1、四種命題間 的相互關(guān)系,原命題： “若p,則q” 它的逆命題： “若q,則 p” 它的否命題： “若p,則q” 它的逆否命題： “若q,則p”,回顧,觀察下列四個命題： （1）若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù); （2）若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù); （3）若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù); （4）若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).,我們已經(jīng)知道命題（1）與命題（2）（3）（4）之間的關(guān)系.你能說出其中任意兩個命題之間的相互關(guān)系嗎？,思考,四種命題間的相互關(guān)系,原命題：“若 a = 0 則 ab = 0”,是真命題,逆命題：“若 ab = 0

2、則 a = 0”,是假命題,否命題：“若 a 0 則 ab 0”,是假命題,逆否命題：“若 ab 0 則 a 0”,是真命題,探究四種命題的真假性間有什么關(guān)系沒有？,探究四種命題的真假,命題1：若a=0，則ab=0 命題2：若xy, 則 yx,若ab=0，則a=0 若yx，則xy,真,真,真,假,逆命題,否命題,若a0，則ab0 若xy, 則yx,真,假,原命題,若ab0，則a0 若yx，則xy，,真,真,逆否命題,原命題為真,其逆命題不一定為真. 原命題為真,其否命題不一定為真. 原命題為真,逆否命題一定為真. 互為逆否命題的兩個命題同真同假.,命題之間的真假關(guān)系,例1：設(shè)原命題是“當(dāng)c0時

3、，若ab，則acbc”寫出它的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.,例題精講,當(dāng)c0時，若ab，則acbc.,逆命題 否命題 逆否命題,當(dāng)c0時，若acbc ，則ab,當(dāng)c0時，若ab，則acbc,當(dāng)c0時，若acbc ，則ab,真,真,真,真,解答,原命題為真,其逆命題不一定為真. 原命題為真,其否命題不一定為真. 原命題為真,逆否命題一定為真. 互為逆否命題的兩個命題同真同假.,命題之間的真假性,1、判斷下列說法是否正確： （1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真. （2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.,2、如果一個命題的逆命題是假命題，則它的否命題是 （A）一定是假命題 （B）不一定是假命題 （C） 一定是真命題 （D）有可能是真命,練習(xí),例2：證明若x2 + y2=0,則x=y=0.寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它的真假.,例題,1.與命題“若 則 ”等價的命題是（ ）,A. 若 則,2. 若p、q是兩個簡單命題, 且“p或q”的否定是真命題，則必有（ ） A. p真q真 B. p假q真 C. p真q假 D. p假