1、2的倍數(shù),3的倍數(shù),你能列出20以內(nèi)2和3的所有倍數(shù),3, ,9, ,15, ,2,4, ,8,10, , 14,16, ，,復習舊知,12,12,18,18,6,6,最小公倍數(shù),人教新課標版五年級數(shù)學下冊,學習目標：,1.理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 2.會求兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。,我今年4歲,我今年6歲,我的歲數(shù)可以把 你們的歲數(shù)都除盡,王老師今年多少歲？,4的倍數(shù)有哪些？,那6的倍數(shù)又有哪些？,4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48,12,6 12 18 24 30 36 42 48,24,36,48,12,24,36,48,幾個數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這

2、幾個數(shù)的公倍數(shù)； 其中最小的一個， 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。,例如：12、24、36、48都是4和6的公倍數(shù)； 而12是4和6的最小公倍數(shù)。,4的倍數(shù),6的倍數(shù),用圖表示：,如果這些學生的總人數(shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人?,4 的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,咱們可以分成 4 人一組，也可以分成 6 人一組，都正好分完。,答：可能是12、24、36人。,早晨，劉翰和李瑤參加課間活動,中午，劉翰和李瑤要給月季和君子蘭同時澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時澆水?,4

3、和 6 的最小公倍數(shù)是 12。 答: 至少要 12 天以后給這兩種花同時澆水。,月季每 4 天澆一次水,君 子蘭每 6 天澆一次水。,李瑤,劉翰,4 的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ,我跑一圈用 2 分鐘。,我跑一圈用 4 分鐘。,體育老師,李瑤,劉翰,3和4的最小公倍數(shù)是12。,答：至少12分鐘后兩人在起點再次相遇。,(1)下午，體育課上，劉翰和李瑤同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇? 此時劉翰、李瑤分別跑了多少圈?,124=3（圈） 123=4（圈）,劉翰跑了4圈

4、，李瑤跑了3圈。,（2）你還能提出什么問題？,我要用 3分鐘。,3的倍數(shù)有：3,6,9, 12, 15,18,21，24,27 4 的倍數(shù)有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ,下午放學了，兩人分別要搭3路和5路公共汽車回家。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)?,6 和 8 的最小公倍數(shù)是 24， 答：至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。,6的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 8 的倍數(shù)有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 ,我還知道一種方法求最小公倍數(shù)。,是什么方法呀

5、？,求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。,6 8,2,兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是除數(shù)和商相乘的積。,6和8的最小公倍數(shù)是234 = 24,3 4,用6和8的公因數(shù)2去除,除到兩個商的公因數(shù)只有1 為止,短除法,方法總結： 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。,18和30的最小公倍數(shù)是：2335 =90。,30,9,15,3,5,2,3,例：用短除法求18和30的最小公倍數(shù)。,小猴子過河,求最小公倍數(shù),3和6,10和8,9和4,小技巧,如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。,3和6,9和4,如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。,例如：9和27的最小公倍就是 27 ； 27和54的最小公倍數(shù)就是 54。,例如：9和5的最小公倍數(shù)就是 45 ； 27和8的最大公約數(shù)也是 216。,練習：人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車 每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久 又同時發(fā)車？,解：,題意就是要求3和5的最小公倍數(shù)。,因為3和5是互質數(shù)。 所以它們的最小公倍數(shù)就是： 3 5 = 15,答：至少再過15分鐘又同時發(fā)車。