1、排列組合二項式1（2016高考新課標(biāo)2理數(shù)）如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（ ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）92（2016年高考四川理數(shù)）設(shè)i為虛數(shù)單位，則的展開式中含x4的項為（A）15x4 （B）15x4 （C）20i x4 （D）20i x43（2016年高考四川理數(shù)）用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（A）24 （B）48 （C）60 （D）724（2016高考新課標(biāo)3理數(shù)）定義“規(guī)范01數(shù)列”如下：共有項，其中項為0，項為1，且對任意，中0

2、的個數(shù)不少于1的個數(shù)若，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（ ）（A）18個 （B）16個 （C）14個 （D）12個5（2016高考新課標(biāo)1卷）某公司的班車在7:00,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時刻是隨機(jī)的,則他等車時間不超過10分鐘的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）6（2016高考新課標(biāo)3理數(shù)）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中點表示十月的平均最高氣溫約為，點表示四月的平均最低氣溫約為下面敘述不正確的是（ ）（A）各月的平均最低氣溫都在以上 （B）七月的平均溫差比一月的平

3、均溫差大（C）三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 （D）平均氣溫高于的月份有5個7（2016高考山東理數(shù)）某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是175，30，樣本數(shù)據(jù)分組為175，20）， 20，225）， 225,25），25，275），275，30）根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于225小時的人數(shù)是（ ）（A）56 （B）60 （C）120 （D）1408（2016高考新課標(biāo)2理數(shù)）從區(qū)間隨機(jī)抽取個數(shù),，構(gòu)成n個數(shù)對，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有個，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（A） （B）

4、 （C） （D）9（2016年高考北京理數(shù)）袋中裝有偶數(shù)個球，其中紅球、黑球各占一半甲、乙、丙是三個空盒每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否則就放入丙盒重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（）A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多 C乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多10（2016東北三省三校一模，理8）數(shù)學(xué)活動小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個不同課題，且每組只研究一個課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案的種數(shù)為（ ）A BC D11（2016河北衡

5、水中學(xué)高三一調(diào)，理5）某校高三理科實驗班有5名同學(xué)報名參加甲，乙，丙三所高校的自主招生考試，沒人限報一所高校，若這三所高校中每個學(xué)校都至少有1名同學(xué)報考，那么這5名同學(xué)不同的報考方法種數(shù)共有（ ）A144種 B150種 C196種 D256種12（2016河北唐山一模，理4）的展開式中，的系數(shù)為（ ）（A）15 （B）-15 （C）60 （D）-6013（2016江西省贛中南五校第一次考試，理8）不等式組表示的點集記為M，不等式組表示的點集記為N，在M中任取一點P，則PN的概率為A B C D14（2016年高考北京理數(shù)）在的展開式中，的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）15（2016高考新課標(biāo)1卷）的展

6、開式中,x3的系數(shù)是 （用數(shù)字填寫答案）16（2016高考天津理數(shù)）的展開式中x2的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）17（2016高考山東理數(shù)）若（ax2+）5的展開式中x5的系數(shù)是80，則實數(shù)a=_18（2016高考江蘇卷）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 19（2016年高考四川理數(shù)）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是 20（2016高考新課標(biāo)2理數(shù)）有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙

7、的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 21（2016高考江蘇卷）已知一組數(shù)據(jù)47,48,51,54,55，則該組數(shù)據(jù)的方差是_22（2016高考山東理數(shù)）在上隨機(jī)地取一個數(shù)k，則事件“直線y=kx與圓相交”發(fā)生的概率為 23（2016高考上海理數(shù)）某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為172,178,175,180,169,177則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_（米）24（2016高考上海理數(shù)）在的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于_25（2016高考江蘇

8、卷）（1）求 的值；（2）設(shè)m，nN*，nm，求證： （m+1）+（m+2）+（m+3）+n+（n+1）=（m+1）26（2016高考新課標(biāo)1卷）某公司計劃購買2臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件,在購進(jìn)機(jī)器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù)

9、（）求的分布列；（）若要求,確定的最小值；（）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選用哪個？27（2016高考新課標(biāo)2理數(shù)）某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費085125151752設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率030015020020010005（）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；（）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；（）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值2

10、8（2016年高考四川理數(shù)）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,05），05,1），4,45）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（）求直方圖中a的值；（）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由29（2016年高考北京理數(shù)）A、B

11、、C三個班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）；A班6 65 7 75 8B班6 7 8 9 10 11 12C班3 45 6 75 9 105 12 135（1）試估計C班的學(xué)生人數(shù)；（2）從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；（3）再從A、B、C三個班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們該周的鍛煉時間分別是7，9，825（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記 ，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為

12、，試判斷和的大小，（結(jié)論不要求證明）30（2016高考山東理數(shù)）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果亦互不影響假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：（I）“星隊”至少猜對3個成語的概率；（）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX31（2016高考天津理數(shù)）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,現(xiàn)從這10人

13、中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會（）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（）設(shè)為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望32（2016高考新課標(biāo)3理數(shù)）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到001），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：，2646參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：33（2016年云南省第一次高中復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測，理18）某市教育

14、與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識團(tuán)體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競賽組委會將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽（）設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學(xué)部”為事件,求事件的概率；（）設(shè)為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案1B【解析】試題分析：由題意，小明從街道的E處出發(fā)到F處最短有條路，再從F處到G處最短共有條路，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為條，故選B考點： 計數(shù)原理、組合【名師點睛】分類加法計數(shù)原理在使用時易忽視每類做法中每一種

15、方法都能完成這件事情，類與類之間是獨立的分步乘法計數(shù)原理在使用時易忽視每步中某一種方法只是完成這件事的一部分，而未完成這件事，步步之間是相關(guān)聯(lián)的2A【解析】試題分析：二項式展開的通項，令，得，則展開式中含的項為，故選A考點：二項展開式，復(fù)數(shù)的運算【名師點睛】本題考查二項式定理及復(fù)數(shù)的運算，復(fù)數(shù)的概念及運算也是高考的熱點，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題一般來說，掌握復(fù)數(shù)的基本概念及四則運算即可二項式的展開式可以改為，則其通項為，即含的項為3D【解析】試題分析：由題意，要組成沒有重復(fù)的五位奇數(shù)，則個位數(shù)應(yīng)該為1、3、5中之一，其他位置共有隨便排共種可能，所以其中奇數(shù)的個數(shù)為，故選D考點：排列、組合

16、【名師點睛】利用排列組合計數(shù)時，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分類和分步，分類時要注意不重不漏，分步時要注意整個事件的完成步驟在本題中，個位是特殊位置，第一步應(yīng)先安排這個位置，第二步再安排其他四個位置4C【解析】試題分析：由題意，得必有，則具體的排法列表如下：00001111101110110100111011010011010001110110100110考點：計數(shù)原理的應(yīng)用【方法點撥】求解計數(shù)問題時，如果遇到情況較為復(fù)雜，即分類較多，標(biāo)準(zhǔn)也較多，同時所求計數(shù)的結(jié)果不太大時，往往利用表格法、樹枝法將其所有可能一一列舉出來，常常會達(dá)到岀奇制勝的效果5B【解析】試題分析：如圖所示,畫出時間軸：小明到達(dá)的時間會隨

17、機(jī)的落在圖中線段中,而當(dāng)他的到達(dá)時間落在線段或時,才能保證他等車的時間不超過10分鐘根據(jù)幾何概型,所求概率故選B考點：幾何概型【名師點睛】這是全國卷首次考查幾何概型,求解幾何概型問題的關(guān)鍵是確定“測度”,常見的測度由：長度、面積、體積等6D【解析】試題分析：由圖可知均在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0以上，A正確；由圖可在七月的平均溫差大于，而一月的平均溫差小于，所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在，基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20的月份有3個或2個，所以不正確故選D考點：1、平均數(shù)；2、統(tǒng)計圖【易錯警示】解答本題時易錯可

18、能有兩種：（1）對圖形中的線條認(rèn)識不明確，不知所措，只覺得是兩把雨傘重疊在一起，找不到解決問題的方法；（2）估計平均溫差時易出現(xiàn)錯誤，錯選B7D【解析】試題分析：由頻率分布直方圖知，自習(xí)時間不少于225小時為后三組，有（人），選D考點：頻率分布直方圖【名師點睛】本題主要考查頻率分布直方圖，是一道基礎(chǔ)題目從歷年高考題目看，圖表題已是屢見不鮮，作為一道應(yīng)用題，考查考生的視圖、用圖能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力8C【解析】試題分析：利用幾何概型，圓形的面積和正方形的面積比為，所以選C考點： 幾何概型【名師點睛】求解與面積有關(guān)的幾何概型時，關(guān)鍵是弄清某事件對應(yīng)的面積，必要時可根據(jù)題意構(gòu)造兩個變量

19、，把變量看成點的坐標(biāo)，找到全部試驗結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解9C【解析】試題分析：若乙盒中放入的是紅球，則須保證抽到的兩個均是紅球；若乙盒中放入的是黑球，則須保證抽到的兩個球是一紅一黑，且紅球放入甲盒；若丙盒中放入的是紅球，則須保證抽到的兩個球是一紅一黑：且黑球放入甲盒；若丙盒中放入的是黑球，則須保證抽到的兩個球都是黑球；A：由于抽到的兩個球是紅球和黑球的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)無法確定，故無法判定乙盒和丙盒中異色球的大小關(guān)系，而抽到兩個紅球的次數(shù)與抽到兩個黑球的次數(shù)應(yīng)是相等的，故選C考點：概率統(tǒng)計分析【名師點睛】本題將小球與概率知識結(jié)合，創(chuàng)新味十足，是能力立意的好題如果所求事件對應(yīng)的基本事件有多

20、種可能，那么一般我們通過逐一列舉計數(shù)，再求概率，此題即是如此列舉的關(guān)鍵是要有序（有規(guī)律），從而確保不重不漏另外注意對立事件概率公式的應(yīng)用10B【解析】將名同學(xué)平均分成四組，共有，分別研究四個不同課題，共有，從四組中每組選出一名組長，共有，共計種，故選B11B【解析】若有兩所高校各有2名同學(xué)報考，一所高校有1名同學(xué)報考，有種報考方法；若有兩所高校各有1名同學(xué)報考，一所高校有3名同學(xué)報考，有種報考方法，所以總共有種報考方法，故選B12C【解析】因為展開式的通項公式為，所以的系數(shù)為，故選C13B【解析】列出相應(yīng)的區(qū)域如下所示：區(qū)域M是正方形區(qū)域，區(qū)域N是陰影區(qū)域，所以PN的概率為；故選B1460【解

21、析】試題分析：根據(jù)二項展開的通項公式可知，的系數(shù)為，故填：考點：二項式定理【名師點睛】1所謂二項展開式的特定項，是指展開式中的某一項，如第項、常數(shù)項、有理項、字母指數(shù)為某些特殊值的項求解時，先準(zhǔn)確寫出通項，再把系數(shù)與字母分離出來（注意符號），根據(jù)題目中所指定的字母的指數(shù)所具有的特征，列出方程或不等式來求解即可；2、求有理項時要注意運用整除的性質(zhì)，同時應(yīng)注意結(jié)合的范圍分析15【解析】試題分析：的展開式通項為（,1,2,5）,令得,所以的系數(shù)是考點:二項式定理【名師點睛】確定二項展開式指定項的系數(shù)通常是先寫出通項,再確定r的值,從而確定指定項系數(shù)16【解析】試題分析：展開式通項為，令，所以的故答案

22、為考點：二項式定理【名師點睛】1求特定項系數(shù)問題可以分兩步完成：第一步是根據(jù)所給出的條件（特定項）和通項公式，建立方程來確定指數(shù)（求解時要注意二項式系數(shù)中n和r的隱含條件，即n，r均為非負(fù)整數(shù)，且nr）；第二步是根據(jù)所求的指數(shù)，再求所求解的項2有理項是字母指數(shù)為整數(shù)的項解此類問題必須合并通項公式中同一字母的指數(shù)，根據(jù)具體要求，令其為整數(shù)，再根據(jù)數(shù)的整除性來求解17-2【解析】試題分析：因為，所以由，因此考點：二項式定理【名師點睛】本題是二項式定理問題中的常見題型，二項展開式的通項公式，往往是考試的重點本題難度不大，易于得分能較好的考查考生的基本運算能力等18【解析】點數(shù)小于10的基本事件共有3

23、0種，所以所求概率為考點：古典概型概率【名師點睛】概率問題的考查，側(cè)重于對古典概型和對立事件的概率考查，屬于簡單題江蘇對古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化計數(shù)方法因此先明確所求事件本身的含義，然后一般利用枚舉法、樹形圖解決計數(shù)問題，而當(dāng)正面問題比較復(fù)雜時，往往采取計數(shù)其對立事件19【解析】試題分析：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能的結(jié)果有（正正），（正反），（反正），（反反），所以在1次試驗中成功次數(shù)的取值為，其中在1次試驗中成功的概率為，所以在2次試驗中成功次數(shù)的概率為，考點：離散型隨機(jī)變量的均值【名師點睛】本題考查隨機(jī)變量的均值（期望），根據(jù)期望公式，首先求出隨機(jī)變量的所有可能取值

24、，再求得對應(yīng)的概率，則均值為201和3【解析】試題分析：由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為1和3，乙的卡片上數(shù)字為2和3，丙卡片上數(shù)字為1和2考點： 邏輯推理【名師點睛】邏輯推理即演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過推導(dǎo)即“演繹”，得出具體陳述或個別結(jié)論的過程演繹推理的邏輯形式對于理性的重要意義在于，它對人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的校正作用邏輯推理包括演繹、歸納和溯因三種方式2101【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故答案應(yīng)填：01，考點：方差【名師點睛】本題考查的是總體特征數(shù)的估計，重點考查了方差的計算，本題有一定的計算量，屬于簡單題認(rèn)真梳理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)理論，特別是系統(tǒng)抽樣和分

25、層抽樣、頻率分布直方圖、方差等，針對訓(xùn)練近幾年的江蘇高考類似考題，直觀了解本考點的考查方式，強(qiáng)化相關(guān)計算能力22【解析】試題分析：直線y=kx與圓相交,需要滿足圓心到直線的距離小于半徑，即，解得，而，所以所求概率P=考點：1直線與圓的位置關(guān)系；2幾何概型【名師點睛】本題是高考常考知識內(nèi)容本題綜合性較強(qiáng)，具有“無圖考圖”的顯著特點，幾何概型概率的計算問題，涉及圓心距的計算，與弦長相關(guān)的問題，往往要關(guān)注“圓的特征直角三角形”，本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力等23176【解析】試題分析：將這6位同學(xué)的身高按照從矮到高排列為：169,172,175，177,178，180，這

26、六個數(shù)的中位數(shù)是175與177的平均數(shù)，顯然為176考點：中位數(shù)的概念【名師點睛】本題主要考查中位數(shù)的概念，是一道基礎(chǔ)題目從歷年高考題目看，涉及統(tǒng)計的題目，往往不難，主要考查考生的視圖、用圖能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力24【解析】試題分析：因為二項式所有項的二項系數(shù)之和為，所以，所以，二項式展開式的通項為，令，得，所以考點：1二項式定理；2二項展開式的系數(shù)【名師點睛】根據(jù)二項式展開式的通項，確定二項式系數(shù)或確定二項展開式中的指定項，是二項式定理問題中的基本問題，往往要綜合運用二項展開式的系數(shù)的性質(zhì)、二項式展開式的通項求解本題能較好地考查考生的思維能力、基本計算能力等25（1）0（2）詳

27、見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)組合數(shù)公式化簡求值（2）設(shè)置（1）目的指向應(yīng)用組合數(shù)性質(zhì)解決問題，而組合數(shù)性質(zhì)不僅有課本上的 ，而且可由（1）歸納出的 ；單純從命題角度看，可視為關(guān)于n的等式，可結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法求證；從求和角度看，左邊式子可看做展開式中含項的系數(shù)，再利用錯位相減求和得含項的系數(shù) ，從而達(dá)到化簡求證的目的試題解析：解：（1）（2）當(dāng)時，結(jié)論顯然成立，當(dāng)時又因為所以因此考點：組合數(shù)及其性質(zhì)【名師點睛】本題從性質(zhì)上考查組合數(shù)性質(zhì)，從方法上考查利用數(shù)學(xué)歸納法解決與自然數(shù)有關(guān)命題，從思想上考查運用算兩次解決二項式有關(guān)模型組合數(shù)性質(zhì)不僅有課本上介紹的、，更有，現(xiàn)在又有，這些性質(zhì)不需記憶，但

28、需會推導(dǎo)，更需會應(yīng)用26（）見解析（）19（）【解析】試題分析：（）先確定X的取值分別為16,17,18,18,20,21,22,再用相互獨立事件概率模型求概率,然后寫出分布列；（）通過頻率大小進(jìn)行比較；（）分別求出n=9,n=20的期望,根據(jù)時所需費用的期望值小于時所需費用的期望值,應(yīng)選試題解析：（）由柱狀圖并以頻率代替概率可得,一臺機(jī)器在三年內(nèi)需更換的易損零件數(shù)為8,9,10,11的概率分別為02,04,02,02,從而；所以的分布列為16171819202122（）由（）知,故的最小值為19（）記表示2臺機(jī)器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）當(dāng)時,當(dāng)時,可知當(dāng)時所需費用的期望值小于時

29、所需費用的期望值,故應(yīng)選考點：概率與統(tǒng)計、隨機(jī)變量的分布列【名師點睛】本題把隨機(jī)變量的分布列與統(tǒng)計及函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行考查,有一定綜合性但難度不是太大大,求解關(guān)鍵是讀懂題意,所以提醒考生要重視數(shù)學(xué)中的閱讀理解問題27（）055；（）；（）【解析】試題分析：（）根據(jù)互斥事件的概率公式求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；（）一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于3，由條件概率公式求解；（）記續(xù)保人本年度的保費為，求的分布列，再根據(jù)期望公式求解試題解析：（）設(shè)表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”，則事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于1，故（）設(shè)表示事件：“一續(xù)保

30、人本年度的保費比基本保費高出”，則事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于3，故又，故因此所求概率為（）記續(xù)保人本年度的保費為，則的分布列為因此續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值為考點： 條件概率，隨機(jī)變量的分布列、期望【名師點睛】條件概率的求法：（1）定義法：先求P（A）和P（AB），再由P（B|A），求P（B|A）；（2）基本事件法：當(dāng)基本事件適合有限性和等可能性時，可借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件數(shù)n（A），再在事件A發(fā)生的條件下求事件B包含的基本事件數(shù)n（AB），得P（B|A）求離散型隨機(jī)變量均值的步驟：（1）理解隨機(jī)變量X的意義，寫出X可能取得的全部值；（2）求X的每個

31、值的概率；（3）寫出X的分布列；（4）由均值定義求出E（X）28（）；（）36000；（）29【解析】試題分析：（）由高組距=頻率，計算每組中的頻率，因為所有頻率之和為1，計算出a的值；（）利用高組距=頻率，先計算出每人月均用水量不低于3噸的頻率，再利用頻率樣本總數(shù)=頻數(shù)，計算所求人數(shù)；（）將前6組的頻率之和與前5組的頻率之和進(jìn)行比較，得出25x085，而前5組的頻率之和為004+008+015+020+026=073085，所以25x3由03（x25）=085073，解得x=29所以，估計月用水量標(biāo)準(zhǔn)為29噸時，85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)考點：頻率分布直方圖【名師點睛】本題主要考查頻

32、率分布直方圖、頻率、頻數(shù)的計算公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力在頻率分布直方圖中，第個小矩形面積就是相應(yīng)的頻率或概率，所有小矩形面積之和為1，這是解題的關(guān)鍵，也是識圖的基礎(chǔ)29（1）40；（2）；（3）【解析】試題分析：（）根據(jù)圖表判斷C班人數(shù)，由分層抽樣的抽樣比計算C班的學(xué)生人數(shù)；（）根據(jù)題意列出“該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長”的所有事件，由獨立事件概率公式求概率（）根據(jù)平均數(shù)公式進(jìn)行判斷即可試題解析：（1）由題意知，抽出的名學(xué)生中，來自班的學(xué)生有名，根據(jù)分層抽樣方法，班的學(xué)生人數(shù)估計為；（2）設(shè)事件為“甲是現(xiàn)有樣本中班的第個人”，事件為“乙是現(xiàn)有樣本中班的第個人”，由題

33、意可知，；，,設(shè)事件為“該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長”，由題意知，因此（3）根據(jù)平均數(shù)計算公式即可知，考點：1分層抽樣；2獨立事件的概率；3平均數(shù)【名師點睛】求復(fù)雜的互斥事件的概率的方法：一是直接法，將所求事件的概率分解為一些彼此互斥事件概率的和，運用互斥事件的求和公式計算；二是間接法，先求此事件的對立事件的概率，再用公式，即運用逆向思維的方法（正難則反）求解，應(yīng)用此公式時，一定要分清事件的對立事件到底是什么事件，不能重復(fù)或遺漏特別是對于含“至多”“至少”等字眼的題目，用第二種方法往往顯得比較簡便30（）（）分布列見解析，【解析】試題分析：（）找出“星隊”至少猜對3個成語所包含的基本事件，由獨立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式求解；（）由題意，隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3,4,6由事件的獨立性與互斥性，得到X的分布列，根據(jù)期望公式求解試題解析：（）記事件A:“甲第一輪猜對”，記事件B：“乙第一輪猜對”，記事件C：“甲第二輪猜對”，記事件D：“乙第二輪猜對”，記事件E：“星隊至少猜對3個成語”由題意， 由事件的獨