1、2.1 有理數(shù),第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算,學(xué)過(guò)的數(shù):,古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹有了整數(shù),二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜有了分?jǐn)?shù),貨幣購(gòu)物，用數(shù)如何表示10元5角3分有了小數(shù),創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),零上5C,零下5C,用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)能表示下列數(shù)嗎,0,創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo),1會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 2理解有理數(shù)的意義，會(huì)將有理數(shù)正確分類(lèi).,學(xué)習(xí)目標(biāo),活動(dòng)一：閱讀教材內(nèi)容，思考：正數(shù)與負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？它們?cè)谏钪杏泻巫饔?？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？ （1）生活中具有相反意義的量 如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出

2、3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量. 請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： _. （2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要.,探究點(diǎn)一：正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,合作探究 達(dá)成目標(biāo),【展示點(diǎn)評(píng)】用正數(shù)和負(fù)數(shù)如何表示具有相反意義的量，關(guān)鍵是看規(guī)定哪種意義的量為正，則與之相反意義的量為負(fù).,【小組討論1】用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 觀察下面給出的每一對(duì)數(shù)量，指出各對(duì)數(shù)量有什么共同特點(diǎn). 零上3和零下12； 收入800元和支出500元； 增加5kg和減少2kg； 水位升高0.5m和降低1.3m 通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對(duì)數(shù)量，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)： 每個(gè)語(yǔ)

3、句中都含有一對(duì)具有相反意義的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”.,探究點(diǎn)一：正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,合作探究 達(dá)成目標(biāo),【反思小結(jié)】一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的.正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的3、8、47.,1.(2012樂(lè)山中考)如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù).收入500元 記作500元，那么支出237元應(yīng)記作( ) A.-500元 B.-

4、237元 C.237元 D.500元 【解析】選B.因支出為負(fù)，故支出237元應(yīng)記作-237元.,試一試,2.如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克， 那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記為( ) A.+0.02克 B.-0.02克 C.0克 D.+0.04克 【解析】選B.根據(jù)題意可得：超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為“+”，所以 低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為“-”，因此，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記為 -0.02克,3.有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn)， 超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄 結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是( ) A.+2 B.-

5、3 C.+3 D.+4 【解析】選A.通過(guò)計(jì)算得A為452，B為447，C為453，D為454， 故A最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù).,4.如果盈利10%記為“+10%”，那么虧損6%記為( ) A.-16% B.-6% C.+6% D.+4% 【解析】選B.根據(jù)題意可得：盈利為“+”，則虧損為“-”， 所以虧損6%記為：-6%,5.(2012連云港中考)某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是 (202)，該藥品在_范圍內(nèi)保存才合適 【解析】溫度是20 2 ，表示最低溫度是20-2=18()， 最高溫度是20+2=22()，即1822 之間是合適溫度 答案：1822,6.某公交車(chē)原有22人，經(jīng)過(guò)3個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車(chē)情

6、況如下(上車(chē)為 正，下車(chē)為負(fù))：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求經(jīng)過(guò)3個(gè)站 點(diǎn)后車(chē)上剩余的人數(shù). 【解析】第一站剩余人數(shù)為：224818(人)； 第二站剩余人數(shù)為：185619(人)； 第三站剩余人數(shù)為：193218(人). 故最后車(chē)上剩余18人.,活動(dòng)二：閱讀教材，思考：什么樣的數(shù)是正數(shù)？負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？0是負(fù)數(shù)嗎？什么樣的數(shù)是有理數(shù)？如何對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)？,探究點(diǎn)二：有理數(shù)的概念及其分類(lèi),合作探究 達(dá)成目標(biāo),【展示點(diǎn)評(píng)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念： 像5，1.2， ，這樣的數(shù)叫做 ，它們都比_大； 在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)叫做 ，如10，3等，它們都比_?。?0 既不是 ，也不是 .

7、0是_和_的分界點(diǎn)，0是_數(shù)，也是_數(shù)，也是_數(shù). 有理數(shù)的概念：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)的判斷方法：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)都是有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù).,【小組討論2】理解正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，有什么要注意的問(wèn)題？對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)有哪些標(biāo)準(zhǔn)？如何分？,探究點(diǎn)二：有理數(shù)的概念及其分類(lèi),合作探究 達(dá)成目標(biāo),【反思小結(jié)】理解正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，不能簡(jiǎn)單地理解為帶“”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加上一個(gè)“”號(hào)，如5， (7)等都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)中的“”號(hào)不能省略，如5省略“”號(hào)就是5，變成 正數(shù) 了.0：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).,探究點(diǎn)二：有理數(shù)的概念及其分類(lèi),合

8、作探究 達(dá)成目標(biāo),有理數(shù)的分類(lèi)：,正分?jǐn)?shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),觀察下列各數(shù)的特點(diǎn)并分類(lèi),填到相應(yīng)的位置中. 1,2,3,0,-1,-2,-3, , ,5.2, , , -3.5 正整數(shù):_ 零:_ 負(fù)整數(shù):_ 正分?jǐn)?shù):_ 負(fù)分?jǐn)?shù):_,1,2,3,0,-1,-2,-3,例1,例2 將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)： 5，-2，-0.3, , 0, 5.7, 102, -17 正數(shù)：_； 負(fù)數(shù)：_； 整數(shù)：_； 分?jǐn)?shù)：_.,【總結(jié)提升】有理數(shù)的分類(lèi)中的四點(diǎn)注意 1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的. 2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù). 3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)

9、不同的集合.如5既是正數(shù) 又是整數(shù). 4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).,練一練： 1.3.782( ) A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù) B.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù) C.是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù) D.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù) 【解析】選C.-3.782是負(fù)數(shù)，也屬于分?jǐn)?shù)，還是有理數(shù).,2.下列各數(shù)：6，3.14， ，0，4，0.2中，整數(shù)的個(gè)數(shù) 為( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 【解析】選B.6是負(fù)整數(shù)，3.14是負(fù)小數(shù)， 是分?jǐn)?shù)，0是 整數(shù)，4是整數(shù)，0.2是負(fù)小數(shù)，所以只有6,0,4是整數(shù)， 所以整數(shù)共有3個(gè),3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( ) 是負(fù)分?jǐn)?shù)； 1.3不是整數(shù)； 非負(fù)有理數(shù)不包括0；

10、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)； 0是最小的有理數(shù). A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),【解析】選B.因?yàn)?是負(fù)分?jǐn)?shù)，所以正確；因?yàn)?.3是小 數(shù)不是整數(shù)，所以正確；因?yàn)榉秦?fù)有理數(shù)包括0和正有理 數(shù)，所以錯(cuò)誤；因?yàn)檎麛?shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，所以 錯(cuò)誤；因?yàn)闆](méi)有最小的有理數(shù)，所以0是最小的有理數(shù)錯(cuò) 誤，即錯(cuò)誤故正確的共有2個(gè).,【高手支招】分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的關(guān)系 1.凡是分?jǐn)?shù)都是有理數(shù). 2.有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)， 不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)，如“”就不能表示成分?jǐn)?shù).,【想一想錯(cuò)在哪？】下面關(guān)于“0”的一些說(shuō)法中正確的是 _. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)； 0是最小的自

11、然數(shù)； 0是最小的正數(shù)； 0是最小的非負(fù)數(shù)； 0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)； 虧損200元，記為200元，則盈利200元，記為：0元.,達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo),1. 下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是() A.0 B.2C.1 D.,B,2. 如果3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大櫻桃噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸 大櫻桃表示為() A.5噸 B.5噸C.3噸D.3噸,3. 某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天 上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正. 例如，9：15記為1，10：45記為1等等.依此類(lèi)推 ，上午7：45應(yīng)記為() A.2 B.2.5 C.3 D.7.45,A,C,達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo),4. 如果海平面的高度為0米，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度，一潛水艇在海平 面 下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，那么鯊魚(yú)的高度是_米.,5. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi). 1， ，8.9，2.8，100， ，0.03，0，7 正整數(shù)： 負(fù)整數(shù)： 正分?jǐn)?shù)： 分?jǐn)?shù)： 自然數(shù)：,30,(打“”或“”) (1)上升5米,記作+5米,則下降5米記