1、2.2.3運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算基礎(chǔ)題知識點1運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算1運(yùn)用公式(ab)(ab)a2b2計算(ab1)(ab1)，下列變形正確的是(c) aa(b1)2 ba(b1)2 ca(b1)a(b1) d(ab)1(ab)12計算(a1)(a1)(a21)的結(jié)果是(d) aa41 ba41 ca42a21 d1a43計算(xy1)(xy1)的結(jié)果是(d) ax22xyy21 bx2y22y1 cx2y21 dx2y22y14計算(a1)2(a1)2的結(jié)果是(d) aa41 ba41 ca42a21 da42a215若(abc)m(ac)2b2，則mabc6計算：(1)(x2y)(x24y2)

2、(x2y)；解：原式(x2y)(x2y)(x24y2)(x24y2)(x24y2)x48x2y216y4.(2)(ab3)(ab3)；解：原式a(b3)a(b3)a2(b3)2a2(b26b9)a2b26b9.(3)(x2x3)(x2x3)；解：原式(x23x)(x23x)(x23)2x2x46x29x2x47x29.(4)(3x2y)2(3x2y)2.解：原式(3x2y)(3x2y)2(9x24y2)281x472x2y216y4.知識點2乘法公式的運(yùn)用7若一個正方形的邊長增加3 cm，它的面積增加45 cm2，則此正方形原來的邊長為(a) a6 cm b9 cm c12 cm d無法確定8

3、對于任意整數(shù)n，多項式(n7)2n2都能被(c) a2整除 bn整除 c7整除 dn7整除9(衡陽中考)先化簡，再求值：(ab)(ab)(ab)2，其中a1，b.解：原式a2b2a22abb22a22ab當(dāng)a1，b時，原式2(1)22x(1)1.10一個正方形的一邊增加3 cm，另一邊減少3 cm，所得到的長方形與這個正方形的每一邊減少1 cm所得到的正方形的面積相等，求原來正方形的面積解：設(shè)原來正方形的邊長為x cm，根據(jù)題意，得(x3)(x3)(x1)2.解得x5.所以x225.答：原來正方形的面積是25 cm2.中檔題11計算(2x3y1)(2x3y1)的結(jié)果是(d) a4x212xy9

4、y21 b4x29y26y1 c4x29y21 d4x29y26y112已知a2b24，那么(ab)2(ab)2的結(jié)果是(b) a32 b16 c8 d413計算(x1)(x1)(x21)(x41)的值是(c) a2x2 b0 c2 d114記x(12)(122)(124)(128)(12256)，則x1是(c) a一個奇數(shù) b一個質(zhì)數(shù) c一個整數(shù)的平方 d一個整數(shù)的立方15若x24x40，則3(x2)26(x1)(x1)的值為(b) a6 b6 c18 d3016若m(a2a1)(a2a1)，n(a1)2(a1)2，其中a0，則m，n的大小的關(guān)系是(a) amn bmn cmn d不能確定1

5、7設(shè)正方形的面積為s1 cm2，長方形的面積為s2 cm2，如果長方形的長比正方形的邊長多3 cm，寬比正方形的邊長少3 cm.那么s1與s2的大小關(guān)系是(a) as1s2 bs1s2 cs1s2 d不能確定18由m(abc)mambmc，可得：(ab)(a2abb2)a3a2bab2a2bab2b3a3b3，即：(ab)(a2abb2)a3b3.我們把等式叫做多項式乘法的立方公式下列應(yīng)用這個立方公式進(jìn)行的變形不正確的是(a) a(a1)(a2a1)a31 b(2xy)(4x22xyy2)8x3y3 c(a3)(a23a9)a327 d(x4y)(x24xy16y2)x364y319(佛山中考

6、)如圖，邊長為m4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為4，則另一邊長為2m420計算：(1)(a2b3c)2；解：原式(a2b)22(a2b)3c9c2a24b24ab6ac12bc9c2a24b29c24ab6ac12bc.(2)(x2yz)(x2yz)(xyz)2.解：原式(xz)2y(xz)2y(xz)y2(xz)24y2(xz)22(xz)yy25y22xy2yz.21先化簡(2xy6)(2xy6)y2，后請你選一個合適的x、y的值，使該式有最小值解：原式(2x6)2y2y2(2x6)2，當(dāng)x3時，有最小值0.22已知x2y225，xy7，且xy，求xy的值解：因為xy7，所以(xy)249.即x22xyy249.因為x2y225，所以xy12.所以x22xyy2252121.即(xy)21.因為xy，所以xy1.綜合題23若n滿足(n2 017)2(2 018n)21，求(