1、13.1.1,軸 對(duì) 稱,海豐縣可塘中學(xué) 黃錦娟,引言對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作 品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可 以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！,引出新知,探索新知1,問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折 痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了 美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共 同的特點(diǎn)嗎？,要仔細(xì)觀察哦！,要仔細(xì)觀察哦！,追問你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？,如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部 分能夠 ，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。 這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱,軸對(duì)稱圖形,互相重

2、合,課堂練習(xí),練習(xí)1如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如 果是，指出它的對(duì)稱軸,下面這些圖形是不是軸對(duì)稱圖形？,是,是,是,不是,共同特征： 每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合,探索新知2,問題2觀察下面每對(duì)圖形（如圖），你能類比前 面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？,追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？,把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與 重合，那么就說這 圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。 這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn),成軸對(duì)稱,另一個(gè)圖形,兩個(gè),軸對(duì)稱圖形,兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,區(qū)別：,一個(gè)圖形,兩個(gè)圖形,聯(lián)系：,1、都有對(duì)稱軸,2、

3、沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分都可以互相重合,兩者的聯(lián)系： 都有一條直線，都沿直線折疊重合.把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱,你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？,兩者的區(qū)別： 軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖 形的兩部分能完全重合. 成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合,1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?( ) 全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？ 2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎?( )這兩個(gè)圖形成軸

4、對(duì)稱嗎?( ),思考,全等,全等,對(duì)稱,不一定,思考如圖，ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對(duì)稱，點(diǎn)A,B,C分別是點(diǎn)A，B，C 的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA，BB，CC與直線MN 有什么關(guān)系？,將ABC和ABC沿MN折 疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，于是有,APAP,MPAMPA900,直線MN垂直且平分線段AA,并且直線MN 還垂直平分線段BB 和CC.,對(duì)稱軸垂直且平分對(duì)稱點(diǎn)所連接的線段。,垂直平分線的概念,經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）。,圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。,即：對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被

5、對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連的線段,結(jié)論：,問題下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？,軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）對(duì)折后完全重合的線段，叫做對(duì)應(yīng)線段,軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)線段相等,軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）對(duì)折后完全重合的角，叫做對(duì)應(yīng)角,軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)角相等,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱 的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),練習(xí):1.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)稱軸嗎?,是,是,是,不是,不是,1軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系,(1)軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言； (2)對(duì)稱軸不一定只有一條,(1)成軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形； (2)只有一條