1、第三章 圓,3.9 弧長(zhǎng)及扇形的面積,在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗。 （1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長(zhǎng)是多少？ （2）如果這只狗拴在夾角為120的墻角 ，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長(zhǎng)是多少？,情景引入,如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為rcm. 1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? 2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? 3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?,在半徑為r的圓中,n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算 公式為 .,A,探索新知,什 么 是 扇 形 ？,如下圖，由組成圓心角的

2、兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。,O,B,A,圓心角,扇形的定義：,如 何 求 扇 形 的 面 積 ？,扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？,（當(dāng)圓半徑一定時(shí)）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大。,1. 圓心角是3600的扇形面積是多少？,2. 圓心角是1800的扇形面積是多少？,3. 圓心角是900的扇形面積是多少？,4. 圓心角是2700的扇形面積是多少？,設(shè)問：,結(jié)論：,想一想：,圓心角是10的扇形面積是多少？,圓心角為n0的扇形面積是多少?,圓心角是n0的扇形面積是圓面積的n/360,如果用字母 S 表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r 表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：

3、,結(jié)論：,例題學(xué)習(xí),例1 制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開長(zhǎng)度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長(zhǎng)度,即弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm).,課本P100頁(yè) 想一想,在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗。 （1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長(zhǎng)是多少？ （2）如果這只狗拴在夾角為120的墻角 ，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長(zhǎng)是多少？,例2 扇形AOB的半徑為12cm, AOB=120,求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)。,問題1：比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式, 你能用弧長(zhǎng)表 示扇形面積嗎？,扇形面積與弧長(zhǎng)公式聯(lián)系,歸納總結(jié),弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，扇形的