1、 平行四邊形綜合提高一 利用平行四邊形的性質(zhì)進行角度、線段的計算1、如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60o，則B_；若BC4cm，AB3cm，則AF_，ABCD的面積為_ 2 已知ABCD的周長為32cm,對角線AC、BD交于點O，AOB的周長比BOC的周長多4cm，求這個四邊形的各邊長。二、利用平行四邊形的性質(zhì)證線段相等3、如圖，在ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F那么OE與OF是否相等？為什么？ 三 直接利用平行四邊形的判定和性質(zhì)4、如圖在ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于點G，CE與DF交于點H，試說

2、明四邊形EGFH的形狀。 5、如圖，BD是ABCD的對角線，AEBD于E，CFBD于點F，求證：四邊形AECF為平行四邊形。四 構(gòu)造平行四邊形解題6、如圖2-33所示RtABC中，BAC=90，ADBC于D，BG平分ABC，EFBC且交AC于F求證：AE=CF7、已知，如圖，AD為ABC的中線，E為AC上一點，連結(jié)BE交AD于點F，且AE=FE，求證：BF=AC能力提高 1如圖2-39所示在平行四邊形ABCD中，ABE和BCF都是等邊三角形求證：DEF是等邊三角形2、如圖2-32所示在ABCD中，AEBC，CFAD，DN=BM求證：EF與MN互相平分3、 如圖2-34所示ABCD中，DEAB于

3、E，BM=MC=DC求證：EMC=3BEM 4 如圖2-35所示矩形ABCD中，CEBD于E，AF平分BAD交EC延長線于F求證：CA=CF創(chuàng)新思維 1、 以ABC的三條邊為邊在BC的同側(cè)作等邊ABP、等邊ACQ、等邊BCR，求證：四邊形PAQR為平行四邊形。2如圖2-40所示ABCD中，AF平分BAD交BC于F，DEAF交CB于E求證：BE=CF3、已知：如圖4-12， ABCD中，AEBD，CFBD，M，N分別是AD，BC的中點求證：四邊形MENF是平行四邊形AFBCDEP4已知：如圖4-23，P是等邊ABC內(nèi)一點，PDAB，PEBC，PFAC求證：PD+PE+PF為定值5在等腰ABC中，

4、ABAC，點D是直線BC上一點，DEAC交直線AB于E，DFAB交直線AC于點F，解答下列各問：（1）如圖1，當點D在線段BC上時，有DEDFAB，請你說明理由；(6分)（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，請你參考（1）畫出正確的圖形，并寫出線段DE、DF、AB之間的關系并加以證明(圖1) (圖2)6如圖2-38所示DEAC，BFAC，DE=BF，ADB=DBC求證：四邊形ABCD是平行四邊形ADEB7、已知：如圖，在 ABCD中，AEAD交BD于E若CD=,求證：ADB=BDCC 特殊的平行四邊形拓展提高題精選1在一張邊長為1的正方形紙片ABCD中，對折的折痕為EF，再將點C折到折痕EF上，落在點N的位置，折痕為BM，則EN的長為 。2.如圖，將邊長為3的正方形ABCD，繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30度后，