1、,第五章 生活中的軸對稱 3 簡單的軸對稱圖形(第1課時),永修三中 李劍劍,認識等腰三角形：,A,B,C,1、有兩條邊相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的概念,2、相等的兩條邊叫做腰,3、另一條邊叫做底邊,5、底邊與腰的夾角叫做底角.,4、兩腰所夾的角叫做頂角,腰,腰,底邊,頂角,底角,1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。,2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？,3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？,4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪 些特征？說說你的理由。,思考,拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,等

2、腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質嗎？,看看你本組其他同學的情況,共同交流, 能得出什么結論?,小組合作交流,(1)等腰三角形是軸對稱圖形。,現(xiàn)象：,(2)B =C,(3)BADCAD，AD為頂角的平分線,(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高,(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？,能用一句話歸納出來嗎？,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）,歸納：,(2)B =C,在ABC中 AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中,

3、 AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD BD=CD, ADB=ADC ADB+ADC=180 ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。,三線合一嗎？,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是軸對稱圖形,3.等腰三角形的兩個底角相等。,2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。,如圖，在下列等腰三角形中，分別求 出其它兩個角的度數(shù)。,A,B,C,120,A,B,C,36,72,72,30,30,看誰算得快,1、鈍角三角形不可能是等腰三 角形。（ ） 2、等腰三角形的兩邊分別是2和6

4、，那么周長是10或14。（ ） 3、等腰三角形的角平分線、中線 和高互相重合。（ ）,比誰最細心,例題 1.已知：如圖，房屋的頂BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC, 求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù).,2. 在ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求BC的長度。,C,B,D,A,3. 在ABC中，AB=AC，且BD =CD，已知BAC=700,求BAD的度數(shù)。,三邊都相等的三角形是等邊三角形， 也叫正三角形,（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,想一想,等邊三角形的性質：,1.等邊三角形是軸對稱圖形。 2.等邊三角形每

5、個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。 3.等邊三角形的各角都相等，都等于60,議一議,你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。,如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。,隨堂練習1,如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ .,40,40,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中，有一個角為50，那么另外兩個角分別是多少？,36,隨堂練習2,如圖，在ABC中，AB=AC時， (1)因為ADBC 所以 _= _;_=_ (2) 因為AD是中線 所以_; _=_ (3) 因為 AD是角平分線 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。,解：設三角形的底邊長為xcm,則其腰長為 (x+2)cm，根據(jù)題意得： 2(x