1、1,空間幾何體的表面積與體積,2,例1，已知一個正三棱臺的兩底面邊長分別為30 cm和20 cm，且其側(cè)面積等于兩底面面積之和，求棱臺的高.,求解有關(guān)多面體表面積的問題，關(guān)鍵是找到其特征幾何圖形，如棱柱中的矩形，棱臺中的直角梯形，棱錐中的直角三角形，它們是聯(lián)系高與斜高、邊長等幾何元素的橋梁.,一，多面體的表面積和體積問題,3,5.如圖所示，一個正方體內(nèi)接于高為40 cm，底面半徑為30 cm的圓錐，則正方體的棱長是 cm.,P128課前熱身：,4,一個正三棱錐P-ABC的底面邊長為a，高是 h，一個內(nèi)接直三棱柱A1B1C1A0B0C0的點 A1、B1、C1分別在三條棱上，A0、B0、C0 在底

2、面ABC上. 試證明：當(dāng)三棱柱側(cè)面積取最大值時， 正三棱錐的高PO被三棱柱的上底面A1B1C1 平分.,P131拓展訓(xùn)練,5,例2，三棱錐一條側(cè)棱長為16 cm，和這條棱相對的棱長是18 cm，其余四條棱長都是17 cm，求棱錐的體積.,6,在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體， 則截去8個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是_;,補充例題：,7,課前熱身4：已知正四面體ABCD的棱長為1，球O與正四面體的各棱都相切，且球心O在正四面體的內(nèi)部，則球O的表面積等于 .,P131,8,變式1：已知正四面體ABCD的棱長 為1，求該正四面體的外接球半徑？,變式2：已知正四面體

3、ABCD的棱長 為1，求該正四面體的內(nèi)切球半徑？,9,10.2 空間幾何體的表面積與體積 （二）,10,附：柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積公式：,2rh,rl,(r1+r2)l,Sh,r2h,11,Ch,Sh,4R2,12,例1，如圖所示，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，求該幾何體的表面積(其中BAC=30).,二，旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積問題,13,一個倒立圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在這個容器內(nèi)注入水并且放入一個半徑為r的鐵球，這時水面恰好和球面相切.問將球從圓錐內(nèi)取出后，圓錐內(nèi)水平面的高是多少？,14,例2,15,16,小結(jié) 作業(yè)：3+2P56-58 題組（一）第1, 2, 4, 5, 6, 8題 題組（二）第2, 4, 5, 6, 7題 題組(三）第1, 2, 4, 6, 7題,17,例1，直三棱柱高為6 cm，底面三角形的邊長分別為3 cm、4 cm、5 cm，將棱柱削成圓柱，求削去部分體積的最小值.,10.2空間幾何體的表面積和體積（三）,18,例2,A,19,例3：,C,20,(2009遼寧卷)正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC的體積之比