1、,第一章勾股定理,1.2一定是直角三角形嗎,1.2 一定是直角三角形嗎,活動1 知識準備,探 究 新 知,1直角三角形有如下性質(zhì)： (1)有一個內(nèi)角為_；(2)兩個銳角_；(3)兩條直角邊的平方和等于斜邊的_ 2如果一個三角形中有一個內(nèi)角是直角，那么它就是_三角形 3如果一個三角形中有兩個角的和是90，那么這個三角形是_三角形,直角,互余,平方,直角,直角,活動2 教材導學,發(fā)現(xiàn)與驗證直角三角形的判別條件,1.2 一定是直角三角形嗎,填表：,a2b2c2,直角三角形,a2b2c2,a2b2c2,直角三角形,直角三角形,你能得到什么結(jié)論？,1.2 一定是直角三角形嗎,答案, 知識鏈接新知梳理知識

2、點一,新 知 梳 理,知識點一直角三角形的判別條件,1.2 一定是直角三角形嗎,如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形是_ 用符號表示：如圖121所示，在abc中， 如果a2b2c2，那么c的度數(shù)為_,圖121,直角三角形,90,1.2 一定是直角三角形嗎,知識點二勾股數(shù),滿足A2B2C2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù) 常見的勾股數(shù)有3，4，5；5，12，13；8，15，17等，熟記一些勾股數(shù)，能很快判斷三角形的形狀,知識點三直角三角形判別的應用,若c為ABC的最長邊，且有a2b2c2，則ABC是以C為直角的直角三角形，這可以判斷兩條線段AC與BC互相垂直,重難互動探究,探究問

3、題一直角三角形的判別,1.2 一定是直角三角形嗎,解析 本題關(guān)鍵是確定三角形的最大邊，然后根據(jù)直角三角形的判別條件來判定該三角形為直角三角形,解：a2b2(mn)24mnm22mnn24mn(mn)2c2，故ABC是直角三角形,1.2 一定是直角三角形嗎,歸納總結(jié) 已知三角形的三邊長判定三角形的形狀時，一般做法是驗證較短兩邊的平方和與最長邊的平方之間的大小關(guān)系，若相等，則是直角三角形，反之則不是判定直角三角形的方法還有當已知一個三角形的兩內(nèi)角度數(shù)或三個內(nèi)角度數(shù)的比時，利用定義判定；當已知三邊長的比時，利用直角三角形的判別條件來判定,1.2 一定是直角三角形嗎,探究問題二勾股數(shù)的探究,例2,A,1.2 一定是直角三角形嗎,探究問題三 直角三角形判別的應用,1.2 一定是直角三角形嗎,1.2 一定是直角三角形嗎,1.2 一定是直角三角形嗎,歸納總結(jié)勾股定理使用的前提條件是已知三角形是直角三角形，而本題需對三角形做出判斷，判斷的依據(jù)是直角三角形的判別條件,備選探究問題 數(shù)學與生活,1.2 一定是直角三角形嗎,解：因為AD2DC26282100，AC29281，所以AD2DC