1、22.3實際問題與一元二次方程,2、營銷和利潤問題,【方法一點通】,列一元二次方程解應用題的“六個步驟” 1.審:理解題意,明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關系. 2.設:根據(jù)題意,可直接設未知數(shù),也可間接設未知數(shù). 3.列:根據(jù)題中的等量關系,用含所設未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量,從而列出方程. 4.解:準確求出方程的解. 5.驗:檢驗所求出的根是否符合方程和實際問題. 6.答:寫出答案.,銷售利潤問題,總利潤=每件平均利潤總件,利潤=售價 - 成本,基本關系,例1 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2

2、件若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？,分析：這類銷售問題，涉及的數(shù)量關系比較多，我們可以通過列表的方式來分析其中的數(shù)量關系,20,40,800,202x,40 x,1200,（1）. 某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,應降價多少元?,例2 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每天襯

3、衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？,解：設每件襯衫應降價x元,根據(jù)題意得： （40-x）（20+2x）=1200, x2-30 x+200=0,解之得：x1=10, x2=20,而商場為了盡快減少庫存, x=20,答：每件應降價20元,設商場平均每天盈利 為y元,則：y= （40-x）（20+2x）, y=-2x2+60 x+800,y=-2( x-15)2+1250,答：每件降價15元時， 平均每天盈利最多1250元,當 x=15時， y有最大值是1250,練習 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人

4、，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？,可設人數(shù)為x人,(1)根據(jù):“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為 元” 旅游費用為 元,（2）如果人數(shù)為30人，則總費用 ;而現(xiàn)用28000元,所以說明去旅游的人數(shù)應 。,超過30人,800,800 x,30800=24000,(2)根據(jù):“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”,a.設旅游的x人,比30人多了多少人？,b.人均費用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.實際人均費用是多少?,80010(x30)元,解:,設這次旅游可以安排x人參加, 因為：30800=2400028000;而現(xiàn)用28000元,所以人數(shù)應超過30人 根據(jù)題意得:,80010(x30)x = 28000,整理,得:,x2-110 x+ 2800=0,解這個方程,得:,x1=70 x2=40,當x1=70時,800-10(x-30)=400500,x=40,答:問這次旅游可以安排40人參加.,解應用題的一般步驟？,第一步：設未知數(shù)(單位名稱);,第二步：根據(jù)相等關系列出列出方程；