1、*,第3課時,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,求二次函數(shù) yax2bxc 的解析式,(1)關(guān)鍵是求出待定系數(shù)_的值,a，b，c,(2)設(shè)解析式的三種形式： 一般式：_，當(dāng)已知 拋物線上三個點時，用一般式比較簡便； 頂點式：_，當(dāng)已知 拋物線的頂點時，用頂點式較方便； 交點式(兩根式)：_，當(dāng)已知 拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)(x1，0)，(x2，0)時，用交點式較方便,yax2bxc,ya(xh)2k,ya(xx1)(xx2),知識點 1,確定二次函數(shù)關(guān)系式,【例題】 求滿足下列條件的二次函數(shù)的關(guān)系式： (1)圖象經(jīng)過點 A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)； (2)圖象經(jīng)過點 A(1,0)

2、，B(3,0)，函數(shù)有最小值為8； (3)圖象頂點坐標(biāo)為(1，6)，且經(jīng)過點(2，8) 思路點撥：(1)已知三點，選用一般式(2)可用頂點式，也 可用交點式(3)選用頂點式,解：(1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為 yax2bxc， 圖象經(jīng)過點 A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)，,函數(shù)關(guān)系式為 yx2x3. (2)方法一：圖象經(jīng)過點 A(1,0)，B(3,0)， 則對稱軸為直線 x1，頂點坐標(biāo)為(1，8) 可設(shè)關(guān)系式為 ya(x1)28.,4a(3a)(2a)2,將點 A(1,0)代入，得 a2. 函數(shù)關(guān)系式為 y2(x1)282x24x6. 方法二：由點 A(1,0)，B(3,0)， 可設(shè)函數(shù)關(guān)

3、系式為 ya(x3)(x1) 整理函數(shù)，得 yax22ax3a. 此函數(shù)圖象的最小值為8.,4a,8.,a2.函數(shù)關(guān)系式為 y2(x3)(x1) 即 y2x24x6.,(3)圖象頂點為(1，6)， 設(shè)其關(guān)系式為 ya(x1)26. 圖象經(jīng)過點(2，8)， 8a(21)26.a2. 函數(shù)關(guān)系式為 y2(x1)26. 即 y2x24x8. 若 x1，x2 分別是拋物線與 x 軸的兩個交點的橫,坐標(biāo)，則直線 x,x1x2 2,就是對稱軸,【跟蹤訓(xùn)練】,A,1過(1,0)，(3,0)，(1,2)三點的拋物線的頂點坐標(biāo)是(,),2拋物線 yx2bxc 的圖象如圖 22-1-7 所示，則此,yx22x3,拋物線的解析式為_ 圖 22-1-7,求這個二次函數(shù)關(guān)系式 解：把點(0，2)代入 yax2bxc，得 c2. 再把點(1,0)，(2,0)分別代入 yax2bx