1、2. 平方根(第2課時(shí)),第二章 實(shí)數(shù),2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為 逆運(yùn)算的是什么？,答：加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.加與減互逆；乘與除互逆,1.什么叫算術(shù)平方根？,若一個(gè)正數(shù)的平方等于a 則這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,表示為 . 0的平方根是0，即 .,一、回顧與思考,已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長(zhǎng)為_(kāi).將它展開(kāi)面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi).若面積變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則邊長(zhǎng)為_(kāi).若面積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則邊長(zhǎng)為_(kāi).,復(fù)習(xí)平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？,1,問(wèn)題：乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？,3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根是_ 的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方 根是_; 展廳的

2、地面為正方形，其面積49平方米， 則邊長(zhǎng)_米,你發(fā)現(xiàn)了嗎,7,問(wèn)題：平方等于9， ，49的數(shù)還有嗎？,3,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4,32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( + )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ),9,0,3,0,不存在,探求新知,9,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么 這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根.而把正 的平方根叫算術(shù)平方根.,例如:(4)2=16,則+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是4; +4是16的算術(shù)平方根.,平方根的表達(dá)式為：,若x2= a ，那么x叫做a的平方根記作： .,求一個(gè)

3、數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方. （a叫做被開(kāi)方數(shù)）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,開(kāi)平方,平方,平方與開(kāi)平方互逆運(yùn)算.,探索平方與開(kāi)平方的關(guān)系,聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根， 算術(shù)平方根是平方根的一種.,平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：,2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.,3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.,區(qū)別：,1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 但只有一個(gè)算術(shù)平方根.,2.表示法不同：平方根表示為 ，而算 術(shù)平方根表示為 .,鞏固新知,1.求下列各數(shù)的平方根:,(1)64,(3)0.0004,(5)

4、11,(4),(2),鞏固新知,1.求下列各數(shù)的平方根:,(1)64,(2),， 的平方根 , 即 .,解: 64的平方根為 , 即 .,鞏固新知,(3) 0.0004,(5) 11,(4),， 0.0004的平方根 為 , 即 ；,的平方根 為 ，即 ；,11的平方根是 .,總結(jié)： 運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根 是常用的方法，如被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)，要注意 小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再 求它的平方根，如被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要 把它化為假分?jǐn)?shù).,注意要弄清 ， ， 的意義， 不能用來(lái)表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成 .,議一議,一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么 關(guān)系？ 0的平方

5、根有幾個(gè)？ 負(fù)數(shù)有平方根嗎?,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們是互為相反數(shù).,一個(gè)，0的平方根是0.,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,5,3,9,8,0.2,a,5,想一想,1 的平方根 ， 的算術(shù)平方根 是_， 的平方根是_； 2 =_, _, _, _; 3. _, 當(dāng)a 0時(shí), _.,一、下列說(shuō)法正確的是_ -3是 的平方根 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的數(shù)是0 64的算術(shù)平方根是8,基礎(chǔ)練習(xí), ,B,二、下列說(shuō)法不正確的是_ A.0的平方根是0 B. 的平方根是2 C.非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù) D.一個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù) 的相反數(shù),選作:,三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D.,D,四、 x為何值時(shí)， 有意義？,答： 因?yàn)?，所以,.,知識(shí)總結(jié),若 ，則x叫a的平根， .,正數(shù)有2個(gè)