法 3、平行線的兩個(gè)性質(zhì)： （1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。-平行公理 （2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。-傳遞性,作業(yè)：,1、全效學(xué)習(xí)P12-13當(dāng)堂測評(píng)、A組 2、課程導(dǎo)報(bào)28期第5課時(shí)。,5.2.2 平行線的判定,如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察1， 2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.,當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),

15、直線a和b不平行,直線ab,直線a和b不平行,一、放,二、靠,三、移,四、畫,平行線的畫法：,“推平行線法”：,在畫平行線的過程中,什么角始終保持相等?,想一想！,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.,平行線判定方法1：同位角相等,兩直線平行。,如圖，已知1=2，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等, 那么這兩條直線平行.,平行線判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。,如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B

16、,C,D,E,F,1,2,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行.,平行線判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。,這節(jié)課我們學(xué)了什么？,平行線判定方法1： 同位角相等，兩直線平行。 平行線判定方法2： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 平行線判定方法2： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?,1,4,3,2,A,D,C,B,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,3 =4,如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,如圖，已知12，a和b平行嗎？,b,

17、a,c,1,2,3,4,5,d,練習(xí): 1、課本P15第1、2、3題,作業(yè): 1、課本P16第1、2、4、7題做到作業(yè)本； 2、全效學(xué)習(xí)P14-15當(dāng)堂測評(píng)、A組,5.3.1 平行線的性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧: 1、平行線的判定方法有哪些？,平行線判定方法1： 同位角相等，兩直線平行。 平行線判定方法2： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 平行線判定方法2： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)： （1）已知，a/b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。 （2）任選一對(duì)同位角，用量角器度量，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系？,兩直線平行，同位角相等。,3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：,請(qǐng)同學(xué)們思考回答下列問題： （1）性質(zhì)1中，已

18、知什么？得出的結(jié)論是什么？ （2）它和我們前面學(xué)習(xí)的 “同位角相等，兩直線平行”有什么區(qū)別？, AB/CD ( 已知 ),1=2 （ ）,兩直線平行，同位角相等,思考：如圖，已知直線a/b， 1與2有什么關(guān)系？為什么？ 2與3有什么關(guān)系？為什么？,3,平行線的三個(gè)性質(zhì)：,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),平行線的三個(gè)判定：,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),例1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得A=1150，D=1000。已知梯形的兩底AD/BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。,解：, AD/BC （已知）., AB18

19、00；CD1800,又 A=1150；D=1000. (已知), B1800 C1800,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.,1、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行。第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？為什么？,課堂練習(xí)：,1420,？,2、如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A， DE/BC，B=440，C=570。 （1）DAB 等于多少度？為什么？ （2）DAC 等于多少度？為什么？,3、已知：如圖，ADE=600， B=600，C=800。問 AED 等于多少度？為什么？,課堂小結(jié),1、平行線的三個(gè)

20、性質(zhì)：,2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別。,兩直線平行，同位角相等。,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,判定：,性質(zhì)：,3、證平行，用判定。知平行，用性質(zhì)。,角的關(guān)系,平行的關(guān)系,角的關(guān)系,平行的關(guān)系,作業(yè): 1、課本P23第2、3、4、5題做到作業(yè)本； 2、全效學(xué)習(xí)P18-20當(dāng)堂測評(píng)、A組,命題、定理,一、命題的定義 判斷一件事情的語句叫做命題。如： 1、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 2、兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。 3、對(duì)頂角相等。 4、等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。 討論：你還能舉出更多命題的例子嗎？試試看,命

21、題、定理,二、命題的結(jié)構(gòu) 命題由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)指的是已知事項(xiàng)（前提條件）， 結(jié)論指的的由已知事項(xiàng)（前提條件）而推出的結(jié)論。 如：命題1、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 題設(shè)兩條直線都與第三條直線平行 結(jié)論這兩條直線也互相平行,命題、定理,如命題2、兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。 題設(shè)兩條平行線被第三條線所截 結(jié)論同位角相等 思考：“對(duì)頂角相等”的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？,命題、定理,三、命題的一般形式 命題?？梢詫懗伞叭绻敲础毙问?“如果”后接的就是題設(shè)，“那么”后接的就是結(jié)論。 如：“對(duì)頂角相等”可以寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

22、?！?優(yōu)點(diǎn)：便于分出題設(shè)與結(jié)論。,命題、定理,四、命題的分類 真命題正確的命題 假命題錯(cuò)誤的命題,命題、定理,四、練習(xí)：P22,命題、定理,五、作業(yè)： 課本P24第8、11題做到作業(yè)本 全效學(xué)習(xí)21-22,5.4 平 移,大廈里的電梯,1、傳送帶上電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)送過程中是否發(fā)生了變化？ 電梯上的人呢？,2、在傳送帶上，如果電視機(jī)開關(guān)按扭向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的屏幕左上角的圖標(biāo)向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。,特征：,圖形的形狀和大小不變 只改變了圖形的位置,歸納一下吧,A與A1叫對(duì)應(yīng)點(diǎn) AA1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段 AB與A1B1是對(duì)應(yīng)線段,你能說出其它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段，對(duì)應(yīng)線段嗎？ 它們有什么關(guān)系？,（）平行前后的兩個(gè)圖形形