1、最新資料推薦公務員數(shù)字推理技巧總結精華版數(shù)字推理技巧總結備考規(guī)律一：等差數(shù)列及其變式(后一項與前一項的差d 為固定的或是存在一定規(guī)律(這種規(guī)律包括等差、等比、正負號交叉、正負號隔兩項交叉等)(1) 后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。如 7， 11， 15，( 19 )(2）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，這個規(guī)律是一種等差的規(guī)律。如7， 11， 16， 22， ( 29 )(3) 后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個規(guī)律是一種等比的規(guī)1最新資料推薦律。 如 7，11， 13， 14，( 14.5 )(4）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，

2、但這個規(guī)律是一種正負號進行交叉變換的規(guī)律?！纠}】 7， 11， 6， 12，( 5 )(5) 后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個規(guī)律是一種正負號每“相隔兩項”進行交叉變換的規(guī)律?！纠}】 7， 11， 16， 10， 3， 11， (20 )備考規(guī)律二：等比數(shù)列及其變式(后一項與除以前一項的倍數(shù)q 為固定的或是存在一定規(guī)律(這種規(guī)律包括等差、等比、冪字方等 )（1）“后面的數(shù)字”除以“前面數(shù)字”所得的值等于一個常數(shù)?！纠}】 4， 8， 16， 32， ( 64 )（2）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)加1。【例題】 4， 8， 24，96， ( 4

3、80 )（3）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)乘2【例題】 4， 8， 32，256， ( 4096 )（4）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)為3 的 n 次方。【例題】 2， 6， 54， 1428， ( 118098 )（ 5）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，“倍數(shù)”之間形成了一個新的等差數(shù)列。【例題】 2， -4， -12， 48，(240 )備考規(guī)律三：“平方數(shù)”數(shù)列及其變式(an=n2+d, 其中 d 為常數(shù)或存在一定規(guī)律)(1) “平方數(shù)”的數(shù)列【例題】 1， 4， 9， 16， 25，36 ， 49，64， 81，10

4、0， 121， 144， 169， 196（ 2）每一個平方數(shù)減去或加上一個常數(shù)【例題】 0， 3， 8， 15， 24，（ 35 ）【例題變形】 2， 5，10， 17，26，（ 37 ）(3) 每一個平方數(shù)加去一個數(shù)值，而這個數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。【例題】 2， 6， 12，20， 30，（ 42 ）備考規(guī)律四：“立方數(shù)”數(shù)列及其變式(an=n3+d, 其中 d 為常數(shù)或存在一定規(guī)律)（1）“立方數(shù)”的數(shù)列【例題】 8， 27， 64， 125 ，216， 343（2）“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個立方數(shù)減去或加上一個常數(shù)【例題】 7， 26， 63， (124 )【例題變形】 9，

5、 28， 65， ( 126 )(3) 每一個立方數(shù)加去一個數(shù)值，而這個數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的?！纠}】 9， 29， 67， ( 129 )備考規(guī)律五：求和相加、求差相減、求積相乘、求商相除式的數(shù)列(第三項等于第一項與第二項的運算結果，或者相差一個常量，或者相差一定的規(guī)律)第一項與第二項相加等于第三項2最新資料推薦【例題】 56， 63， 119，182， (301)第一項減去第二項等于第三項【例題】 8， 5， 3， 2， 1， ( 1 )第一項與第二項相乘等于第三項【例題】 3， 6， 18，108， (1944)第一項除以第二項等于第三項【例題】 800， 40， 20， 2， (1

6、0)備考規(guī)律六：“隔項”數(shù)列(1) 相隔的一項成為一組數(shù)列，即原數(shù)列中是由兩組數(shù)列結合而成的?！纠}】 1， 4， 3，9， 5， 16，7，（ 25 ）備考規(guī)律七：混合式數(shù)列【例題】 1， 4， 3， 8， 5， 16， 7， 32， ( 9 ) ，（ 64 ）將來數(shù)字推理的不斷演變，有可能出現(xiàn) 3 個數(shù)列相結合的題型，即有可能出現(xiàn)要求考生填寫3 個未知數(shù)字的題型。所以大家還是認真總結這類題型。【例題變形】 1， 4，4， 3， 8， 9， 5， 16， 16， 7， 32， 25， ( 9 ) ，（ 64 ），（ 36 ）1.數(shù)字推理數(shù)字推理題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項， 要求考生仔細觀

7、察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關系，找出其中的排列規(guī)律，然后從 4 個供選擇的答案中選出自己認為最合適、合理的一個， 來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。在解答數(shù)字推理題時，需要注意的是以下兩點：一是反應要快；二是掌握恰當?shù)姆椒ê鸵?guī)律。 一般而言，先考察前面相鄰的兩三個數(shù)字之間的關系，在關腦中假設出一種符合這個數(shù)字關系的規(guī)律， 并迅速將這種假設應用到下一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設。另外，有時從后往前推 ，或者 “中間開花”向兩邊推也是較為有效的。兩個數(shù)列規(guī)律有時交替排列在一列

8、數(shù)字中， 是數(shù)字推理測驗中一種較為常見的形式。只有當你把這一列數(shù)字判斷為單數(shù)項與雙數(shù)項交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經是80%了。由此可見，即使一些表面看起來很復雜的排列數(shù)列，只要我們對其進行細致的分析和研究，就會發(fā)現(xiàn)， 具體來說，將相鄰的兩個數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過是由一些簡單的排列規(guī)律復合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開動腦筋， 就會獲得理想的效果。需要說明一點： 近年來數(shù)字推理題的趨勢是越來越難，即需綜合利用兩個或者兩個以上的規(guī)律。 因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來解答難題。這樣處理不但節(jié)省了時間，

9、保證了容易題目的得分率，而且會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同” ，無法變換角度思考問題。此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。在做其他題的過程中也許就會有新的解題思路，從而有助于解答這些少量的難題。在做這些難題時，有一個基本思路： “嘗試錯誤”。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設，最后找到正確的規(guī)律。3最新資料推薦二、解題技巧及規(guī)律總結數(shù)字推理主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各個數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。在實際解題過程中，根據相鄰數(shù)之間的關系分為

10、兩大類：一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律：1、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)2、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)3、 等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列4、 二級等差：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列5、 等比數(shù)列：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等6、 二級等比：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列7、 前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)8、 前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù)9、 前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)10、 隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律11、 全奇、全偶數(shù)列12、 排序數(shù)列二

11、、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。1、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數(shù)構成，或者是n的平方加減n 構成2、 每一個數(shù)字都是n 的立方構成或者是n 的立方加減一個常數(shù)構成，或者是n 的立方加減 n3、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n 的倍數(shù)加減一個常數(shù)以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握。 但掌握這些規(guī)律后，怎樣運用這些規(guī)律以最快的方式來解決問題呢？這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。第一步， 觀察數(shù)列特點，看是否存是隔項數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答第二步，如果 不是隔項數(shù)列，那么從數(shù)字的相

12、鄰關系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構成上的特點，尋找規(guī)律。當然，也可以先尋找數(shù)字構成的規(guī)律， 在從數(shù)字相鄰關系上規(guī)律。 這里所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律， 在對各種基本題型和規(guī)律掌握后， 很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案4最新資料推薦一、看特征，做試探。首先觀察數(shù)列的項數(shù)，如果項數(shù)比較長，或有兩項是括號項，可考慮慮奇、偶項數(shù)列和兩兩分組數(shù)列。例如： 25， 23， 27， 25， 29， 27（奇、偶項數(shù)列）其次觀察數(shù)列的數(shù)字特點，注意各項數(shù)字是否為整數(shù)的平方或立方，或是與它們左右相鄰或相近的數(shù)

13、字，如果是，則可考慮平方數(shù)列或立方數(shù)列。例如： 2， 5， 10， 17， 26（數(shù)列各項減1 得一平方數(shù)列）再次觀察數(shù)列數(shù)字間的變化幅度的大小，如果前幾項較小，末項卻突然增大數(shù)倍，則此是可考慮等比數(shù)列；如果數(shù)列的起伏不大，變化幅度小且逐漸遞增或遞減，則可考慮等差數(shù)列。例如： 4， 8， 16， 32，64， 128（等比數(shù)列）3， 5， 8， 12， 17（二級等差數(shù)列）如果數(shù)列內有多項分數(shù)或者根式，則一般需要將其余項均化為分數(shù)或者根式。二、單數(shù)字發(fā)散。即從題目中所給出的某一個數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關的各個特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。分解發(fā)散。針對某個數(shù)，聯(lián)系其各個因子（即

14、約數(shù)）及其因子的表示形式（包括冪次形式、階乘形式等），牢記典型質數(shù)與“典型形似質數(shù)”的分解方式。相鄰發(fā)散。 針對某個數(shù)， 聯(lián)系與其相鄰的各個具有典型特征的數(shù)字（即“基準數(shù)字” ），將題干中數(shù)字與這些“基準數(shù)字”聯(lián)系起來，從而洞悉解題的思想。例如：題目中出現(xiàn)了5最新資料推薦數(shù)字 26，則從 26 出發(fā)我們可以聯(lián)想到：三、多數(shù)字聯(lián)系。即從題目中所給的某些數(shù)字組合出發(fā)， 尋找之間的聯(lián)系， 從而找到解析例題的 “靈感的思維方式”。 多數(shù)字聯(lián)系的基本思路：把握數(shù)字之間的共性；把握數(shù)字之間的遞推關系。例如：題目出現(xiàn)了數(shù)字1、 4、 9，則從 1、 4、 9 出發(fā)我們可以聯(lián)想到：6最新資料推薦經典習題（ 1

15、） 2、 3、 10、 15、（ 26）解析： 1 的平方 +1=2、 2 的平方 -1=3 、 3 的平方 +1=10、 4 的平方 -1=15、 5 的平方 +1= （26）（ 2） 10、 9、 17、 50、（ 199 ）解析： 10*1-1=9 、 9*2-1=17 、 17*3-1=50 、 50*4-1= （199）（ 3） 2、 8、 24、 64、（ 160）解析： 2*2+4=8 、 8*2+8=24 、 24*2+16=64 、 64*2+32= （ 160）（ 4） 0、 4、 18、 48、 100、（ ）解析：這道題的關鍵是將每一項分解，0*1=0 、2*2=4 、

16、6*3=18 、12*4=48 、20*5=100 、30*6=（ 180）（ 5） 4、 5、 11、 14、 22、（ ）解析：前項與后項的和是到自然數(shù)平方數(shù)列。 4+5=9、 5+11=16、 11+14=25、 14+22=36 、22+（ 27） =49（ 6） 2、 3、 4、 9、 12、 15、22、（ ）解析：每三項相加，得到自然數(shù)平方數(shù)列。2+3+4=9 、3+4+9=16 、4+9+12=25 、9+12+15=36 、12+15+22=49 、 15+22+ （ 27） =64（7） 1、 2、 3、 7、46、（ ）解析： 后一項的平方減前一項得到第三項， 2 的平方

17、 -1=3 、3 的平方 -2=7 、7 的平方 -3=46 、 46 的平方 -7= （2109）（ 8） 2、 2、 4、 12、12、（ ）、 72這是一個組合數(shù)列2*1=2 、 2*2=4 、 4*3=12 、 12*1=12 、 12*2= （ 24）、 24*3=72（ 9） 4、 6、 10、 14、 22、（ ）每項除以2 得到質數(shù)列2、 3、 5、 7、11、（ 26） /2=13（ 10） 5、24、 6、 20、（）、 15、 10、（ ）5*24=120 、6*20=120 、（ 8） *15=120 、 10* （ 12） =120（ 11） 763951、 5936

18、7、7695、 967、（ ）本題并未研究計算關系，而只是研究項與項之間的數(shù)字規(guī)律。將第一項763951 中的數(shù)字“ 1”去掉，并從后向前數(shù)得到下一項59367；將 59367 中的“ 3”去掉，并從后向前數(shù)得到7695；7695 去掉“ 5”，從后向前數(shù)得到967；967 去掉“ 7”，從后向前數(shù)得到（69）。（ 12） 13579、 1358、 136、 14、 1（ ）解析：各項除以10 四舍五入后取整得到下一項，1/10=0.1 ，四舍五入取整為（0）（ 13） 3、7、 16、 107、（ 1707）解析： 3*7-5=16 、 7*16-5=107 、 16*107-5= （ 17

19、07）（ 14） 2、3、 13、 175、（ 30651 ）解析： 3 的平方 +2*2=13 、 13 的平方 +3*2=175 、 175 的平方 +13*2= （30651）（ 15） 0、 1、 2、 5、12、（ 29 ）解析：中間一項的兩倍加前一項的和為后一項，1*2+0=2 、 2*2+1=5 、 5*2+2=12 、 12*2+5=（ 29）（ 16） 4、8/9、16/27、（ 64/25）、 36/125、 216/49解析：將數(shù)列變化為 4/1、 8/9、 16/27、（ x/y）、 36/125 、 216/49，按照第一項取分母1，7最新資料推薦第二項取分子8，第三

20、項取分母27 的順序可以得到數(shù)列，1、8、 27、（ x）、 125、 216，很明顯 x 應該是4 的三次方即x=64 。按照同樣的方法在原數(shù)列中，第一項取分子4，第二項取分母 9 得到自然數(shù)的平方數(shù)列，5 的平方 =y=25 ，最后的答案為（64/25）（ 17） 1、 2、 3、 6、11、（ ）解析： 1+2=3、 3+6=9、 11+（ 16）=27 組成等比數(shù)列。（ 18） 1、 2、 3、 35、（ 11024 ）解析：兩項乘積的平方再減去一得到下一項，（1*2 ）的平方 -1=3 、（ 2*3 ）的平方 -1=35 、（ 3*35 ）的平方 -1= （ 11024）（ 19）

21、3、 3、 9、 15、 33、（ 63）解析： 3*2-3=3 、 3*2+3=9 、 9*2-3=15 、 15*2+3=33 、 33*2-3= （ 63）（ 20） 8、 12、 18、 27、（ 40.5）解析： 8*1.5=12 、 12*1.5=18 、18*1.5=27 、 27*1.5= （ 40.5）21. 256 ， 269 ， 286 ， 302 ，（）A.254 B.307 C.294 D.316析： 2+5+6=13256+13=2692+6+9=17269+17=286 2+8+6=16286+16=302 ?=302+3+2=30722.72 , 36 , 24

22、 , 18 , ( )A.12B.16C.14.4D.16.4解析： （方法一）相鄰兩項相除,723624 18 / / /2/13/24/3( 分子與分母相差1 且前一項的分子是后一項的分母) 接下來貌似該輪到 5/4,而 18/14.4=5/4. 選 C（方法二）6 12=72 ， 6 6=36， 6 4=24， 6 3 =18， 6 X 現(xiàn)在轉化為求 X 12 ， 6，4， 3， X 12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X 化簡得 2/1，3/2，4/3，3/X ，注意前三項有規(guī)律，即分子比分母大一，則 3/X=5/4-可解得： X=12/5 再用 6 12/5=14.423. 8 ,

23、 10 , 14 , 18 , （）A. 24B. 32 C. 26 D. 20分析： 8， 10， 14， 18分別相差2， 4，4，？可考慮滿足2/4=4/? 則？ 8 所以，此題選 188 2624. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 , （）A.52B.53C.54D.55分析：奇偶項分別相差 11 38， 29 13 16 8 2，？ 31 24 8 3 則可得？ 55，故此題選 D25. -2/5， 1/5， -8/750，（ ）。A 11/375 B 9/375 C 7/375D 8/375解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375= 4/(-10) ，1/5

24、，8/(-750) ，11/375= 分子 4、 1、 8、 11=頭尾相減 =7、 7分母 -10、 5、-750、 375=分 2 組 (-10,5) 、 (-750,375)= 每組第二項除以第一項=-1/2,-1/2 所以答案為 A26.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) A.90B.120C.180 D.240分析：相鄰兩項的商為0.5，1， 1.5， 2， 2.5， 3， 所以選 18027. 2 ， 3 ，6 ， 9 ，17 ，（ ） A.18B.23C.36D.45分析： 6+9=15=3 53+17=20=4 5 那么 2+?=5 5=25所以 ?

25、=2328. 3 ， 2 ， 5/3 ， 3/2 ，（） A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4分析：通分 3/1 4/25/36/4 -7/529. 20 ， 22 ， 25 ， 30 ， 37，（）A.39B.45C.48 D.518最新資料推薦分析：它們相差的值分別為2， 3， 5，7。都為質數(shù)，則下一個質數(shù)為11 則 37+114830.3 ,10 ,11 ,() ,127A.44B.52C.66D.78解析： 3=13+2 10=23+2 11=32+2 66=43+2 127=53+2 其中 指數(shù)成 3、 3、 2、 3、 3 規(guī)律 31.1 ， 2/3 ， 5/9 ， ( 1/

26、2 ) ， 7/15 ， 4/9 ， 4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7解析： 1/1 、 2/3 、 5/9、1/2 、 7/15、 4/9、 4/9= 規(guī)律以1/2 為對稱 =在 1/2 左側，分子的2倍-1= 分母；在 1/2 時，分子的 2倍 =分母；在1/2 右側，分子的2 倍 +1=分母32.5 ， 5 ，14 ， 38 ， 87 ,（ ） A.167B.168C.169D.170解析：前三項相加再加一個常數(shù)變量（即： N1 是常數(shù)；N2是變量， a+b+c+N1 N2 ） 5+5+14+14 1=38 38+87+14+14 2=16733.（ ） ， 36

27、 ， 19 ， 10 ， 5 ， 2 A.77B.69C.54D.48解析： 5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以 X-17應該 =1616+17=33 為最后的數(shù)跟 36 的差 36+33=69 所以答案是 6934. 1 ， 2 ，5 ， 29，（） A.34B.846C.866 D.37解析： 5=22+1229=52+22( )=292+52所以 ( )=866, 選 c35. -2/5 ， 1/5 ， -8/750 , （）A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375解析：把1/5 化成 5/25先把 1

28、/5 化為 5/25，之后不論正負號， 從分子看分別是：2，5，8即：5-2=3，8-5=3 ，那么 ?-8=3？ =11所以答案是 11/37536.1/3 ， 1/6 ， 1/2 ， 2/3 ，（ ）解析： 1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/637.3 , 8 , 11 , 9, 10 , （） A.10 B.18 C.16D.14解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10= 3( 第一項 ) 1+5=8( 第二項 ) 3 1+8=11 3 1+6=9 3 1+7=10 3 1+10=10 其中 5、 8、6、 7、 7= 5+8=6+7 8+6=7+738.4 ， 3，1 ， 12 ，9 ， 3 ，17 ， 5 ， ( ) A.12B.13 C.14D.15解析：本題初看較難，亦亂，但仔細分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個數(shù)字是后兩個數(shù)字之和，即 4=3+1， 12=9+3，那么依此規(guī)律， ( )內的數(shù)字就是 17-5=12 。故本題的正