1、第六章 概率初步,3 等可能事件的概率,任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié) 果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面 朝上的概率是多少？,一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。 （1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ （2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜 它們的概率分別是多少？,前面我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？,設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個(gè)，每次 試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果 每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就 稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。,想一想： 你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)嗎？,一般地，如果一個(gè)試

2、驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： P（A）=,m,n,例：任意擲一枚均勻骰子。 （1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？ （2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？,解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的 結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4, 5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相等。,（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種： 擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.所以 P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）= （2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種： 擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.所以 P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=,2,6,1,3,6,3,2,1,（1）如下圖，盒子里裝有三個(gè)紅球和一

3、個(gè)白球， 它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。 請(qǐng)你求出摸出紅球的概率？,（2）請(qǐng)同學(xué)們分組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，并完成下表,（3）為什么實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大？,實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果越接近正確結(jié)論。,一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）= P（摸到白球）= P（摸到黃球）=,一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？,二、游戲公平嗎？,小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2 個(gè)紅

4、球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都 相同）的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到 紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這 個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？,小組合作討論：,驗(yàn)證猜想,從盒中任意摸出一個(gè)球，,1,2,3,4,5,解：,這個(gè)游戲不公平,理由是：,如果將每一個(gè)球都編上號(hào)碼，,摸出紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結(jié)果：,1號(hào)球，,2號(hào)球，,3號(hào)球，,4號(hào)球，,5號(hào)球，,共有5種等可能的結(jié)果：,摸出1號(hào)球,或2號(hào)球。,P(摸到紅球）=, 這個(gè)游戲不公平。,摸出白球可能出現(xiàn)三種等可能的結(jié)果：,摸出3號(hào)球,或4號(hào)球,P(摸到白球）=,或5號(hào)球。,在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲 對(duì)雙方公平的 ？,勤于思考：,下一步,挑戰(zhàn)自我,

5、請(qǐng)選擇一個(gè)你能完成的任務(wù)，并預(yù)祝你 能出色的完成任務(wù)：,智慧版,超人版,返 回,選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一 個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為 ， 摸到白球的概率也是 。,智慧版,返 回,智慧版,選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一 個(gè)摸球游戲,使得摸到紅球的概率為 ， 摸到白球和黃球的概率都是 。,返 回,超人版,選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一 個(gè)摸球游戲,使得摸到紅球的概率為 ， 摸到白球的概率也是 。,返 回,用10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì) 一個(gè)摸球游戲,使得摸到紅球的概 率為 ，摸到白球和黃球的概率 都是 。,超人版,更上一層樓,你能選取7個(gè)除顏色外完全相同的球 設(shè)計(jì)一個(gè)摸

6、球游戲,使得摸到紅球的 概率為 ，摸到白球的概率也是 嗎？,更上一層樓,你能選取7個(gè)除顏色外完全相同的球 設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲,使得摸到紅球的 概率為 ，摸到白球和黃球的概率 都是 嗎？,下一步,智力大比拼,基礎(chǔ)篇,提高篇,提高篇,規(guī)定： 在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面 從小到大的順序?yàn)椋?2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、 K、A, 且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)。,提高篇,小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這 副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一 張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí) 就獲勝。 現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸 牌， P(小明獲勝）= 。,提高篇,小明和小穎做摸牌游戲，他

7、們先后從這 副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一 張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí) 就獲勝。 現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸 牌， P(小穎獲勝）= 。,提高篇,小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這 副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一 張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí) 就獲勝。 若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸 牌， P(小明獲勝）= 。,0,提高篇,小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這 副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一 張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí) 就獲勝。 現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸 牌， P(小穎獲勝）= 。,提高篇,小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這 副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一 張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí) 就獲勝。 若小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸 牌， P(小明獲勝）= 。,提高篇,小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這 副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一 張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí) 就獲勝。 現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸 牌， P(小穎獲勝）= 。,0,返回,提高篇,請(qǐng)舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是,返回,小明和小剛都想去看周末的足球賽，但 卻只有一張球票，小明提議用如下的辦 法決定到底誰(shuí)去看比賽： 小明找來(lái)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為8份，隨意的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則