點(diǎn)電荷周圍的電勢計(jì)算_第1頁
點(diǎn)電荷周圍的電勢計(jì)算_第2頁
點(diǎn)電荷周圍的電勢計(jì)算_第3頁
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點(diǎn)電荷周圍電勢分布的計(jì)算無錫市第一中學(xué) 高帆 指導(dǎo)教師 沈志斌電勢是標(biāo)量，空間某點(diǎn)的電勢是各部分電荷在該點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。有這樣一個(gè)容易解錯(cuò)的競賽考題，涉及點(diǎn)電荷周圍的電勢計(jì)算，筆者分析如下。一個(gè)點(diǎn)電荷+q位于內(nèi)半徑為a，外半徑為b的導(dǎo)電球殼的球心上，如圖所示，求任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E和電勢U。解：在球殼內(nèi)表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷-q，由于球殼原先不帶電，所以球殼外表面相應(yīng)地產(chǎn)生電荷+q。（1）電場強(qiáng)度（2）電勢假設(shè)有一個(gè)很薄的導(dǎo)體球殼，半徑為R，帶電量q，則有：在該題中，可以將厚球殼劃分為兩個(gè)獨(dú)立的部分，再加上中心電荷，共三個(gè)互不干涉的部分：I. 半徑為b，均勻帶電+q的薄球殼II. 半徑為a，均勻帶電-q的薄球殼III. 中心點(diǎn)電荷+q。那么，任意一點(diǎn)的電勢就是這三部分各自產(chǎn)生電勢的標(biāo)量疊加。 當(dāng)rb時(shí)，； 當(dāng)arb時(shí)，； 當(dāng)0ra時(shí)，即 右邊就是它的r-U圖像。我們看到，它是一條完整的曲線。還可以用做功來解。這里的電場滿足所以 距中心r(rb)處的電勢：將帶電量q的粒子從距中心r(rb)處移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處需做功 距中心r(arb)處的電勢：因?yàn)閍b之間均等勢，所以 距中心r(0ra)處的電勢：將帶電量q的粒子從距中心r(0ra)處移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處需做功，因?yàn)閍b之間均

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