1、第24章圓,七年級數(shù)學(xué),集賢中學(xué) 九年級數(shù)學(xué)組,24.1.3弧、弦、圓心角,（一）單元導(dǎo)入，明確目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、圓的旋轉(zhuǎn)不變性 2、圓心角、弧、弦之間的相等的關(guān)系定理。 數(shù)學(xué)思考 1（1）通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力； （2）利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理,一、單元導(dǎo)入，明確目標(biāo),圓的對稱性,弧弦圓心角和圓的關(guān)系,同弧上的圓周角和圓心角的關(guān)系,二、新知導(dǎo)學(xué)，合作探究,1、溫故知新： 有一個角是 度的 三角形叫做等邊三角形。 圓是 圖形也是 圖形。把它繞著圓心旋轉(zhuǎn)任何角度所得的圖形與原圖形 。 如圖1，在O 中，O

2、BCD于點E,則CE=( ), BC=（ ）,60,等腰,軸對稱,中心對稱,重合,DE,BD,2、新知探索： （1）、如圖2，頂點在圓上的角叫 ，舉出圖中三個圓心角分別是 、 、 。 （2）、如圖3、在：O中當(dāng)圓心角AOB=COD時，它們所對的弧AB和弧CD相等嗎？弦AB=CD嗎？你能證明嗎? 我們不妨先來看看下面的活動？,圓心角,AOB,COA,AOC,活動1.按下面的步驟做一做： (1)在兩張透明紙上，作兩個半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下 (2)在O和O上分別作相等的圓心角AOB和COD，如圖1所示，圓心固定 注意：在畫AOB與COD時，要使OB相對于OA的方向與OD相對于OC的方

3、向一致，否則當(dāng)OA與OC重合時，OB與OD不能重合 圖1 (3)將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度使得OA與OC重合 通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下，說一說你的理由,探究三量關(guān)系（師生活動設(shè)計） （方法一） 教師敘述步驟，同學(xué)們一起動手操作 由已知條件可知 AOBCOD； 由兩圓的半徑相等，可以得到 OABOBAOCD=ODC； 由AOBCOD，可得到ABCD； 由旋轉(zhuǎn)法可知弧ABCD,方法二： 在AOB和COB中 AOB= ，又OA= ,OB= . AOB COB, AB= , 即點A與點C重合，點B與點D重合， AB= 。 這樣我們就可以得到下面的定理： 在 ，相等的圓

4、心角所對的弧 ，所對的弦也 。 同理：還可以得到 在 ，如果兩條 相等，那么它們所對的圓心角 ， 所對的弦也 。 在 中，如果兩條 相等，那么它們所對的圓心角 ， 所對的弧也 。 根據(jù)對上述定理的理解，可以證明上述命題是真命題(本問題由學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上討論解決),COD,OC,OD,CD,同圓或等圓中,相等,弧,相等,相等,相等,相等,同圓或等圓中,同圓或等圓,弦,相等,CD,活動2： 例題，如圖，在O中，AB=AC, ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC.,證明： AB=AC,AB=AC, ABC是等腰三角形,又ACB=60, ACB是等邊三角形，AB=BC=CA, AOB= BOC= AOC,小試牛刀 如圖3，AB是O的直徑，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD的度數(shù),三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力 活動3：在上述定理中，在同圓或等圓中這個條件可以去掉嗎？為什么？你能舉個反例嗎？如圖4，在o和n中，AOB=COD，則AB=CD 嗎？歸納：上述定理中包含了哪幾個因素 、 、 ，三者知其 ,便可得其 ；而必須在哪個前提條件下方得到 。（4）、練習(xí)鞏固：課本P85，練習(xí)1,弦,弧,圓心角,一,二,同圓或等圓中,四、變式訓(xùn)練，拓展提高。 1、練習(xí)2 2、如圖5在o中，AB=CD,比較弧AC與弧BD的大小，并證明你的結(jié)論？,五、課堂小