1、新絳二中20172018學年第二學期期中考試試題高二數(shù)學(文科)參考公式：，用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，附表：第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知，為虛數(shù)單位，的實部與虛部互為相反數(shù)，則（ ）a4b3c2d 12數(shù)列，的一個通項公式可能是（ ）abcd3某研究型學習小組調(diào)查研究學生使用智能手機對學習的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：使用智能手機不使用智能手機合計學習成績優(yōu)秀學習成績不優(yōu)秀合計經(jīng)計算，則下列選項正確的是（ ）a有的把握認為使用智能手機對學習有影響b有的把握認為使用智能手機對學習無影響c有的把握認為使用智能手機對學

2、習有影響d有的把握認為使用智能手機對學習無影響4若復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5如表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，則表中的值為（ ）abcd6執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入，則輸出的（ ）a7b20c22d547.已知，的取值如下表所示：若與線性相關(guān)，且，則（ ）abcd8某種樹的分枝生長規(guī)律如圖所示，第1年到第5年的分枝數(shù)分別為1，1，2，3，5，則預計第10年樹的分枝數(shù)為（ ）a21b34c52d559 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的

3、所有值之和是（ ）a 13b24c37d5410.下面四個推理不是合情推理的是()a由圓的性質(zhì)類比推出球的有關(guān)性質(zhì)b由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和都是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180c某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分d蛇、海龜、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龜、蜥蜴是爬行動物，所以所有的爬行動物都是用肺呼吸的11.設，大于0，則3個數(shù)，的值（ ）a至多有一個不大于1b都大于1c至少有一個不大于1d都小于112.下面給出了四個類比推理a，b為實數(shù)，若a2b20則ab0；類比推出：z1，z2為復數(shù)，若zz0，則z1z20；若數(shù)列an是等差數(shù)列，bn

4、(a1a2a3an)，則數(shù)列bn也是等差數(shù)列；類比推出：若數(shù)列cn是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，dn，則數(shù)列dn也是等比數(shù)列；若a，b，cr，則(ab)ca(bc)；類比推出：若a，b，c為三個向量，則(ab)ca(bc)；若圓的半徑為a，則圓的面積為a2；類比推出：若橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b，則橢圓的面積為ab.上述四個推理中，結(jié)論正確的是()abcd第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13若復數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_14如圖是一組數(shù)據(jù)的散點圖，經(jīng)最小二乘法計算，與之間的線性回歸方程為，則_15.“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)

5、，現(xiàn)給出一組數(shù)：,-,-,它的第8個數(shù)可以是 _ 16今要在一個圓周上標出一些數(shù)，第一次先把圓周二等分，在這兩個分點處分別標上，如圖（1）所示；第二次把兩段半圓弧二等分，在這兩個分點處分別標上，如圖（2）所示；第三次把段圓弧二等分，并在這個分點處分別標上，如圖（3）所示如此繼續(xù)下去，當?shù)诖螛送陻?shù)以后，這圓周上所有已標出的數(shù)的總和是_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟172018梅河口五中已知復數(shù)（1）若，求；（2）若在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限，求的取值范圍18、有甲、乙兩個班，進行數(shù)學考試，按學生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認為成績

6、及格與班級有關(guān)？19（10分） 已知0a1，求證：9.202018長郡中學某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格(單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；當為何值時，銷售額最大？21(本小題滿分12分)觀察以下各等式：sin230cos260sin 30cos 60，sin220cos250sin 20cos 50，sin215cos245sin 15cos 45.分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明高二

7、文科數(shù)學答案1、 選擇題1、【答案】d【解析】因為，又因為的實部與虛部互為相反數(shù)且，所以，解得，故選d2、【答案】d【解析】由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項的絕對值是一個以為首項，以為公比的等比數(shù)列，又數(shù)列所有的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，故可用來控制各項的符號，故數(shù)列，的一個通項公式為，故選d3、【答案】a【解析】與臨界值對比，所以有的把握認為使用智能手機對學習有影響，故選a4.【答案】c【解析】由題意可得，對應點為，所以復平面對應的點在第三象限，選c5.【答案】a【解析】由題意得，線性回歸方程為過樣本中心，解得故選a6.【答案】b【解析】初始值，；，；，；，；輸出，選b7、【答案】d【解析】由表格得

8、，線性回歸直線過樣本中點點，故答案選d8.【答案】d【解析】從第三項起，每一項是前面兩項的和，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故選d9、【答案】c【解析】，判斷否，輸出；，判斷否，判斷是；，判斷否，判斷否；輸出，判斷否，判斷否；輸出，判斷否，判斷是；，判斷否，判斷否；輸出，判斷否，判斷否；輸出，判斷否，判斷是；，判斷是，結(jié)束程序，故輸出的所有值之和為，故選c10.【答案】c【解析】逐項分析可知，a項屬于類比推理，b項和d項屬于歸納推理，而c項中各個學生的成績不能類比，不是合情推理11.【答案】c【解析】由題意，若個數(shù)，的值均大于，則，顯然矛盾，若個數(shù)，的值均小于，則，顯然矛盾

9、，個數(shù)，的值至少有一個不大于，故選c12.【答案】d【解析】在復數(shù)集c中，若z1，z2c，zz0，則可能z11且z2i，故錯誤；在類比等差數(shù)列性質(zhì)推理等比數(shù)列性質(zhì)時，一般思路有：由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，故正確；由于向量的數(shù)量積運算結(jié)合律不成立，錯誤；若圓的半徑為a，則圓的面積為a2；類比推出，若橢圓長半軸長為a，短半軸長為b，則橢圓面積為ab，正確2、 填空題13、【答案】【解析】是純虛數(shù)，則，14、【答案】0.815、,-,-,可化為，-，-，故通項公式為an=（-1）n+1，故它的第8個數(shù)可以是a8=-.16.【答案】【解析】由題意可

10、得，第次標完后，圓周上所有標出的數(shù)的總和為，設，兩式相減可得，故答案為3、 解答題：17、【答案】（1）；（2）【解析】（1），若，則，6分（2）若在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限，則且，解得，即的取值范圍為12分18、【解析】由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得沒有充分的證據(jù)顯示“及格或不及格否與班級有關(guān)”。19、證明: 因為0a0，所以要證9，只需證1a4a9a（1a），即證13a9a（1a），即證9a26a10，即證（3a1）20，上式顯然成立所以原命題成立20、【答案】（1）；（2），【解析】解：（1）由題，所以，又，得，所以關(guān)于的線性回歸方程為6分（2）由（1）知，當時，即2018年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬噸當年產(chǎn)量