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1、第六章 平行四邊形 平行四邊形的判定(2),如圖 填空： 1、 AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形（ ） 2、 ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形（ ） 3、 ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形（ ） 4 、平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,若AC=8，BD=6，則AO= , BO=,一、自主學習復習回顧:,AD,BC,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,AD,BC,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四形,AB,CD,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,4,3,(平行四邊形的對角線互相平分),學習目標,1、探索并掌握平行四邊形的判定條件； 2、正確運用平行四邊形的性質

2、和判定解決問題。,二、合作探究,1、活動： 將兩根木條AC、BD的中點重疊，并用釘子固定，則搭成的四邊形是平行四邊形嗎？,猜想：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,思考：你能對以上猜想進行證明嗎？,已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相 交于點O,并且OA=OC,OB=OD. 求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,2、定理探索:,證明: AOB和COD中 OA=OC, AOB=COD OB=OD AOBCOD（SAS) AB=CD BAO= DCO AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 (一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,三、精講點撥 1、

3、平行四邊形判定定理：,幾何表示： AO=CO, BO=DO 四邊形ABCD是平行四邊形.,2、例題講解,例1 已知：如圖,在平行四邊形 ABCD中，點E、F在對角線AC上，并且AE=CF 求證:四邊形BFDE是平行四邊形,證明: 連接BD，交AC于點O 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD(平行四邊形的對角線互相平分） 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF（等式的性質） 四邊形BFDE是平行四邊形 （對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,O,四.當堂檢測,如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E、F分別是OA和OC的中點，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請說明理由。,五、回顧小結:,判定一個四邊形是平行四邊形哪幾種方法？,知識梳理:,平行四邊形的判定方法,六、布置作業(yè):,1、課本習題6.4的第1題，第2題,2、思考探究題：,平行四邊形的對角相等，那么反過來，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？,結論： 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？,這節(jié)課你學到了什么？你有什么感受

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