1、例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m，密度,，水層高度h2=0.6m，,1）判斷下列兩關(guān)系是否成立 PAPA，PB PB 。 2）計算玻璃管內(nèi)水的高度h。,密度為,1,解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立 A，A在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上,因B，B雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B不是等壓面，故,（2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度h,PA和PA又分別可用流體靜力學(xué)方程表示,設(shè)大氣壓為Pa,2,3,1）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù)R 為多少？,例：用三種壓差計測量氣體的微小壓差,2）用傾斜U型管壓差計，=30，指示液為苯，其讀 數(shù)R為多少？ 3）

2、若用微差壓差計，加入苯和水兩種指示液，此時讀 數(shù)R為多少？R為R的多少倍？,已知：苯密度,水密度,計算時可忽略氣體密度的影響。,4,2）傾斜U型管壓差計,3）微差壓差計,故：,解：1）普通管U型管壓差計,5,例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過 10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是 當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐 的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。,解：過液封管口作基準(zhǔn)水平面 o-o，在其上取1，2兩點。,6,例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖 所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作 的真空度，冷凝器

3、的上方與真空泵相通，不時將器內(nèi)的不凝 氣體（空氣）抽走。同時為了防止外界空氣由氣壓管漏入， 致使設(shè)備內(nèi)真空度降低，因此，氣壓管必須插入液封槽中， 水即在管內(nèi)上升一定高度h，這種措施稱為液封。若真空表 讀數(shù)為 80104Pa，試求氣壓管內(nèi)水上升的高度h。,解：設(shè)氣壓管內(nèi)水面上方的絕對壓強(qiáng)為P，作用于液封 槽內(nèi)水面的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)Pa，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程 式知：,7,8,體積流量:2.55103m3/s,求水在各段管內(nèi)的速度,9,(1)確定流體的流量 例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑 為20mm的喉徑

4、處接一細(xì)管， 其下部插入水槽中?？諝?流過文丘里管的能量損失 可忽略不計，當(dāng)U管壓差計 讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時， 試求此時空氣的流量為多少 m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.33103Pa。,10,11,解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2截面 1-1處壓強(qiáng) ：,截面2-2處壓強(qiáng)為 ：,流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強(qiáng)變化為：,12,在截面1-1和2-2之間列機(jī)械能衡算式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計Wf=0。 機(jī)械能衡算式可寫為：,式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ）,13,化

5、簡得：,由連續(xù)性方程有：,14,聯(lián)立(a)、(b)兩式,15,(2)確定容器間的相對位置 例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為 382.5mm，料液在連接 管內(nèi)流動時的能量損失為 30J/kg(不包括出口的能量 損失)，試求高位槽內(nèi)液面 應(yīng)比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？,16,分析：,解： 取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2, 并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列機(jī)械能衡算式,液面、出口兩截面,u、p已知,求Z,機(jī)械能衡算式,17,式中： Z2=0 ；Z

6、1=? P1=0(表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）,由連續(xù)性方程,A1A2,We=0 ，,u1u2,可忽略，u10。,將上列數(shù)值代入機(jī)械能衡算式，并整理得：,18,(3)確定輸送設(shè)備的有效功率 例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知管道內(nèi)徑為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動的總摩擦 損失(從管子口至噴頭的阻力 忽略不計)為10J/kg，噴頭處 的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa， 水從塔中流到下水道的阻力 損失可忽略不計，泵效率為 65%，求泵所需功率。,19,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,機(jī)械能衡算式,P2=?,塔內(nèi)壓強(qiáng),截

7、面的選??？,解：取塔內(nèi)水面為3-3截面，下水道截面為4-4截面，取地面為基準(zhǔn)水平面，在3-3和4-4間列機(jī)械能衡算式：,20,將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：,計算塔前管路，取河水表面為1-1截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2截面，在1-1和2-2截面間列機(jī)械能衡算式。,21,式中 ：,22,將已知數(shù)據(jù)代入機(jī)械能衡算式,泵的功率：,23,例：水在本題附圖所示的虹 吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑 恒定，水流經(jīng)管路的能量損失 可以忽略不計，計算管內(nèi)截面 2-2 ,3-3 ,4-4和5-5處的壓力，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計。,(4) 確定管道內(nèi)流體壓力,24,解：在水槽水面11及管出口內(nèi)側(cè)

8、截面66間列機(jī)械能衡算式，并以66截面為基準(zhǔn)水平面,式中：,P1=P6=0（表壓） u10 代入機(jī)械能衡算式,25,u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2為基準(zhǔn)水平面,z1=3m ，P1=101300Pa,對于各截面壓力的計算，仍以2-2為基準(zhǔn)水平面，Z2=0，Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m,各截面機(jī)械能總和為：,26,（1）截面2-2壓強(qiáng),（2）截面3-3壓強(qiáng),27,（3）截面4-4 壓強(qiáng),（4）截面5-5 壓強(qiáng),從計算結(jié)果可見：P2P3P4 ，而P4P5P6，這是由于流體在管內(nèi)流動時，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。,28,(5)流向的判斷 在453mm

9、的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為 10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為 15mm的玻璃管，玻璃管下端插 入水池中，池內(nèi)水面到管中心 線的垂直距離為3m，若將水視 為理想流體，試判斷池中水能 否被吸入管中？若能吸入，再 求每小時吸入的水量為多少m3/h？,29,解：在管路上選1-1和2-2截 面，并取3-3截面為基準(zhǔn)水平面 設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1截面和2-2截面間列機(jī)械能衡算式：,30,式中：,31,2-2截面的總機(jī)械能為（注意無動能）,3-3截面的總機(jī)械能為,3-3截面的總勢能大于2-2截面的總機(jī)械能，水

10、能被吸入管路中。,求每小時從池中吸入的水量,機(jī)械能衡算式,在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式：,32,式中：,代入機(jī)械能衡算式中 ：,33,例：20C的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動，流速為2m/s， 試分別用SI制和物理制計算Re數(shù)的數(shù)值。 解：1）用SI制計算：從附錄五查得20C時， =998.2kg/m3，=1.005mPa.s，,34,管徑d=0.05m，流速u=2m/s，,2）用物理單位制計算：,35,例：分別計算下列情況下，流體流過763mm、長10m的水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。,（1）密度為910kg/m3、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s； （2）20的

11、水，流速為2.2 m/s。,解: (1)油品：,流動為層流, 摩擦系數(shù)可從Moody磨擦系數(shù)圖查取,也可以用下式計算 :,36,（2）20水的物性：,Pas,流動為湍流, 求摩擦系數(shù)尚需知道相對粗糙度/d , 查表1-1，取鋼管的絕對粗糙度為0.2mm，,根據(jù)Re=1.53105及/d0.00286查圖1-25，得0.027,37,要使Vs=4m3/h, Z = ?,38,2000,層流, =64/Re,沿程阻力:,局部阻力:,查各管件的值, 即可求得.,取內(nèi)側(cè): 局部阻力有突外縮小, 900彎頭, 閥門，出口截面 有動能； 取外側(cè):局部阻力有突外縮小, 900彎頭, 閥門, 忽然擴(kuò)大， 出口

12、動能為零.,39,2-2面取管出口外側(cè):,2-2面取管出口內(nèi)側(cè):,所以兩種取法的結(jié)果相同,40,例：用泵把20的苯從地下儲罐送到高位槽，流量為300 l/min。高位槽液面比儲罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一個底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計）、一個標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用573.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲罐液面維持恒定。 試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。,41,42,分析：,求泵的軸功率,機(jī)械能衡算式,管徑不同,范寧公式,l、d已知,摩擦因

13、數(shù)圖,43,解：取儲罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2， 并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。,式中：,44,式中,管件、閥門的當(dāng)量長度為： 底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時計） 6.3m 標(biāo)準(zhǔn)彎頭 2.7m,進(jìn)口阻力系數(shù) =0.5,（1）吸入管路上的能量損失,45,苯的密度為880kg/m3，粘度為6.510-4Pas,取管壁的絕對粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029,46,（2）排出管路上的能量損失 wf,b,式中:,管件、閥門的當(dāng)量長度分別為： 全開的閘閥 0.33m 全開的截止閥 17m 三個標(biāo)準(zhǔn)彎頭 1.63=4.8 m

14、,出口阻力系數(shù) =1,47,仍取管壁的絕對粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006， 查得=0.0313,48,（3）管路系統(tǒng)的總能量損失:,苯的質(zhì)量流量為：,泵的有效功率為：,泵的軸功率為：,49,例：一管路總長為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.010-3Pas，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。,分析：,求d,求u,試差法,u、d、未知,50,設(shè)初值,求出d、u,比較計與初值是否接近,修正,注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿鳎?則無需試差，可直接解析求解。,51,解： 根據(jù)已知條件,u、d、均

15、未知，用試差法，值的變化范圍較小，以為試差變量 假設(shè)=0.025,52,解得：d=0.074m，u=1.933m/s,查圖得：,與初設(shè)值不同，用此值重新計算,解得：,53,查圖得：,與初設(shè)值相同。計算結(jié)果為：,按管道產(chǎn)品的規(guī)格，可以選用3英寸管，尺寸為88.54mm內(nèi)徑為80.5mm。此管可滿足要求，且壓頭損失不會超過4.5mH2O。,54,例：估計空氣體積流量?,以測壓孔所在的截面與管出口(外側(cè))之間列機(jī)械能衡算,按不可壓縮流體處理,相等,u1=u,p已知,由理想氣體狀態(tài)方程求,u2=0,d, l已知,四個彎頭: 41=40.75, 2=1(突然擴(kuò)大),未知數(shù):u,?,迭代法:u,u=u1,

16、55,1600m,=1040kg/m3,至少要用多粗的管子才能保證排放量為6m3.s-1 ?,=2mm, 管路上安裝閘閥,取水池液面和以管口外側(cè)為1-1、 2-2截面， 海平面為基準(zhǔn):,管入口(突然縮小): 1 =0.5 閘閥(全開): 2=0.17 管出口(突然擴(kuò)大): 3=1.0,56,設(shè)一個值, 然后代入上式進(jìn)行計算得d值.,5m,0,0,-30m,0,gz2,1+2+3,1600,迭代法,57,d值,計算值與設(shè)定值比較,相差較小,所求,設(shè)定值,58,例：如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑2”的普通鋼管，長度為30m，支管2是直徑為3”的普通鋼管，長度為50m，總管路中水的流量為6

17、0m3/h，試求水在兩支管中的流量，各支管的長度均包括局部阻力的當(dāng)量長度，且取兩支管的相等。,59,查得2英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為0.053m及0.0805m,60,例：如本題附圖所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07104Pa，另一支送到B塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強(qiáng)為49103Pa。 現(xiàn)已估算出當(dāng)管路上閥門全開，且流量達(dá)到規(guī)定的最大值時，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1至2-2(三通上游）為2

18、0J/kg；由截面2-2至3-3（管出口內(nèi)側(cè))為60J/kg；由截面2-2至4-4（管出口內(nèi)側(cè)）為50J/kg。油品在管內(nèi)流動時的動能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。已知泵的效率為60%，求新情況下泵的軸功率。,61,62,分析：,求軸功率,柏努利方程,1-1至2-2,解： 在截面1-1與2-2間列柏努利方程，并以地面為基準(zhǔn)水平面,式中：,63,設(shè)E為任一截面三項機(jī)械能之和，即總機(jī)械能，則2-2截面的總機(jī)械能為：,將以上數(shù)值代入柏努利方程式，并簡化得： 泵1kg油品應(yīng)提供的有效能量為：,(a),64,求We,已知E2,2-2到3-3,2-2到4-4,選Max,仍以地面為基準(zhǔn)水

19、平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計，且忽略動能，則截面3-3的總機(jī)械能為：,截面4-4的總機(jī)械能為：,65,保證油品自截面2-2送到截面3-3，分支處所需的總機(jī)械能為,保證油品自截面2-2送到截面4-4，分支處所需的總機(jī)械能為,將E2值代入式(a),通過泵的質(zhì)量流量為：,66,泵的有效功率為：,泵的軸功率為：,當(dāng)輸送設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常時，油品從截面2-2到4-4的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求，但是油品從截面2-2到3-3的流量在閥門全開時便大于10800kg/h的要求。所以，操作時可把左側(cè)支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，到使流量降到所要求的數(shù)值。,67,閥門F開度減小,閥門局部阻力系數(shù),Wf,A-B ,流量,流速u,（2）在1-A之間，由于流速u Wf,1-A pA ；,（3）在B-2之間，由于流速u Wf,B-2 pB 。,(1),例:如圖所示液面恒定的高位槽內(nèi) 液體沿等徑管輸送至某一車間。 現(xiàn)將閥門開度減小，試分析以下 各