1、張大爺家有一塊長(zhǎng)方形的田地， 它的面積是6a2+2a,寬為2a，聰明 的你能幫張大爺求出田地的長(zhǎng)？,(6a2+2a)(2a),現(xiàn)在你會(huì)嗎？,新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第一章 整式的運(yùn)算,第七節(jié) 整式的除法（二）,測(cè)測(cè)你的能力，完成下面的填空：,(1)x11x6= ； (2)12a3b2c3ab2= ；,x5,4a2c,1.同底數(shù)冪的除法,2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的法則,單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.,aman=am-n(a0,m,n都是正整數(shù)，且mn),回顧與思考,計(jì)算下列各式，并說說你是怎樣計(jì)算的？,問題與探究

2、,從上述的計(jì)算中，你能歸納出 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法嗎？,探究方法,方法1：利用乘除法的互逆,方法2:類比有理數(shù)的除法,探究方法,類比得到,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.,你找到了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律嗎？,語言表述：,探究與歸納,(a+b+c)m,= am + bm + cm,字母表示：,例2 計(jì)算：,1、先定商的符號(hào)；,2、注意把除式(后的式子)添括號(hào);,3、商的項(xiàng)數(shù)等于多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；,典例解析,解：,典例解析,典例解析,想一想，下列計(jì)算正確嗎？,（ ）,( ),你能說出上面題目錯(cuò)誤的原因嗎？試試看,易錯(cuò)點(diǎn)如： (

3、1)中丟項(xiàng)，被除式有二項(xiàng)，商式只有一項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；正確答案為：0.5x +1；因此，計(jì)算不可丟項(xiàng)，要分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對(duì)乘除而言，不減項(xiàng)；“消掉”對(duì)加減法而言，減項(xiàng) (2)中是符號(hào)上錯(cuò)誤，兩數(shù)相除的符號(hào)是同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，商式第一項(xiàng)的符號(hào)為“-” 正確答案為：-a2+2ab+3b2 (3)中是系數(shù)上的錯(cuò)誤，當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，因此，正確答案為： -4x2+8xy-12y2,課堂訓(xùn)練,練一練,課本31頁 隨堂練習(xí) 計(jì)算：,解(1)(3xy+y )y =3xyy+yy=3x+1 (2)(ma+mb+mc) m = mam +mbm +mcm

4、= a+b+c (3)(6c2d-c3d3)(-2c2d) = 6c2d(-2c2d) -c3d3(-2c2d) = -3+ cd2 (4)(4x2y+3xy2) (7xy) = 4x2y(7xy)+3xy2(7xy) = x+ y,課堂訓(xùn)練,現(xiàn)在你會(huì)了嗎？,張大爺家有一塊長(zhǎng)方形的田地，它的面積是6a2+2a,寬為2a， 聰明的你能幫張大爺求出田地的長(zhǎng)嗎？ （1）回憶長(zhǎng)方形的面積公式： （2）已知面積和寬，如何求田地的長(zhǎng)呢？,解：(6a2+2a)(2a)=6a2(2a)+2a(2a)=3a+1 所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（3a+1）,做一做,小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為 t1；第

5、二階段的平均速度為 ，所用時(shí)間為 t2.下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間？,解（vt1+ v t2 ）( 4v) = vt1 ( 4v)+ v t2( 4v) = t1+ t2 =,談?wù)劚竟?jié)課你的收獲是什么？,1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.,（1）不要漏項(xiàng)，（2）注意符號(hào)，（3）注意運(yùn)算順序， （4）用互逆運(yùn)算進(jìn)行檢查.,3.計(jì)算時(shí)需注意,2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算思路是什么?,先將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式； 然后又轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除.,1、填空:

6、 (1)(35a3+28a2+7a)(7a)= ； (2) 若3a2+kab除以a等于3a+4b，則k= .,2、選擇： (a2)4+a3a-(ab) 2a = （ ) A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2 C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2,3、計(jì)算: (1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y)； (2)(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4(xy).,5a2+4a+1,B,4,A組：,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.已知一個(gè)三角形的面積是（4a3b-6a2b2+12ab3）, 一邊長(zhǎng)為4ab,求該邊上的高.,解：2（4a3b-6a2b2+12ab3）( 4ab) =8a3b (4ab)-12a2b2 (4ab)+24ab3( 4ab) =2a2-3ab+6b2,B組：,達(dá)標(biāo)檢測(cè),布置作業(yè),A組：課本31頁 習(xí)題1.14知識(shí)技能1 和本節(jié)助學(xué)內(nèi)容. B組：（選做題） 已知一個(gè)多項(xiàng)式除以-2a，小雪誤當(dāng)成了乘法計(jì)算，結(jié)果得到4a3-12a2，則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？,數(shù)學(xué)與我們的生