1、22.3實際問題與一元二次方程（二） 瀘溪縣洗溪鎮(zhèn)八什坪完全小學(xué) 向紹平,復(fù)習(xí)：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟 對于這些步驟，應(yīng)通過解各種類型的問題，才能深刻體會與真正掌握列方程解應(yīng)用題。 上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了解決“平均增長(下降)率問題”，現(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)解決“面積、體積問題。,面積、體積問題,課 件 說 明,學(xué)習(xí)目標 能正確利用面積關(guān)系列出關(guān)于幾何圖形的一元二次方程； 進一步深入體會一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 學(xué)習(xí)重點： 用面積的關(guān)系建立一元二次方程模型，解決實際問題。,要設(shè)計一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個與整個封面長寬比

2、例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?,分析:這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7,解法一:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm 依題意得,解得,故上下邊襯的寬度為: 左右邊襯的寬度為:,探究3,要設(shè)計一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?,分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比

3、也為9:7,解法二:設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm 依題意得,解方程得,(以下同學(xué)們自己完成),方程的哪個根合乎實際意義? 為什么?,例題與練習(xí) ：,1.如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.,解:設(shè)小路寬為x米，,則,化簡得，,答:小路的寬為3米.,練習(xí)：,如圖是長方形雞場的平面示意圖，一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成，且竹籬笆的總長為35米 若所圍的面積為150m2，試求長方形雞場的長和寬；如果墻長為18m，則中長方形雞場的長和寬分別是多少？能圍成面積為160m2的長方形雞場嗎？請說明理由,這里要特別注意:在列一元二次方程解應(yīng)用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求,列一元二次方程解應(yīng)用題的