1、-1-,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ),1.1 電磁感應(yīng)原理,1.2 導(dǎo)磁材料及其特性,1.3 磁路與磁路分析,-2-,引 言 自1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的100多年來，各種類型的電機(jī)不斷發(fā)明并廣泛應(yīng)用于我們生產(chǎn)和生活的方方面面，電磁感應(yīng)原理奠定了電機(jī)的理論基礎(chǔ)。本章將討論電磁感應(yīng)原理和磁路分析方法。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-3-,1.1 電磁感應(yīng)原理 眾所周知，電和磁是自然界的兩種現(xiàn)象，近代通過物理學(xué)家的深入研究，發(fā)現(xiàn)了電和磁的一些基本規(guī)律以及它們之間的聯(lián)系。本節(jié)將概要地介紹電磁感應(yīng)的基本概念和定律，作為學(xué)習(xí)本課程的物理基礎(chǔ)。 1.1.1 磁場 除了天然磁體

2、會(huì)產(chǎn)生磁場外，人們發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)體中通過電流時(shí)會(huì)在其周圍產(chǎn)生磁場，還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了由電產(chǎn)生磁場的一些基本規(guī)律。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-4-,1. 磁場強(qiáng)度和方向 由載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場大小可用磁場強(qiáng)度H 來表示， 磁力線的方向與電流的方向滿足右手螺旋關(guān)系。如圖1-1所示，假定在一根導(dǎo)體中通以電流i，則在導(dǎo)體周圍空間的某一平面上產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度H為,（1-1）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-5-,如果載流導(dǎo)體是匝數(shù)為N的線圈（如圖1-2），則上式可表示為,（1-2）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-6-,2. 磁通密度 通常把穿過某一截面S 的磁力線根數(shù)被稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度，用磁通 來表示。在

3、均勻磁場中，把單位面積內(nèi)的磁通量稱為磁通密度B，且有,（1-3）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-7-,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,1.1.2 電磁感應(yīng)定律 1. 電磁感應(yīng)定律 1831年，法拉第通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電磁學(xué)中最重要的規(guī)律電磁感應(yīng)定律，揭示了磁通與電動(dòng)勢之間存在如下關(guān)系： 1）如果在閉合磁路中磁通隨時(shí)間而變化，那么將在線圈中感應(yīng)出電動(dòng)勢； 2）感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與磁通的變化率成正比，即,（1-4）,法拉第電磁感應(yīng)定律奠定了電機(jī)學(xué)的理論基礎(chǔ)。,-8-,2. 導(dǎo)體在磁場中的感應(yīng)電動(dòng)勢 電磁感應(yīng)定律告訴我們，磁場的變化會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。如果磁場固定不變，而讓導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)，這時(shí)相對于導(dǎo)

4、體來說，磁場仍是變化的，因此根據(jù)法拉第定律，同樣會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。這種導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小由下式給出,（1-5）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-9-,3. 載流導(dǎo)體在磁場中的電磁力 如果在固定磁場中放置一個(gè)通有電流的導(dǎo)體， 則會(huì)在載流導(dǎo)體上產(chǎn)生一個(gè)電磁力， 又稱洛侖慈力或安培力。 如圖1-4所示，載流導(dǎo)體受力的大小與導(dǎo)體在磁場中的位置有關(guān)。 當(dāng)導(dǎo)體與磁力線方向垂直時(shí)，所受的力最大，這時(shí)電磁力F與磁通密度B、導(dǎo)體長度l以及通電電流強(qiáng)度i成正比，即,（1-6）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-10-,當(dāng)導(dǎo)體與磁力線平形時(shí)，F(xiàn) = 0，在其他位置，導(dǎo)體所受的力介于兩者

5、之間。電磁力的方向可由左手定則確定，圖1-5給出了F、B與i三者之間的方向關(guān)系。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,載流導(dǎo)體在磁場中產(chǎn)生電磁力的原理是電動(dòng)機(jī)最重要的理論基礎(chǔ)。,-11-,1.2 導(dǎo)磁材料及其特性 由電磁感應(yīng)原理可知，通過磁場的作用可以產(chǎn)生電或力，因此各種電機(jī)的工作原理離不開磁場和磁性材料，磁性材料是構(gòu)成各種電機(jī)的關(guān)鍵材料。人們發(fā)現(xiàn)自然界有的材料具有導(dǎo)磁的特性，稱為導(dǎo)磁材料。而沒有導(dǎo)磁特性的稱為非導(dǎo)磁材料。 1.2.1 B-H 曲線 磁性材料的磁場強(qiáng)度H與磁通密度B存在一定的關(guān)系，其關(guān)系用圖形表示稱為B-H曲線，也稱為磁化曲線， 是表示磁性材料最基本的特性。,第1章 電磁感應(yīng)原理與

6、磁路分析,-12-,1. 真空磁導(dǎo)率 在真空中，磁場強(qiáng)度H與磁通密度B成正比關(guān)系，即,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-7）,真空磁導(dǎo)率 0 410-7 H/m,-13-,非導(dǎo)磁材料，比如銅、鋁、橡膠和空氣等，具有與真空相近的磁導(dǎo)率，因此在這些材料中，磁場強(qiáng)度H與磁通密度B的關(guān)系可用圖1-6中的B-H曲線來表示。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-14-,2導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率 在導(dǎo)磁材料中，磁場強(qiáng)度H與磁通密度B的關(guān)系可表示為,（1-8）,其中，r為導(dǎo)磁材料的相對磁導(dǎo)率。由于r 的值不是常數(shù)，因而B與H之間的關(guān)系不是線性關(guān)系。這樣，式（1-8）并沒有實(shí)用價(jià)值，而是用B-H曲線來表達(dá)它們之間的

7、關(guān)系。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-15-,1.2.2 鐵磁材料 為了提高材料的導(dǎo)磁能力，人們在尋求自然材料的同時(shí)，通過人工合成的辦法獲得各種高導(dǎo)磁材料。鐵磁材料（包括鐵、鈷、鎳以及它們的合金）具有比真空大數(shù)百倍到數(shù)千倍的磁導(dǎo)率，因此常作為電機(jī)的磁性材料。鐵磁材料的主要特性如下： 1. B-H曲線的飽和非線性 由于鐵磁材料的磁化特性是非線性的， 通常用B-H曲線來表示。圖1-7a給出了幾種典型鐵磁材料的B-H曲線， 由此可見其特性分為兩段： 1）線性段。 如圖1-7b中曲線2的O-a段，隨著外磁場H的增加，磁通密度B成正比的增加。此時(shí)B-H曲線近似為直線，鐵磁材料的磁導(dǎo)率基本不變，磁性材

8、料工作在線性區(qū)；,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-16-,2）飽和非線性段。如圖1-7b中曲線2的b-c段，隨著外磁場H的增加，磁通密度B增大緩慢甚至基本不再增大， 這種現(xiàn)象稱為磁飽和。 通常，電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使其磁路的鐵磁材料工作在線性區(qū)。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-17-,2磁滯特性及其損耗 以上討論了鐵磁材料的單向磁化過程，但是被磁化的鐵磁材料在去除外磁場后仍然會(huì)保留一定的磁性，不能恢復(fù)到磁化前的初始狀態(tài)。鐵磁材料呈現(xiàn)的這種磁通密度 B變化滯后于外磁場H 的變化的現(xiàn)象被稱為磁滯特性。如果鐵磁材料處于周期性交變磁場中，其磁化特性如圖1-8所示， B-H曲線呈現(xiàn)封閉性， 稱為 磁滯回線

9、。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-18-,對于同一種鐵磁材料，選擇不同的磁場Hm進(jìn)行反復(fù)磁化，可測出一系列大小不同的磁滯回線，如圖1-9所示。再將所有磁滯回線在第一象限的頂點(diǎn)連接起來，所形成的曲線稱為基本磁化曲線或平均磁化曲線。基本磁化曲線可解決磁滯回線B-H的多值函數(shù)問題，在工程中得到廣泛應(yīng)用。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-19-,鐵磁材料在交變磁場作用下反復(fù)磁化的過程中要消耗一定的能量， 這種功率損耗稱為磁滯損耗。假設(shè)有一鐵磁材料制成的鐵心，截面積為S，平均周長為l，在N匝線圈兩端施加周期為T的交變電壓u，線圈中通過的電流為i，在鐵心中產(chǎn)生交變磁場H。 這樣，由電源供給線圈的瞬時(shí)

10、功率為,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-9）,（1-10）,V = S l 鐵心體積,-20-,由于現(xiàn)在P 就是為了建立交變磁場所需的功率，那么其在一個(gè)周期時(shí)間T 內(nèi)的平均值也就是鐵心的磁滯損耗，即有,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-11）,式（1-11）說明，鐵磁材料的磁滯損耗與磁滯回線的面積 、電源頻率f，以及鐵心體積V成正比。由此，為了降低磁滯損耗應(yīng)選用磁滯回線面積小的鐵磁材料，并盡量減少鐵心的體積。 比如：硅鋼片的磁滯回線面積小， 且因磁導(dǎo)率高可減小鐵心體積，常被選用作為電機(jī)和變壓器的鐵心材料。,-21-,3渦流特性及其損耗 對于硅鋼片一類具有導(dǎo)電性的鐵磁材料還有一個(gè)重要特

11、性，即在交變磁場的作用下，鐵心中會(huì)出現(xiàn)渦流，并由此產(chǎn)生渦流損耗。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,如圖1-10所示，由于鐵心是導(dǎo)電的，在交變磁通的作用下，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，鐵心中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，這個(gè)電動(dòng)勢作用在導(dǎo)體上，就引起電流。這些電流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通形成旋渦狀流動(dòng)，故稱為渦流。渦流在鐵心中要產(chǎn)生一定的能量損耗，稱為渦流損耗。,-22-,現(xiàn)假設(shè)鐵心中一片硅鋼片的長度為l，厚度為w，高度為h，且有h w，則硅鋼片的體積為V = lwh。在頻率為f的交變磁通Bm的作用下，由電磁感應(yīng)定律， 硅鋼片中某一渦流回路的感應(yīng)電動(dòng)勢為,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-12）,電動(dòng)勢 比例系數(shù),渦流

12、回路與硅鋼片厚度w 對稱軸之間的距離,-23-,如果忽略兩短邊的影響，該渦流回路的等效電阻為,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-13）,硅鋼片 電阻系數(shù),渦流之間的距離,由電路中電功率的計(jì)算公式，該渦流回路中的功率損耗為,（1-14）,-24-,由此可得這一硅鋼片中的渦流損耗為,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-15）,上述分析表明， 渦流損耗與磁場頻率f、磁通密度Bm和硅鋼片的厚度成正比；與鐵心的電阻率成反比。因此，為了降低渦流損耗，電機(jī)和變壓器的鐵心通常采用含硅量較高的薄硅鋼片（厚度為0.350.5mm）疊成。,-25-,1.2.3 永磁材料 由軟磁材料制造的鐵心 需要由外部通電線

13、圈的作用才能產(chǎn)生磁場，而硬磁材料由于其剩磁Br大，可用來制成永久磁體，故又稱為永磁材料。近年來，采用永磁材料制造的永磁電機(jī)得到廣泛的應(yīng)用。 永磁材料的磁性能常用剩磁Br，矯頑力Hc，和最大磁能面積BHmax 等指標(biāo)來衡量。一般來說，這三項(xiàng)指標(biāo)越大，該永磁材料的磁性能就越好。此外還須考慮其工作溫度、穩(wěn)定性以及價(jià)格等因素。目前，永磁材料的種類繁多，常用的有以下4種： （1）永磁鐵氧體 用粉末冶金或粉末壓制而成。其優(yōu)點(diǎn)是矯頑力Hc大， 抗去磁能力強(qiáng)，比重小，價(jià)格低，工作穩(wěn)定；缺點(diǎn)是剩磁Br不大，且易受溫度影響。 因此，不適用于溫度變化大且溫度穩(wěn)定性要求高的場合。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-2

14、6-,（2）稀土鈷 具有綜合磁性能好、抗去磁能力強(qiáng)和溫度穩(wěn)定性高的特點(diǎn)，其允許工作溫度可達(dá)200250C； 但缺點(diǎn)是價(jià)格高、不易加工，因而制造成本高。 （3）釹鐵硼 于上世紀(jì)80年代后期合成的一種永磁材料。其磁性能優(yōu)于稀土鈷，且價(jià)格較低；不足之處是工作溫度較低，約為100C，使其應(yīng)用范圍受到一定限制。 （4）鋁鎳鈷 有兩種制造方法：一種是用澆鑄法制成的鑄造型鋁鎳鈷，其優(yōu)點(diǎn)是磁性能較高，穩(wěn)定性好，價(jià)格較低；缺點(diǎn)是材料硬而脆，不宜加工。另一種是由粉末冶金（燒結(jié)）或粉末壓制（粘結(jié)）制成的粉末型鋁鎳鈷，其優(yōu)點(diǎn)是可以直接成型，按所需的形狀和尺寸制作，特別適應(yīng)批量生產(chǎn)； 缺點(diǎn)是磁性不及前者，且價(jià)格較高。,

15、第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-27-,1.3 磁路與磁路分析 為簡單起見，工程上常用磁路方法來描述和分析磁場及電磁關(guān)系。磁路的主要部分是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成，使得磁通被限制在磁路內(nèi)部，這就像電流被限制在電路中一樣，可以用類似于電路分析方法來建立磁路分析方法。由于變壓器和電機(jī)的鐵心多是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成的，因此磁路方法可用作分析變壓器和電機(jī)的重要工具。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-28-,1.3.1 磁路與氣隙磁場 1. 簡單磁路,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-29-,現(xiàn)定義一個(gè)新的變量磁動(dòng)勢Fm，則上式可寫成,（1-16）,再由式（1-3）和式（1-8）可得,令 為磁阻，可將上式表示為

16、,由上式可見，磁動(dòng)勢Fm、磁通 和磁阻Rm的關(guān)系與電路中的電動(dòng)勢E、電流i 和電阻R 的關(guān)系相似（見圖1-11b）。 這樣，可以用類似電路的等效磁路來分析和研究基本電磁關(guān)系。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-17）,（1-18）,-30-,2. 氣隙磁場 假如在磁路中有一段氣隙，如圖1-12所示，只要?dú)庀兜拈L度lg與相鄰鐵心表面的尺寸相比足夠小，那么由通電線圈產(chǎn)生的磁通 仍主要分布在鐵心和氣隙中，這時(shí)磁路的磁動(dòng)勢Fm為,（1-19）,或?qū)懗?第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-31-,由于B = / Sc，Bg = / Sg，如果忽略氣隙磁場的邊緣效應(yīng)，即Sc = Sg，上式變?yōu)?（1-2

17、0）,上式說明，磁路的磁動(dòng)勢Fm等于磁通與鐵心磁阻Rmc和氣隙磁阻Rmg串聯(lián)值的乘積，這與串聯(lián)電路的分析相似。由于鐵心的導(dǎo)磁率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣隙的導(dǎo)磁率，即0，RmcRm，因此，由磁動(dòng)勢Fm產(chǎn)生的磁通 或磁通強(qiáng)度B主要就取決于氣隙的性質(zhì)，即,（1-21）,由此可知，在電機(jī)學(xué)中氣隙磁場將扮演重要的角色。我們今后分析研究的重點(diǎn)也主要放在氣隙磁場上。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-32-,3. 主磁通與漏磁通 如果考慮線圈漏磁通，如圖1-13所示，由通電線圈產(chǎn)生的總磁通分為全部通過鐵心中的主磁通和通過周圍的空氣形成的漏磁通兩部分，即有,（1-22）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,漏磁阻,-33-,4

18、磁鏈和電感 在圖1-12所示的磁路中，現(xiàn)引入一個(gè)新的參數(shù)磁鏈，來表示線圈中產(chǎn)生的總磁通，即有,（1-25）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,這樣，由式（1-4）表示的電磁感應(yīng)定律可寫成,（1-26）,再由式（1-21）和式（1-25），可得,（1-27）,-34-,上式說明，當(dāng)磁路的線圈匝數(shù)N、 氣隙距離lg 和截面積S 確定之后，磁路中產(chǎn)生的磁鏈 與線圈電流i成正比。由此，可以定義線圈的電感L為磁鏈 與電流i之比，即,（1-28）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,在忽略鐵心磁阻的條件下，式（1-27）成立，再由式（1-28）可得,（1-29）,這時(shí)，式（1-26）可寫成,（1-30）,-35

19、-,由此可見，圖1-12所示的磁路也可表示成如圖1-14a所示的電路形式，其中：電壓u以電壓下降為正方向，電動(dòng)勢e以電壓上升為正方向。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-36-,按照電路理論，該電路的回路方程為,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-31）,如果考慮線圈的漏磁通（見圖1-13），由式（1-22）、式（1-25）和式（1-28）可得,即勵(lì)磁線圈的電感由磁化電感（magnetizing inductance）或稱勵(lì)磁電感和繞組漏感兩部分組成，如圖1-14b所示。,（1-32）,-37-,1.3.2 線性磁路分析 1. 多繞組磁路 如圖1-15所示，磁路有兩組線圈N1和N2，分別通以

20、電流i1和i2，兩組線圈通過的磁通分別為,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-38-,用磁鏈可表示為,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-35）,（1-36）,在式（1-35）和（1-36）中，等式的前兩項(xiàng)是由各自繞組電流感應(yīng)的磁鏈，由此定義線圈繞組的自感為,（1-37）,（1-38）,-39-,而式（1-37）和式（1-38）的最后一項(xiàng)則是由另一繞組電流感應(yīng)的磁鏈，將其定義為互感,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-39）,（1-40）,比較兩式，顯然有L12= L21，即同一磁路中兩個(gè)相互交鏈的繞組互感相等。并且互感與繞組的磁化電感有如下關(guān)系：,（1-41）,-40-,磁鏈方程組（1-3

21、5）和（1-36）可寫成矩陣形式,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-45）,-41-,上述結(jié)果可以推廣到在多繞組線圈的磁路中：,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-45）,-42-,2. 磁動(dòng)勢的合成 在如圖1-15所示的兩繞組磁路中，其勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁鏈方向相同，因此所產(chǎn)生的總磁動(dòng)勢為兩組繞組分別產(chǎn)生的磁動(dòng)勢之和，即,（1-49）,上述結(jié)果可以推廣到多繞組線圈的磁路中，其總的磁動(dòng)勢Fm是每組線圈N1，N2， Nn 產(chǎn)生的磁動(dòng)勢Fm1，F(xiàn)m2， Fmn的合成。但必須注意，磁動(dòng)勢除了大小以外，還應(yīng)考慮其方向，因此一般來說，磁動(dòng)勢的合成是一種矢量計(jì)算，即,（1-50）,第1章 電磁感應(yīng)原理與

22、磁路分析,-43-,3等效電路分析方法 對于多繞組的磁路系統(tǒng)，由于存在多繞組的磁耦合問題，其電路結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜。為了簡化分析，需要引入等效電路的概念，采用等效折算的方法將其他線圈的變量和參數(shù)折合到一個(gè)參考線圈側(cè)，以解決多繞組的磁耦合問題。 現(xiàn)仍以圖1-15的兩繞組線圈的磁路為例，將式（1-45）展開，寫成,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-52）,（1-51）,-44-,這里有兩種選擇，一種是選擇（N2/N1）i2作為電流分量，另一種是選擇（N1/N2）i1作為電流分量。如果選擇前者，并假設(shè)有一個(gè)新的電流 ，其在繞組1所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢與電流i2在繞組2所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢相等，即,第1章 電磁感應(yīng)

23、原理與磁路分析,根據(jù)能量守恒原則，該電流分量產(chǎn)生的電功率不變，即,再令,-45-,將上述新的變量關(guān)系式代入式（1-51）和式（1-52），并且由于兩繞組的磁路相同，其磁化電感相等，即有Lm1=Lm2=Lm，由此可得,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-58）,（1-57）,等效電感,-46-,這樣，電壓回路方程為,（1-59）,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-60）,等效電阻,-47-,由電壓方程（1-59）和式（1-60）可建立一個(gè)T形電路表示其關(guān)系，如圖1-16所示，電路中帶“”的新變量和參數(shù)是為了便于分析計(jì)算從繞組2折算到繞組1邊的等效變量。同理，也可以將繞組1的所有變量和參數(shù)折

24、算到繞組2側(cè)進(jìn)行等效分析。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-48-,上述分析表明，通過等效電路可以表示兩個(gè)繞組磁路系統(tǒng)的電磁關(guān)系，上述結(jié)果可以推廣到任意多個(gè)繞組的磁路分析。 因此，等效電路方法是分析電磁關(guān)系的重要工具，將在后續(xù)章節(jié)中經(jīng)常用來分析電機(jī)。 4復(fù)雜磁路分析 對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磁路，可以用類似于電路的分析方法， 把工程應(yīng)用中幾何形狀復(fù)雜的磁路分段處理，簡化成若干個(gè)幾何形狀規(guī)則的簡單磁路的組合。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,例1-1,-49-,1.3.3 非線性磁路分析* 前一小節(jié)詳細(xì)論述了線性磁路理論與分析方法，這些理論方法是磁路穩(wěn)態(tài)分析的重要工具。因?yàn)樵陔姍C(jī)的穩(wěn)態(tài)分析中，為了簡化起

25、見，通常假設(shè)變壓器和電機(jī)的磁路是線性的，由此采用線性磁路分析方法建立電機(jī)的理論模型、進(jìn)行分析和計(jì)算。但是，由于磁飽和特性和磁滯特性，實(shí)際的變壓器和電機(jī)的磁路是非線性的，特別是在電機(jī)的設(shè)計(jì)中往往使電機(jī)的額定工作狀態(tài)處于淺的飽和區(qū)，以提高電磁裝置的經(jīng)濟(jì)性。這樣，由B-H曲線可知，由于磁通密度取決于勵(lì)磁電流，使得描述電磁系統(tǒng)行為的微分方程的系數(shù)不再是常數(shù)，而是隨線圈電流變化的變量。由此，非線性電磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的瞬時(shí)分析就比較困難。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的普及和應(yīng)用，現(xiàn)在可以采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性電磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析4。,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,-50-,由于前述的描述線性磁路的方程可以直接進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，并且這種模擬也是電機(jī)計(jì)算機(jī)仿真的基礎(chǔ)，因此我們?nèi)匀幌葟木€性耦合磁路著手，將式（1-57）和（1-58）寫成,第1章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析,（1-61）,（1-62）,-51-,從式（1-61）和式（1-62）中求解電流，