1、菱形,前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形,之后又研究了一種特殊的平行四邊形矩形 ；今天我們一起來探究另一種特殊的平行四邊形菱形,情景創(chuàng)設(shè),1,2,掌握菱形的定義、性質(zhì)；,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,在對菱形特殊性質(zhì)的探索過程中， 理解特殊與一般的關(guān)系,平行四邊形,菱形,菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,A,B,C,D,幾何語言： 在ABCD中,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,A,B,D,C,AD=CD,請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片按照下圖對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個菱形。,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？,菱形的四條邊都相等；,菱形的兩條對角線互相垂

2、直，并且每一條對角線平分一組 對角；,猜想：,相等的線段：,相等的角：,OA=OC OB=OD AB=CD=AD=BC,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,發(fā)現(xiàn)了： 菱形的四條邊都相等；,菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組 對角；,已知四邊形ABCD為菱形,已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，,證明：四邊形ABCD是菱形,BO=DO,AB=AD,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分A

3、BC和ADC,求證：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命題：菱形的對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,菱形的 兩條對角線互相平分,菱形的兩組對邊平行且相等,邊,對角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對角線互相垂直， 每一條對角線平分一組對角。,菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點,常被人們用在圖案設(shè)計上.,【菱形的面積公式】,O,E,S菱形=BC AE,思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎?,菱形的面積=底高=對角線乘積的一半,學(xué)以致用,1.已知菱形的周長是12，那么它的邊長是( ).,2.菱形ABCD中,對角AC=6, BD=8,則菱形的周長=( ), 面積=( ).,有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。,大顯身手,O,讀一讀,越王勾踐劍，一把在地下埋藏了2000多年的古劍，出土?xí)r依然寒氣逼人，毫無銹蝕，鋒利無比，稍一用力，便可將多層白紙劃破，劍身上整齊排列的黑色菱形暗花紋。,這一節(jié)課你學(xué)到了什么？,1、菱形的定義、性質(zhì)。