1、學(xué)生不僅要看到眼前的知識(shí)， 還要能看到知識(shí)背后的知識(shí)體系。,太原市第三十七中 數(shù)學(xué)教師:李俊,綜合與實(shí)踐 制作一個(gè)盡可能大的 無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子,北師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)圖,活動(dòng)1：團(tuán)隊(duì)建設(shè),活動(dòng)報(bào)告記錄員,組長(zhǎng),數(shù)據(jù) 分析員,創(chuàng)意 設(shè)計(jì)師1,創(chuàng)意 設(shè)計(jì)師2,小組積分記錄員,含 苞 待 放,小 組 游 戲,活動(dòng)2：剪紙折盒子,1、探究剪四個(gè)角的哪一個(gè)能折成長(zhǎng)方體形盒子？,2、每個(gè)小組5名同學(xué)依次剪掉邊長(zhǎng)為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的小正方形，折成長(zhǎng)方體形盒子。,評(píng)價(jià)： 前三名依次加3、2、1分， 最后一名 扣1分,提出問(wèn)題,學(xué)生動(dòng)手操作： 如果要用一張正方形的紙片制成一個(gè)如下

2、圖的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，應(yīng)該怎樣剪？請(qǐng)你試試看！,幫你思考： 1、你能否畫(huà)出無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開(kāi)后的形狀？ 2、怎樣將正方形的紙片剪成這種形狀？ 3、剪去的部分是什么形狀? 找到上述三個(gè)問(wèn)題的答案后請(qǐng)你再動(dòng)手剪一剪，折一折。,看看怎么折,想一想： 怎樣才能使制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體體積盡可能大？,幫你思考： 如何計(jì)算紙盒的體積？ 剪去的小正方形的邊長(zhǎng)和折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方形的高 有什么關(guān)系？,如果正方形紙片的邊長(zhǎng)為20cm，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x cm，你能用x來(lái)表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形紙盒的容積嗎？用公式表示。,活動(dòng)3：計(jì)算體積,1、計(jì)算長(zhǎng)方體形盒子的底面邊長(zhǎng)、底面積、 長(zhǎng)方體的高、 長(zhǎng)方體的體積,2、填表,如果剪

3、去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積如何變化？ 請(qǐng)你制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，表示這個(gè)變化狀況； 觀察自己所做的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 觀察表格，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)取什么值時(shí)，所得的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積最大？此時(shí)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積是多少？,看看你的表中的數(shù)據(jù)和下表中的數(shù)據(jù)是否一樣？,體積隨邊長(zhǎng)變化的條型統(tǒng)計(jì)圖：,體積隨邊長(zhǎng)變化的條型折線圖：,課后思考： 根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖，是否可以認(rèn)為x3cm時(shí)，體積最大？結(jié)果真的如此嗎？,我們得到的統(tǒng)計(jì)表中是否可以看出，當(dāng)x3cm時(shí)體積最大？,活動(dòng)4：何時(shí)體積最大？,2、繼續(xù)填表,當(dāng)x3.5時(shí)，體積是

4、多少cm3,當(dāng)x4時(shí)，體積是多少 cm3,如果x每隔0.5取一個(gè)值，請(qǐng)你填寫(xiě)下表：,看看你的表中的數(shù)據(jù)和下表中的數(shù)據(jù)是否一樣？,表格中的數(shù)據(jù)是否可以說(shuō)明x3.5時(shí)體積最大呢？為什么？如果不是，那么使得體積最大的x的值在什么范圍內(nèi)？,如果相鄰兩個(gè)x值的間隔更小一些，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論能找到一個(gè)使得體積更大的x的值嗎？借助計(jì)算器作出判斷！,思考題： 1、x3.3cm時(shí)，體積是否真正最大？ 2、是否一定有一個(gè)x的值使得體積最大？ 3、如果有，到底怎樣才能找到使得體積最大的 x的值呢？,點(diǎn)擊以下按鈕打開(kāi)相應(yīng)的Excel表格程序：,計(jì)算最大體積的計(jì)算器(學(xué)生用).xls,體積隨邊長(zhǎng)變化的統(tǒng)計(jì)圖表(教師用).xls,如果剪去的小正方形邊長(zhǎng)為x，那么 無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積是：x(202x)2,y=x(202x)2,幾何畫(huà)板演示,活動(dòng)5：創(chuàng)意制作,1、用剛才 剪下的 小正方形 紙片拼出 一幅漂亮 的圖案,2、用剛才的長(zhǎng)方體形盒子搭出你 夢(mèng)想的建筑,學(xué)生 用正方形紙片 做長(zhǎng)方體盒子 的照片,活動(dòng)6：活動(dòng)展示,1、展示小組作品,2、總結(jié)本節(jié)課的收獲,學(xué)生 用做長(zhǎng)方體盒子