1、1.1.2四種命題,11.3四種命題間的相互關系,1.了解四種命題的概念 2.認識四種命題的結構，會寫某命題的逆命題、否命題和逆否命題 3.認識四種命題之間的關系以及真假性之間的關系 4.會利用命題的等價性解決問題.,1.結合命題真假的判定，考查四種命題的結構(重點、難點) 2.對條件式的結論進行否定(易錯點) 3.理解四種命題的關系(重點) 4.等價命題的應用(難點),下列語句中是命題的有 ，是真命題的是 .(填序號) 四邊相等的四邊形是平行四邊形； ax2bxc0是一元二次方程； 2是質數(shù)嗎？ x2x10.,條件的否定,結論的否定,否命題,結論的否定,條件的否定,逆否命題,若綈p， 則綈q

2、,若綈p， 則綈q,2.四種命題之間的相互關系,3四種命題的真假性 (1)四種命題的真假性，有且僅有下面四種情況.,真,假,假,真,真,真,假,假,(2)四種命題的真假性之間的關系 兩個命題互為逆否命題，它們有 的真假性 兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性 ,相同,關系,沒有,答案：C,2命題“若a2，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為() A1 B2 C3 D4 解析：若a2，則a6是假命題；逆命題：若a6，則a2是真命題；否命題：若a2，則a6是真命題；逆否命題：若a6，則a2是假命題 答案：B,3命題“若ab，則2a2b1”的否命題為_ 答案：若ab，則2

3、a2b1,4把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題 (1)正數(shù)的平方根不等于0； (2)當a2時，f(x)x2ax1在1，)上單調遞增 解析：(1)原命題：若a是正數(shù)，則a的平方根不等于0. 逆命題：若a的平方根不等于0，則a是正數(shù) 否命題：若a不是正數(shù)，則a的平方根等于0. 逆否命題：若a的平方根等于0，則a不是正數(shù),(2)原命題：若a2，則f(x)x2ax1在1，)上單調遞增 逆命題：若f(x)x2ax1在1，)上單調遞增，則a2. 否命題：若a2，則f(x)x2ax1在1，)上不單調遞增 逆否命題：若f(x)x2ax1在1，)上不單調遞增，則a2.,(

4、2011陜西高考)設a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是() A若ab，則|a|b| B若ab，則|a|b| C若|a|b|，則ab D若|a|b|，則ab,分別寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題 (1)若實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則b2ac； (2)函數(shù)ylogax(a0且a1)在(0，)上是減函數(shù)時，loga20.,解題過程(1),(2),1.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題 (1)若mn0，則方程mx2xn0有實根； (2)“若x2，則x2x60”； (3)垂直于同一平面的兩直線平行 解析：(1)逆命題：若方程mx2xn0有實數(shù)根，則mn0. 否命題：若mn0，

5、則方程mx2xn0沒有實數(shù)根 逆否命題：若方程mx2xn0沒有實數(shù)根，則mn0.,(2)逆命題：“若x2x60，則x2” 否命題：“若x2，則x2x60” 逆否命題：“若x2x60，則x2”,(3)原命題：若兩直線垂直于同一平面，則兩直線平行 逆命題：如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一個平面 否命題：如果兩條直線不垂直于同一平面，那么這兩條直線不平行 逆否命題：如果兩條直線不平行，那么這兩條直線不垂直于同一平面,寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷命題的真假 (1)若方程x22xa0有實根，則a1； (2)若ab0，則a0或b0； (3)若x2y20，則x，y全為零,解題過程

6、(1)原命題：若方程x22xa0有實根，則a1，假命題 逆命題：若a1，則方程x22xa0有實根，真命題 否命題：若方程x22xa0無實根，則a1，真命題 逆否命題：若a1，則方程x22xa0無實根，假命題,(2)逆命題：若a0或b0，則ab0.真命題 否命題：若ab0，則a0，且b0.真命題 逆否命題：若a0，且b0，則ab0.真命題 (3)逆命題：若x，y全為零，則x2y20.真命題 否命題：若x2y20，則x，y不全為零真命題 逆否命題：若x，y不全為零，則x2y20.真命題,題后感悟對于命題在判斷它的真假性時，如果直接判斷有難度可以利用原命題與逆否命題、逆命題與否命題的等價性，先判斷等

7、價命題的真假，由等價命題的真假確定原來命題的真假,2.判斷下列命題的真假，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題，同時判斷這些命題的真假 (1)若ab，則ac2bc2； (2)若四邊形的對角互補，則該四邊形是圓的內接四邊形； (3)若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac0，則該二次函數(shù)圖象與x軸有公共點,解析：(1)該命題為假因為當c0時，ac2bc2. 逆命題：若ac2bc2，則ab，為真 否命題：若ab，則ac2bc2，為真 逆否命題：若ac2bc2，則ab，為假,(2)該命題為真 逆命題：若四邊形是圓的內接四邊形，則四邊形的對角互補為真 否命題：若四邊形的對角不互補，則該四邊形不是圓的內

8、接四邊形，為真 逆否命題：若四邊形不是圓的內接四邊形，則四邊形的對角不互補，為真,(3)該命題為假當b24ac0時，二次方程ax2bxc0沒有實數(shù)根，因此二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸無公共點 逆命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有公共點，則b24ac0，為假 否命題：若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac0，則該二次函數(shù)圖象與x軸沒有公共點，為假 逆否命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸沒有公共點，則b24ac0，為假,題后感悟(1)由于原命題與其逆否命題是等價的，因此當證明原命題感到困難或對原命題不易判斷真假時，可考慮證明或判斷它的逆否命題是否成立 (2)利用逆否命題與原命題等價，可以省去否定條件和結論時的過程，簡化問題的求解,逆命題：若f(x)的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)f(x)為偶函數(shù)； 否命題：若函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則f(x)的圖象不關于y軸對稱； 逆否命題：若f(x)的圖象不關于y軸對稱，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),用“若p，則q”的形式寫出(1)的原命題，(2)的否命題 (1)負數(shù)的平方