1、八年級(jí)上冊(cè)第十一章 三角形,11.2.2 三角形的外角,管道局中學(xué) 初中部 楊帆,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，則B= ； （2）A=50 ，B=C，則B= .,1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？,知識(shí)回顧,3、在中， ：則 ， ， ,40,60,80,65,60,1.什么是三角形的外角？ 2.一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？它們有什么關(guān)系？ 3.三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？,閱讀與思考,D,探索概念,若把ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到ACD這個(gè)角還是三角形的內(nèi)角嗎？,如圖，ABC的外角是什么？,三角形的 與 組成的角，叫做 三角形的外角,外角,一邊,另一邊的延長(zhǎng)線,內(nèi)、外角是相對(duì)而言的.

2、,練一練,1,下面圖中的1是三角形的外角嗎,一個(gè)三角形一共有多少個(gè)外角？,每個(gè)頂點(diǎn)處有_個(gè)外角，它們是_角。 研究有關(guān)外角的問(wèn)題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.,探索概念,2,對(duì)頂,外角,三角形外角ACD與內(nèi)角有什么關(guān)系？,相鄰的內(nèi)角,不相鄰的內(nèi)角,（1）ACD與ACB.,（2）ACD與A、 B,探索性質(zhì),ACD+ACB=180,總結(jié),E,ACD=180ACB,又A+B=180ACB,ACD=A+B,證法1：,證法2：,過(guò)C點(diǎn)作CEAB, ACE= A,ECD =B,ACD=ACE+ECD,= A+ B,探索性質(zhì),（2）ACD=A+B,總結(jié),2、求下列各圖中1的度數(shù)。,練一練,40,1,E,探索

3、性質(zhì),（2）ACD與A、 B,ACD A,ACD B,填寫不等號(hào):,總結(jié),把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列,練一練,(1)三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角 ； (2)三角形的一個(gè)外角等于_； (3)三角形的一個(gè)外角大于_。,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：,探索性質(zhì),互補(bǔ),與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和,任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角,例1、如圖，4,5,6 是ABC 的三 個(gè)外角，它們的和是多少？,解法1： 4 =2 +3， 5 =1 +3， 6 =1 +2， 4 +5 +6 =(2+3)+(1+3)+(1+2) = 2(1+2+3) = 2180 =360.,6,5,4,1,3,2,C,A,B,1,例題示

4、范,解法2： 過(guò)A作ADBC，, 5BAD，,67., 4564BAD7,D,例1、如圖，4,5,6 是ABC 的三個(gè)外角， 它們的和是多少？,6,5,4,1,3,2,C,A,B,1,例題示范,=360,總結(jié),1、如圖，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + ,課堂練習(xí),3、如圖，說(shuō)出圖形中1 和2 的度數(shù)：,2、右圖，1是三角形_的外角, 2是三角形_的外角.,4、如圖，AB/CD，A37, F26，那么C=（ ）,A.26 B.63 C. 37 D.60,5、如圖，AB/CD，AD、BC相交于O點(diǎn)，若A35， BOD76，則C的度數(shù)是（ ）,A.31 B. 35 C.41 D. 7

5、6,課堂練習(xí),40,6、如圖，D是ABC 的BC 邊上一點(diǎn)，B=BAD，ADC =80,BAC =70. 求：（1）B 的度數(shù)；（2）C 的度數(shù),課堂練習(xí),本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？,課堂小結(jié),（2）三角形外角的三條性質(zhì), 三角形的一個(gè)外角_互補(bǔ)。, 三角形的一個(gè)外角等于_。,（3）三角形的外角和等于_,（1）三角形外角的定義, 三角形的一個(gè)外角大于_。,1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是( ) A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定,c,2.如圖,若A=32,B=45,C=38,則 DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,討論習(xí)題,3.如圖所示,1=_.,120 ,5.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150,則它的 底角為_(kāi).,30或75,4.如圖,A=50,B=40,C=30,則 BDC=_.,120,討論習(xí)題,證明：EAC是ABC的一個(gè)外角 EAC=B+C B=C EA