1、 數(shù)與形,數(shù)學(xué)思考,大新縣桃城第二小學(xué) 李雪榮,人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第六單元整理和復(fù)習(xí),曹 沖 稱 象,將稱大象變?yōu)榉Q石頭,化難為易,數(shù)與形,A,B,2個(gè)點(diǎn)之間可以連成1條線段。,1,A,B,C,D,E,F,8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,G,H,B,C,D,E,F,10個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,G,H,A,1,2,2,3,2,1,3,2,1,3,3,2,4,6,3,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,2個(gè)點(diǎn):,3個(gè)點(diǎn):,4個(gè)點(diǎn):,5個(gè)點(diǎn):,6個(gè)點(diǎn):,1 （條）,1+

2、2 =3（條）,1+2+3 =6（條）,1+2+3+4 =10（條）,1+2+3+4+5 =15（條）,7,7個(gè)點(diǎn):,6,1+2+3+4+5+6 =21（條）,21,規(guī)律: 從1 開始,依次加到點(diǎn)數(shù)-1 。,每次增加的線 段數(shù)= 點(diǎn)數(shù)1,2個(gè)點(diǎn):,3個(gè)點(diǎn):,4個(gè)點(diǎn):,5個(gè)點(diǎn):,6個(gè)點(diǎn):,1 （條）,1+ 2 =3（條）,1+2+3 =6（條）,1+2+3+4 =10（條）,1+2+3+4+5 =15（條）,7個(gè)點(diǎn):,1+2+3+4+5+6 =21（條）,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,6,7,每次增加的線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)- 1,8個(gè)點(diǎn):1+2+3+4+5+6+7 =28（條）,2,1,3,3

3、,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,7,6,21,8,7,28,n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,1+2+3+4+（n-1）,根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎？請(qǐng)寫出算式,12個(gè)點(diǎn)：,20個(gè)點(diǎn)：,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=,1+2+3+4+5+18+19=,歸納方法：,根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎？請(qǐng)寫出算式,12個(gè)點(diǎn)：,20個(gè)點(diǎn)：,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=,1+2+3+4+5+18+19=,這兩個(gè)加法算式怎樣算更簡便呢？,1+2+3+4+（n-1）,等差數(shù)列,等差數(shù)列的求和公式為：,（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2,

4、12個(gè)點(diǎn)：,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11,=（1+11）112,=（1+19）192,數(shù)與形-化難為易,歸納總結(jié),n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)的計(jì)算方法：,1+2+3+4+（n-1）,或（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2,10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？,1+2+3+4+5+6+7+8+9,答：一共要握45次手。,=（1+9）92,謝謝大家！,2、數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有幾根小棒，小棒數(shù)的變化有什么規(guī)律？,1、圖形的變化有什么規(guī)律？接下去該怎樣畫？,討論：,除了第一個(gè)圖形，偶數(shù)位是平行四邊形，奇數(shù)位是梯形。,3、,一,二,5、,三,7、,四、,9、,3、 5、 7、 9,+2,+

5、2,+2,第一百個(gè)圖形有幾根小棒？,11、,一、 二、 三、 四、,五、,六,13、,七,15、,3+23,3+26,3+299=,201（根）,按下圖方式擺放桌子和椅子,一張桌子可坐4人,2張桌子可坐6人,那么,4張桌子可坐( )人,8張桌子可坐( )人。,10,18,A,B,C,D,E,F,8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,G,H,A,B,2個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,1條線段,A,B,C,3個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,從A點(diǎn)出發(fā)可以連2條線段,從B點(diǎn)出發(fā)可以連1條線段,一共3條線段,列式:2+1=3(條),A,B,C,D,4個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,從A點(diǎn)出發(fā)可以連3條線段,從B點(diǎn)出發(fā)可以連2條線

6、段,從C點(diǎn)出發(fā)可以連1條線段,一共6條線段,列式:3+2+1=6(條),A,B,C,D,E,5個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,從A點(diǎn)出發(fā)可以連4條線段,從B點(diǎn)出發(fā)可以連3條線段,從C點(diǎn)出發(fā)可以連2條線段,列式: 4+3+2+1=10(條),從D點(diǎn)出發(fā)可以連1條線段,共10條線段,A,B,C,D,E,F,6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,A,B,C,D,E,F,8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段呢？,G,H,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,8,7,1+2+3+4+5+6+7=28,2,1,3,1+2

7、=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,8,不畫出來，你知道增加了幾條線段嗎？,7,1+2+3+4+5+6+7=28,每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1,2個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,1（條）,1+2=3（條）,1+2+3=6（條）,1+2+3+4=10（條）,1+2+3+4+5=15（條）,1+2+3+4+5+6=21（條）,1+2+3+4+5+6+7=28（條）,3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,7個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：,2個(gè)點(diǎn):,3個(gè)點(diǎn):,4個(gè)點(diǎn):,5個(gè)點(diǎn):,6個(gè)點(diǎn):,規(guī)律:從1 開始,依次加到 。,8個(gè)點(diǎn):,點(diǎn)數(shù)-1,1 （條）,1+ 2 =3（條）,1+2+3 =6（條）,1+2+3+4 =10（條）,1+2+3+4+5 =15（條）,1+2+3+4+5+6+7 =28（條）,7個(gè)點(diǎn):,1+2+3+4+5+6 =21（條）,2,3,4,5,6,7,1,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,2個(gè)點(diǎn):,3個(gè)點(diǎn):,4個(gè)點(diǎn):,5個(gè)點(diǎn):,6個(gè)點(diǎn):,1 （條）,1+ 2 =