1、第四節(jié) 動量守恒定律的應用,動量守恒的條件,1、系統(tǒng)不受外力(理想化)或系統(tǒng)所受合外力為零。,2、系統(tǒng)受外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多，如碰撞問題中的摩擦力,爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內力來要小得多,且作用時間極短,可以忽略不計。,3、系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上所受合外力為零，則系統(tǒng)在這個方向上動量守恒。,知識回顧,動量守恒定律的典型應用,幾個模型：,（一）碰撞中動量守恒,（二）子彈打木塊類的問題：,（三）人船模型：平均動量守恒,（四）反沖運動、爆炸模型,解決碰撞問題須同時遵守的三個原則: 一. 系統(tǒng)動量守恒原則,三. 物理情景可行性原則 例如：追趕碰撞：

2、,碰撞前：,碰撞后：,在前面運動的物體的速度一定不小于在后面運動的物體的速度,二. 能量不增加的原則,例、質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運動，A球的動量為PA7kgms，B球的動量為PB =5kgms,當A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能為( ) A B C D,子彈打木塊模型,子彈打木塊,題1設質量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質量為M的木塊并留在其中，設木塊對子彈的阻力恒為f。,原型:,問題1 子彈、木塊相對靜止時的速度v,問題2 子彈在木塊內運動的時間,問題3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進木塊的深度,問題4 系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)

3、增加的內能,問題5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？ （v0、m、M、f一定）,子彈打木塊,問題1 子彈、木塊相對靜止時的速度v,解：從動量的角度看,以m和M組成的系統(tǒng)為研究對象,根 據動量守恒,子彈打木塊,問題2 子彈在木塊內運動的時間,以子彈為研究對象,由牛頓運動定律和運動學公式可得:,子彈打木塊,問題3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進木塊的深度,對子彈用動能定理：,對木塊用動能定理：,、相減得：,故子彈打進木塊的深度:,子彈打木塊,問題4 系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)增加的內能,系統(tǒng)損失的機械能,系統(tǒng)增加的內能,因此：,子彈打木塊,問題5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？ （v0、m、M

4、、f一定）,子彈不穿出木塊的長度：,例1、 子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運動下列說法中正確的是： ( ) A、子彈克服阻力做的功等于木塊動能的增加與摩 擦生的熱的總和 B、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功 C、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量 D、系統(tǒng)損失的機械能等于子彈損失的動能和子彈 對木塊所做的功的差,A C D,如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質量為M=980克的長方形勻質木塊，現有一顆質量為 m=20克的子彈以v0 = 300m/s 的水平速度沿其軸線射向木塊，結果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊的長度為L=10c

5、m，子彈打進木塊的深度為d=6cm，設木塊對子彈的阻力保持不變。 （1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過程中所增加的內能。 （2）若要使子彈剛好能夠穿出木塊，其初速度v0應有 多大？,物體A以速度V0滑到靜止在光滑水平面上的小車B上，當A在B上滑行的距離最遠時，A、B相對靜止， A、B兩物體的速度必相等。,變形,3、質量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質量為m的木塊（可視為質點）以初速度V0向右滑上木板，木板與木塊間的動摩擦因數為 ，求：木板的最大速度？,課堂練習,（1）光滑水平面上的A物體以速度V0去撞擊靜止的B物體，A、B物體相距最近時，兩物體速度必相等(此時彈簧最短，其壓縮量最大

6、)。,2、質量均為2kg的物體A、B，在B物體上固定一輕彈簧,則A以速度6m/s碰上彈簧并和速度為3m/s的B相碰,則碰撞中AB相距最近時AB的速度為多少?彈簧獲得的最大彈性勢能為多少？,課堂練習,將質量為 m = 2 kg 的物塊,以水平速度 v0 = 5m/s 射到靜止在光滑水平面上的平板車上 , 小車的質量為M = 8 kg ,物塊與小車間的摩擦因數 = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物塊拋到小車上經過多少時間兩者相對靜止? (2)在此過程中小車滑動的距離是多少? (3)整個過程中有多少機械能轉化為內能?,總結：,子彈打木塊的模型具有下列力學規(guī)律：,1、動力學的規(guī)律：構成

7、系統(tǒng)的兩物體在相互作用時，收到大小相等，方向相反的一對恒力的作用，他們的加速度大小與質量成反比，方向相反。,2、運動學的規(guī)律：在子彈進入木塊的過程中，可以看成是勻減速運動追擊勻加速運動，子彈的進入深度就是他們的相對位移。,3、動量和能量規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)和物體的動能發(fā)生變化，力對子彈做的功等于子彈動能的變化，力對木塊做的功等于木塊動能的變化，一對恒力做的功等于系統(tǒng)動能的改變，其大小等于該恒力的大小與相對位移的乘積。,人船模型,如圖所示，質量為M的小船長L，靜止于水面，質量為m的人從船左端走到船右端，不計水對船的運動阻力，則這過程中船將移動多遠？,適用條件：初狀態(tài)時人和船都處于靜止狀態(tài),

8、解題方法：畫出運動過程示意圖，找出速度、位移 關系。,物理過程分析,S1,S2,條件: 系統(tǒng)動量守衡且系統(tǒng)初動量為零.,結論: 人船對地位移為將二者相對位移按質量反比分配關系,處理方法: 利用系統(tǒng)動量守衡的瞬時性和物體間作用的 等時性,求解每個物體的對地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L -,習題1：如圖所示，質量為M，長為L的平板小車靜止于光滑水平面上，質量為m的人從車左端走到車右端的過程中，車將后退多遠？,習題2：如圖所示，總質量為M的氣球下端懸著質量為m的人而靜止于高度為h的空中，欲使人能沿著繩安全著地，人下方的繩至少應為多長？,劈和物塊模型：,一個質量為M,底面邊長為 b 的劈靜止在光滑的水平面上，見左圖，有一質量為m 的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離是多少？,1.將質量為 m = 2 kg 的木塊,以水平速度v0 = 5m/s 射到靜止在光滑水平面上的平板車上 ,小車的質量為M = 8 kg ,物塊與小車間的摩擦因數 = 0.4 ,取 g = 10 m/s2.假設平板車足夠長，