1、單項式乘以單項式,楊城子學校,張 曉 麗,知 識 回 顧:,1、同底數(shù)冪的乘法：,2、冪的乘方：,3、積的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同類項：,axn+bxn=,(a+b) xn,注意 ：,底數(shù)不變，指數(shù)相加。,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。,等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘。,m,n為正整數(shù)，底數(shù)a可以是數(shù)字、字母或式子。,判斷并糾錯:, m2 m3=m6 ( ) (a 5)2= a 7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,光

2、的速度約為3105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？,分析：距離=速度時間；,（3105）（5102）,即（3105）（5102）；,怎樣計算（3105）（5102）?,(105 102),(3 5),=,=15 10,=1.5 108（千米）,如果將上式中的數(shù)字改為字母， 即： ac5bc2 ；怎樣計算？,ac5bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算：,ac5bc2,=abc5+2,=,(c5c2),=abc7,看清楚了嗎？,(ab),解：原式,各因數(shù)系數(shù)結(jié)合成一組,相同的字母

3、結(jié)合成一組,系數(shù)的積作為積的系數(shù),對于相同的字母，用它們的指數(shù)和作為積里這個字母的指數(shù),對于只有一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式,計算:(1),解：,=,=,相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù),只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式,各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù),(2),(1)各單項式的系數(shù)相乘。,(2)底數(shù)相同的字母分別相乘,用它們的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)。,(3)只在一個單項式里含有的字母, 連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。,總結(jié)規(guī)律：,單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積

4、的一個因式。,單項式與單項式相乘的法則：,單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.,注意點,計算: (-5a2b3 )(-b2c);(2x)3(-5xy2),解:(-5a2b3 )(-b2c),=5 a2 b5 c,(2x)3(- 5xy2),=8 (- 5) (x3 x) y2,= - 40 x4y2,觀察一下，多了什么運算？,注意系數(shù)！,=(-5) (-1) a2 (b3 b2) c,=8x3 (- 5xy2),細心算一算：看誰算的準： (1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =,(3) (-3x2y) (-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =,(5) 3y(-2x2

5、y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,(7)-5a3b2c3a2b= (8)a3b(-4a3b)=,(9)(-4x2y)(-xy)= (10)2a3b4(-3ab3c2)=,(11)-2a33a2= (12)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,求系數(shù)的積，應注意符號；,相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；,只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；,單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式，結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；,課堂小結(jié),若某一單項式是乘方的形式時，要先乘方 再算乘法；,3x3y(-2y)2 (-4xy)2(-xy) xy3(-4x)2,解：原式=3xy34y2 16x2y2 (-xy) xy316x2 =12x3y3+16x3y3 16x3y3 =12x3y3,（附加題）