1、2.2.1 樣本估計(jì)總體,第二課時(shí),寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來,亞瑟鮑利(Arthur Bowley),亞瑟鮑利（1869年11月6日 - 1957年1月21日）是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家,對經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)工作，并率先使用在社會(huì)調(diào)查中的抽樣技術(shù)。,1922年他成為英國科學(xué)院院士，并在1950年，他被封為爵士。他擔(dān)任皇家經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)理事會(huì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)會(huì)長,約翰托奇(John Tukey),約翰托奇(1915年6月16日- 2000年7月26日）是美國數(shù)學(xué)家,統(tǒng)計(jì)學(xué)家.,最出名的是FFT算法的發(fā)展和箱線圖.,bit 來自binary digit （二進(jìn)制數(shù)字），由數(shù)學(xué)家John Tukey提出（可能是1

2、946年提出，但有資料稱1943年就提出了）這個(gè)術(shù)語第一次被正式使用，是在香農(nóng)著名的論文通信的數(shù)學(xué)理論第1頁中.,這兩個(gè)人共同研究在哪個(gè)方面?,甲,乙,0 1 2 3 4 5,2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0,8 4 6 3 6 8 3 8 9 1,莖葉圖,探究: 描繪莖葉圖?,莖葉圖（Stem-and-Leaf display)，由統(tǒng)計(jì)學(xué)家約翰托奇設(shè)計(jì)(John Tukey) 思路:是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較 具體化:將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多

3、少。,分析: 認(rèn)真研讀數(shù)據(jù),你看到了什么? (1)上面數(shù)組有多少個(gè)數(shù)據(jù)? (2)最大值和最小值? (3)中位數(shù)? (4)對于12和15,分析其個(gè)位與十位，哪個(gè)位置數(shù)變化大?對于24和25你又有什么想法呢?. 能否嘗試?yán)们o葉圖完整(原滋原味)表示上述數(shù)據(jù)?,探究：某籃球運(yùn)動(dòng)員在某賽季各場比賽的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 如何分析該運(yùn)動(dòng)員的整體水平及發(fā)揮穩(wěn)定程度?,實(shí)踐 是檢驗(yàn)真理 唯一標(biāo)準(zhǔn),畫莖葉圖的方法:,1.將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖和葉兩部分,在此例中,莖為十位上的數(shù)字,葉為個(gè)位上的數(shù)字; 2.將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一

4、列,寫在左(右)側(cè); 3.將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右(左)側(cè).,定莖葉,寫莖,寫葉,小結(jié):,莖葉圖制作,注意：在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”部分；同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次.,這行,怎么理解?,從這個(gè)圖可以直觀的看出: 該運(yùn)動(dòng)員中位數(shù)、眾數(shù)都在20和40之間，且呈單峰狀 且分布較對稱，集中程度高，說明其發(fā)揮比較穩(wěn)定,除了上述莖葉圖外,還能畫出其他莖葉圖嗎?,.,對于樣本數(shù)據(jù)：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用莖葉圖如何表示？,變式1:,思考： 莖葉圖可用作分析單組數(shù)據(jù), 那么對于兩組數(shù)據(jù), 你能

5、分析嗎?,例1：甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場比賽的得分如下，甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38， 39，51乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50 試用莖葉圖將這些數(shù)據(jù)列出來，觀察數(shù)據(jù)的分布情況，比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平.,解:畫出莖葉圖,從這個(gè)莖葉圖可以看出: 甲運(yùn)動(dòng)員的得分除一個(gè)51外，大致對稱，且呈單峰狀,中位數(shù)都是26分; 乙運(yùn)動(dòng)員的得分也大致對稱,中位數(shù)、眾數(shù)都是30多分； 因此乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好,練習(xí)：,右面是甲、 乙兩名運(yùn)動(dòng)員 某賽季一些場 次得分的莖葉 圖，據(jù)圖可知 （ ）,A,A甲運(yùn)

6、動(dòng)員的成績好于乙運(yùn)動(dòng)員 B乙運(yùn)動(dòng)員的成績好于甲運(yùn)動(dòng)員,C甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績沒有明顯的差異 D甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分,通過探究和例1,我們發(fā)現(xiàn)用莖葉圖可以表示單組數(shù)據(jù)和兩組數(shù)據(jù)的分布情況,是一種好的方法，你認(rèn)為莖葉圖有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？,優(yōu)點(diǎn):(1)保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息； (2)數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄、添加或修改. 缺點(diǎn):不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數(shù)據(jù)以及三組和三組以上數(shù)據(jù).,探究2:比較莖葉圖和頻率分布表，莖葉圖中“莖”和“葉”的數(shù)目分別與頻率分布表中哪些數(shù)目相當(dāng)？,事實(shí)上: “莖”相當(dāng)于頻率分布表中的分組； “葉”的數(shù)目相當(dāng)于頻率分布表中指定區(qū)間組的頻數(shù)。,提示：將莖葉圖逆

7、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,分層訓(xùn)練,1.下面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場次得分的莖葉圖：,(1)甲、乙兩名隊(duì)員的最高得分各是多少？,(2)哪名運(yùn)動(dòng)員的成績好一些？為什么？,甲,乙,2.有兩個(gè)班級,每班各自按學(xué)號隨機(jī)選出10名學(xué)生,測驗(yàn)鉛球成績,以考察體育達(dá)標(biāo)程度,測驗(yàn)成績?nèi)缦?單位（米） 甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9 乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9 兩個(gè)班通過莖葉圖比較,哪個(gè)班整體實(shí)力強(qiáng)一些？,課后小結(jié):,1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2.能讀懂莖葉圖嗎？ 3.會(huì)制作莖葉圖嗎？,莖葉 107, 8 11 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 126, 8,