1、第一章 知識點(diǎn)總結(jié)軸對稱平移旋轉(zhuǎn)中心對稱全等定義一個(gè)（兩個(gè)）平面圖形沿某條直線對折能夠完全重合平面圖形在它所在平面上的平行移動。決定要素：平移的方向、平移的距離一個(gè)平面圖形繞一定點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度的運(yùn)動。一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180能與自身重合能夠完全重合的兩個(gè)圖形表示方法：ABCDEF軸對稱圖形成軸對稱中心對稱圖形成中心對稱全等多邊形全等三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角一個(gè)圖形；不止一條對稱軸兩個(gè)圖形；只有一條對稱軸旋轉(zhuǎn)對稱圖形：一個(gè)圖形繞內(nèi)部某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度能與自身重合。一個(gè)圖形兩個(gè)圖形圖形特征對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等對應(yīng)點(diǎn)間的連線平行且相等（或在同一條直線上）對應(yīng)邊平行且相等（或在同一條直線上），對

2、應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不改變。圖形上每一點(diǎn)都繞同一點(diǎn)按相同的方向和角度旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，圖形的性狀大小不改變連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段必然經(jīng)過對稱中心，并被對稱中心平分成相等的兩部分。對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等判斷方法沿著某條直線對折看是否重合。找平移的方向和距離：找一組對應(yīng)點(diǎn)，連線即是他平移的方向和距離找旋轉(zhuǎn)的方向和角度：找一組對應(yīng)點(diǎn)，與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角旋轉(zhuǎn)180能否與自身重合對應(yīng)點(diǎn)間的連線是否經(jīng)過同一點(diǎn)，并被這一點(diǎn)平分各邊對應(yīng)相等各角對應(yīng)相等找對稱軸：找一組對應(yīng)點(diǎn)連線，做其垂直平分線。找兩組對應(yīng)點(diǎn)連線，過兩條中點(diǎn)的直線找對稱中心：找一組對應(yīng)點(diǎn)連線找其中點(diǎn)兩組對應(yīng)

3、點(diǎn)連線的交點(diǎn)畫法找關(guān)鍵點(diǎn)過每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)做對稱軸的垂線截取與之相等的距離，標(biāo)出對應(yīng)點(diǎn)連接對應(yīng)點(diǎn)。找關(guān)鍵點(diǎn)過每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)做平移方向的平行線截取與之相等的距離，標(biāo)出對應(yīng)點(diǎn)連接對應(yīng)點(diǎn)。找關(guān)鍵點(diǎn)連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，將這條線段按方向和角度旋轉(zhuǎn)，標(biāo)出對應(yīng)點(diǎn)連接對應(yīng)點(diǎn)。找關(guān)鍵點(diǎn)連接關(guān)鍵點(diǎn)與對稱中心，延長并截取相等的長度，標(biāo)出對應(yīng)點(diǎn)連接對應(yīng)點(diǎn)。 重要結(jié)論線段是軸對稱圖形，對稱軸是它的垂直平分線。角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線。垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端的距離相等。角平分線的性質(zhì)：角平分線上任意一點(diǎn)到叫兩邊的距離相等。對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)間的連線。多次平移相當(dāng)于一次平移兩條對稱軸平行時(shí)，兩次軸對稱相當(dāng)于一次平移線段旋轉(zhuǎn)90后與原來的位置垂直兩條對稱軸相交時(shí)，兩次軸對稱相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)。中心對稱一定是旋轉(zhuǎn)對稱，旋轉(zhuǎn)對稱不一定是中心對稱。任何通過中心對稱圖形的對稱中心的直線都將這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分。兩條對稱軸互相垂直時(shí)，兩次軸對稱相當(dāng)于一次中心對稱一個(gè)圖形經(jīng)