1、佛山市惠景中學 陳璐,欣 賞,平移,軸對稱,平移,軸對稱,軸對稱,平移,繼“軸對稱”和“平移”這兩種圖形變換之后，我們今天要一起來學習第三種圖形變換：,同學們能舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的例子嗎？,旋轉(zhuǎn),感受旋轉(zhuǎn),感受旋轉(zhuǎn),(1)視頻里看到的那些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征嗎？ 再看一例：,(2)如鐘表的指針、秋千等物體沿著軸心轉(zhuǎn)動的過程 中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,形狀、大小不變。,特征：繞著某個點旋轉(zhuǎn)。,感受旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn),A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,每組的兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中 有哪些不同點？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,B,A,C,F,E,D

2、,O,(1),(2),(3),定點（旋轉(zhuǎn)中心）,方向（旋轉(zhuǎn)方向）,角度（旋轉(zhuǎn)角）,定義： 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定 點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的 圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為 旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)三要素： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角,O,A,B,C,D,E,F,結(jié)合圖形看概念,如圖，將ABC繞點O逆時 針方向旋轉(zhuǎn)，請說出：,旋轉(zhuǎn)中心; 對應(yīng)點； 對應(yīng)線段； 對應(yīng)角; 旋轉(zhuǎn)角.,一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角旋轉(zhuǎn)角,結(jié)合圖形看概念,如圖，將ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，請說出：,旋轉(zhuǎn)中心是點_； 點B的對應(yīng)點是點_； AB的對應(yīng)邊是_； A的對應(yīng)角是_; 旋轉(zhuǎn)角有_，_

3、.,C,E,DE,D,一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角旋轉(zhuǎn)角,ACD,BCE,A,C,B,D,E,探究活動：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),思考： （1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形中，有哪些 相等的線段和角？ （2）連接對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心，有哪些 相等的線段和角？,O,A,B,C,D,E,F,歸納：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),A,C,B,D,E,ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（線） 任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角. （角）,對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；（形）,基礎(chǔ)練習,在圖1的（1）（4）的四個三角形中，不能由ABC 經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是_.,圖1,(2),A,2. 將如圖2

4、所示的圖案按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后可以得到 的圖案是（）,B,A,C,D,圖2,基礎(chǔ)練習,圖3-2,不能,3.如圖3-1，線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)能與線段CD重合嗎？ _(填“能”或“不能”)，理由是_； 如圖3-2，線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)能與線段CD重合嗎？ _(填“能”或“不能”)；理由是_.,OAOC(或OBOD),圖3-1,不能,ABCD,基礎(chǔ)練習,圖4,4.如圖4，如果線段MO繞點O旋轉(zhuǎn)90得到線段NO，在這個 旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，它等于_.,點O,MON,90,基礎(chǔ)練習,5.如圖5，ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)到DEF的位置， 則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是（）,A點B，ABO B點O

5、，AOB C點B，BOE D點O，AOD,D,圖5,基礎(chǔ)練習,6如圖6，ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到AED，DAE=70， ACB=100，則E=度,基礎(chǔ)練習,圖6,1O,基礎(chǔ)練習,A36B60C72D90,7. 五角星可以看成由一個四邊形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的， 則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（）,圖7,C,提升練習,圖8,8.如圖8，P是正ABC內(nèi)的一點，若將PBC繞點B逆時針 旋轉(zhuǎn)至P1BA，則PBP1的度數(shù)是（ ） A.45 B.60 C.90 D.120,B,提升練習,圖9,9.如圖9，在等腰直角ABC中，B90，ABC繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到AB1C1,則BAC1的度數(shù)為 （ ） A.60

6、B.105 C.120 D.135,B,提升練習,10. 將等邊ABC繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40后ADE（點B與點D是對應(yīng)點），則BAE的度數(shù)為_.,變式：將等邊ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)40后得ADE （點B與點D是對應(yīng)點），則BAE的度數(shù)為_.,100,100或20,11如圖11，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到AED， 若線段AB=3，則BE=,3,提升練習,圖11,12如圖12，將ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AED， 點D正好落在BC邊上已知C=80，則EAB=,20,提升練習,圖12,13如圖13，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC 繞點A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則B

7、AE等于_.,50,提升練習,圖13,14如圖14，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，0）， 等邊AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD （1）AOC沿x軸向右平移得到OBD，則平移的距離是個 單位長度； AOC與BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是； AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是度 （2）連接BC，交OD于點E，求BEO的度數(shù),提升練習,圖14,3,y軸,120,解: 連接BC，交OD于點E， 由（1）得：CO=OB，COB=120，BOD=60， 故OEBC， 則BEO=90,E,通過今天的學習，你有什么收獲和體會？,1、旋轉(zhuǎn)的概念 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和