1、第十二章 全等三角形,12.3 角的平分線的性質(zhì),【學習目標】 1、掌握角平分線的性質(zhì)及畫法 【學習重、難點】 重難點：掌握角平分線的性質(zhì)及畫法。,【自主預習】,1、自學1：自學課本P48-49頁“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三條角平分線的性質(zhì)，握角平分線的畫法和掌握文字命題的證明方法，完成填空。5分鐘 總結(jié)歸納：角的平分線上的點到角的兩邊的 文字命題的證明方法：a、明確命題中的 ；b、根據(jù)題意，畫出 ，并用 表示已知和求證 ；c、經(jīng)過分析，找出 ，寫出 。,距離相等,已知和求證,圖形,數(shù)學符號,由已知推出要證的結(jié)論的途徑,證明過程,2、自學2：自學教材P4950頁思考3與例題，掌握角

2、平分線的判定。5分鐘 總結(jié)歸納： 角的 到 的點在角的平分線上。 三角形三條角平分線的交點到 ,內(nèi)部,角的兩邊的距離相等,三邊的距離相等,【展示交流】,1、教材P50頁練習題第、題； 2、如圖，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若點D到AB的距離等于5cm，則BC的長多少？,點撥精講：角平分線的性質(zhì)是證明線段相等的另一途徑.,3 、完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系 （1）如果一個點在角的平分線上，那么 ； （2）如果角的內(nèi)部某點到角兩邊的距離相等，那么 ； （3）綜上所述，角的平分線是 的集合 4、三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點是 ,它到角兩邊的距離相等_,這個點在角的平分線上,到

3、角兩邊距離相等的所有點_,三個內(nèi)角平分線的交點_,【拓展提高】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。,探究1 已知：如圖88，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個塔臺，若要求它到三條公路的距離都相等，試問：有幾處可選擇？你能畫出塔臺的位置嗎？,解：有處可選擇？略,點撥精講：在三條直線圍成三角形的內(nèi)部有1個點，外部有3個點。,【展示交流】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。,探究2 已知：如圖95，OD平分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，點C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求證：CMCN,點撥精講：角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用，在這里先要證OD平分ADB。,【鞏固檢測】學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。,1、已知如圖，在ABC中，AD是ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC上一點，并且有EDFEAF180試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說明理由,點撥精講：在已知角的平分線的前提下，做兩邊的垂線段是常用輔助線之一。,【歸納小結(jié)】,在已知角平分線的條件下，也可想到翻折造全等的方法。角平分線的性質(zhì)是證線段相等的常用法之一，角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用，做角的平分線或過角的平分線上一點做角兩邊的垂線段是常用輔助線之一。,【預習作業(yè)】 1.三角形全等的性質(zhì)。