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1、線段的垂直平分線,山西省夏縣祁家河鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 段春秀,復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1。軸對(duì)稱圖形的定義是什么？,（如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形）,問(wèn)題1：既然線段AB是軸對(duì)稱圖形。那么它的對(duì)稱軸是什么呢？,（直線CD),(CDAB MA=MB 即：直線CD垂直并且平分線段AB.),定義：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。也稱中垂線。 如上圖，直線CD就是線段AB的垂直平分線,注意：線段的中垂線是直線。直線和射線沒(méi)有中垂線。,探索：在以上試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們?cè)谥本€CD上任意取一點(diǎn)E,連接EA,EB,然后沿直線CD將紙折疊，觀察線段E
2、A和EB是否完全重合？,發(fā)現(xiàn): 線段EA和EB是能夠完全重合的。即EA=EB,若E是線段AB的垂直平分線CD上的一點(diǎn) 則EA=EB,應(yīng)用舉例: 例1。如圖所示，在ABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N, BMC的周長(zhǎng)為23,且BM=7,求BC的長(zhǎng)。,解: MN是線段BC的垂直平分線 BM=7, CM=BM=7, BMC 的周長(zhǎng)=23,BM+CM+BC=23,BC=23-CM-BM =23-7-7 =9,例2。如圖，BC=BA，MN垂直平分BC，若ABC周長(zhǎng)為28，CA=8，求:DCA的周長(zhǎng)。,B,C,A,D,M,解： ABC周長(zhǎng)為28，CA=8 BC=BA,N,2BA+CA=28,BA=10, MN垂直平分BC, BD=DC, DCA的周長(zhǎng)=DC+DA+CA =BD+DA+CA =BA+CA =10+8 =18,課堂練習(xí): 1。如圖，是線段DE、BC的中垂線，BD 與CE相等嗎？為什么？,2。如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。你能否找到一個(gè)點(diǎn)P,使得PA=PB=PC？,課堂小結(jié): 線段垂直平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，應(yīng)用其性質(zhì)我們可以證明兩條線段相等，也可對(duì)線段的長(zhǎng)度進(jìn)行求解。,課后議練: 1。如圖，在ABC中,DE是AC的垂直平分線，ABC與ABD的周長(zhǎng)分別為18厘米和12厘米，求線段
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