1、.,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的說(shuō)課稿 -謝春霞,.,說(shuō) 課 思 路,教材分析 教法學(xué)法 教學(xué)過(guò)程 板書設(shè)計(jì),.,一、教材分析,1、教材的地位與作用： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第八章“直線和圓的方程”中第四節(jié)第一部分的內(nèi)容。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)直線與圓的位置關(guān)系，圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著重要作用，將幾何問(wèn)題用代數(shù)的方法解決，利用數(shù)形結(jié)合的思想將知識(shí)連接在一起。所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.,.,2.學(xué)情分析,學(xué)生在初中學(xué)習(xí)圓的一

2、些性質(zhì)，并且在第八章“直線和圓的方程”中前面三節(jié)內(nèi)容中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程，知道在直角坐標(biāo)系中，直線可以用方程來(lái)表示，通過(guò)方程可以研究直線間的位置關(guān)系，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離等問(wèn)題，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有了初步的體驗(yàn)。但由于我們學(xué)校大部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，加之目前13級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課一周只有兩節(jié)，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)知識(shí)的意識(shí)不強(qiáng)，但是本節(jié)內(nèi)容是成人高考必考內(nèi)容。 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：,.,3教學(xué)目標(biāo),(1) 知識(shí)目標(biāo)： 了解圓的定義； 會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo); 能夠利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 利用圓的

3、標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.,.,(2) 能力目標(biāo)： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力； 加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用； 培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí),尋求知識(shí)之間的聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.,.,(3) 情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)； 通過(guò)生活中實(shí)例，使學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：,.,4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn),(1)重點(diǎn): 由已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和 圓心坐標(biāo)

4、. (2)難點(diǎn): 利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)程； 選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.,.,5.課前準(zhǔn)備,教師準(zhǔn)備：多媒體課件，教材，教案，練習(xí)冊(cè)，粉筆等； 學(xué)生課前：準(zhǔn)備好教材，練習(xí)冊(cè)，練習(xí)本，筆,.,二.教法學(xué)法分析,1.教法分析 為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，從現(xiàn)實(shí)中尋求與圓有關(guān)的物體，如太陽(yáng)，月亮，摩天輪以及汽車輪胎，方向盤等生活中常見(jiàn)的實(shí)體，從中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,.,2.學(xué)法分析 新課標(biāo)理念倡導(dǎo)“以人為本”,強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”,本節(jié)主要要是教給學(xué)生“動(dòng)腦想，動(dòng)手畫，動(dòng)眼看，善提煉，勤鉆研”的研討式學(xué)

5、習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為了教學(xué)的主體；這樣做也能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”。,.,創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,.,問(wèn)題2：什么是圓？初中時(shí)我們是怎樣給圓下定義的？ （答：平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓。） 問(wèn)題3：在平面直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)確定一條直線，一點(diǎn)和直線的傾斜角也能確定一條直線。那么在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫圓，如何確定一個(gè)圓呢？ 答： 圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)叫做半徑如圖下圖所示，將圓規(guī)的兩只腳張開(kāi)一定的角度后，把其中一只腳放在固定

6、點(diǎn)O，另一只腳緊貼點(diǎn)所在平面上，然后轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)一周（圓規(guī)的兩只腳張開(kāi)的角度不變），畫出的圖形就是圓由圓心的位置和圓的半徑的大小可以確定圓,.,2、探究 新知,如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓心（點(diǎn)）A的位置用坐標(biāo) (a,b)表示，半徑r的大小等于圓上任意點(diǎn)M(x, y)與圓心A (a,b) 的距離,從而探究如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即用代數(shù)式來(lái)表達(dá),教師與學(xué)生共同探討，從而獲得新知,圓心為A的圓就是集合,在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)圓呢？,思考：,.,圓上任意點(diǎn)M(x, y)與圓心A (a,b)之間的距離能用什么公式表示？,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式：,則點(diǎn)M、A間的距離為：,即：,師生共同完成,.,是否在圓上的

7、點(diǎn)都適合這個(gè)方程？是否適合這個(gè)方程的坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上？,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,把這個(gè)方程稱為圓心為A(a, b)，半徑長(zhǎng)為r 的圓的方程，把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,設(shè)計(jì)意圖：,教師提示，學(xué)生相互總結(jié)，教師歸納得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.循序漸進(jìn)，層層深入，啟發(fā)學(xué)生自己得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,總結(jié)結(jié)論，加深理解,.,2、應(yīng)用舉例 鞏固提高,本題解法體現(xiàn)了坐標(biāo)法的思想，首先根據(jù)圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的方程從幾何到代數(shù)；再根據(jù)坐標(biāo)是否滿足方程來(lái)判斷點(diǎn)是否在圓上從代數(shù)到幾何。,設(shè)計(jì)意圖：,.,例2 寫出圓,設(shè)計(jì)意圖：,在教師引導(dǎo)下師生共同分析解題思路，教師板書解題過(guò)程 1、更好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想 2、鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)

8、生的發(fā)散性思維。,2、應(yīng)用舉例 鞏固提高,.,3、反饋訓(xùn)練 形成方程,這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)兩個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我認(rèn)為這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.,設(shè)計(jì)意圖：,當(dāng)堂練習(xí)：書上習(xí)題8.41,.,課堂小結(jié) （1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？ （2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？ （3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？,4、課堂小結(jié),設(shè)計(jì)意圖：,（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后回答 （2）學(xué)生間相互補(bǔ)充，完善小結(jié) 課堂小結(jié)不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生主體地位，從知識(shí)，方法，經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。,.,5.作業(yè)布置,(1)讀書部分：教材 (2)書面作業(yè)：教材習(xí)題8.4 A組（必做）；8.4 B組（選做） (3)實(shí)踐調(diào)查：對(duì)任意二元二次方程，判斷是否是圓的方程,設(shè)計(jì)意圖：,分層設(shè)置作業(yè)，在思維拓展型作業(yè)中設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另