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1、15.4.2因式分解,公式法完全平方公式,洪山鎮(zhèn)中心學(xué)校 杜學(xué)兵,復(fù)習(xí)回顧,還記得前面學(xué)的完全平方公式嗎？,計(jì)算：,試計(jì)算：9992 + 1998 + 1,29991,= (999+1)2 = 106,此處運(yùn)用了什么公式?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算與因式分解。 即：,新課引入,這個(gè)公式可以用文字表述為：,兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。,牛刀小試(對(duì)下列各式因式分解)： a2+6a+9 = _ n210n+25 = _ 4t28t+4 = _ 4x212xy+9y2 = _,(a+3)2

2、,(n5)2,4(t1)2,(2x3y)2,活動(dòng)一：,判斷下列各式是否可以 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解, 16x2 + 24x + 9 4x2 + 4xy y2 x2 + 2x 1 4x2 8xy + 4y2 1 2a2 + a4 (p+q)2 12(p+q) + 36,活動(dòng)二,形如a22ab+b2的式子叫做完全平方式。,完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解,完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，積的兩倍放中央。, 16x2 + 24x + 9 4x2 + 4xy y2 4

3、x2 8xy + 4y2,= (4x+3)2,= (4x24xy+y2),= (2xy)2,= 4 (x22xy+y2),= 4 (xy)2, 2a2 + (p+q)2 12(p+q) + 36,a4,1,= (a21)2,= (a+1)2 (a1)2,= (a+1) (a1)2,= (p+q6)2,X,X,X,鞏固練習(xí)一,用完全平方公式進(jìn)行因式分解。,x2+12x+36 -2xy-x2-y2 a2+2a+1 4x2-4x+1,鞏固練習(xí)二,用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。,備選方法： 提公因式法 平方差公式 完全平方公式,本節(jié)課你有什么收獲？有何疑惑？,小結(jié),作業(yè)：,m2-14m+49 (a-b)2+4ab (x-y)2-4(x-y-1)

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