1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章 生活中的軸對(duì)稱,漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉月玲,第3節(jié) 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）,觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形？ 并畫(huà)出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？,知識(shí)回顧,等腰三角形：,(,頂角,底角,底角,腰,腰,底邊,),),情境引入,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,生活中的等腰三角形,拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？,看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流, 能得出什么結(jié)論?,小組合作交流,探索新知,1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？,2.請(qǐng)描述這條對(duì)稱軸.,3.沿對(duì)稱軸對(duì)折， 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？,思考：,A,B,C,探索新知,A,B,C,歸納總結(jié),性質(zhì)1：

2、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,等腰三角形的對(duì)稱軸是,底邊上的中線（或底邊上的高 或頂角的角平分線）所在直線,D,(等腰三角形三線合一),等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合,性質(zhì)2:,歸納總結(jié),幾何語(yǔ)言：,1、 AB =AC, AD BC = ， = 。 2、 AB =AC, AD是中線 ， = 。 3、 AB =AC, AD是角平分線， ， = 。,1,2,BD,CD,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,CD,A,B,C,性質(zhì)3：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,歸納總結(jié),(簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”),幾何語(yǔ)言：,在 ABC中 AC=AB B=C （等邊對(duì)等角）,D,新知延伸,三邊都相

3、等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。,（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？ 找出對(duì)稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,新知延伸,等邊三角形的性質(zhì)：,1. 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。 2. 等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。 3. 等邊三角形的各角都相等，都等于60。,歸納總結(jié),競(jìng)賽搶答,每一幅圖畫(huà)后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫(huà)吧！,新知應(yīng)用,已知：ABC中，AB=AC.小明想作BAC的平分線，但他沒(méi)有量角器，只有刻度尺，他如何作出BAC的平分線？,新知應(yīng)用,如圖, AB=AC ,ADB

4、C交BC于點(diǎn)D,BD=5cm,那么BC的長(zhǎng)度為 （ ),10cm,新知應(yīng)用,在ABC中，AB=BC，B=72， 那么A=_,54,等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為50，則頂角的度數(shù)為_(kāi),50或80,新知應(yīng)用,如果ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ） A. 某一條邊上的高。 B. 某一條邊上的中線。 C. 平分一角和這個(gè)角的對(duì)邊的直線。 D. 某一個(gè)角的平分線。,C,新知應(yīng)用,如圖，將兩個(gè)等腰三角形疊放. （1）根據(jù)圖形，寫(xiě)出條件 如圖，AB=AC,AD=AE,且B,D,E,C在同一直線上 （2）在（1）的條件下，你能得到哪些結(jié)論？ 你能證明嗎？,A,B,C,E,D,新知逆用,活動(dòng)內(nèi)容： 你有哪些方法可以得到一個(gè)等腰三角形？ 與同伴交流。,方法3.利用尺規(guī),方法2.利用三角板,方法1. 折紙,如圖，以線段AB為腰，求作ABC，使得點(diǎn)C在直線a上.,拓展提高,2、本節(jié)課主要運(yùn)用什么方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題？,1、經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,小 結(jié),感悟與收獲,經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有哪些收獲？ 請(qǐng)和我們一起分享.,整理小結(jié),一個(gè)方法,兩種圖形的性質(zhì),三種作圖,證明角相等的新方法： 等角對(duì)等邊。,等腰三角形 等邊三角形,折紙; 三角板; 尺規(guī)作圖法,嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)