1、習(xí)題課,重心法 直角距離單設(shè)施選址 流水線平衡 塊狀布置圖的繪制,1、重心法,重心法是一種用于尋找將運(yùn)送費(fèi)用最小化的配送中心的數(shù)學(xué)方法。適用于對單個分銷中心或工廠的選址。,計算公式：,習(xí)題4.5：一家處理危險垃圾的公司打算降低其將垃圾從5個接收站運(yùn)至處理中心所耗的運(yùn)輸費(fèi)用，已知接收站的地點(diǎn)和日裝運(yùn)量如下表所示，求處理中心的坐標(biāo)位置。,習(xí)題4.6：某工廠的材料在鋸床1或鋸床2上切割，然后搬到刨床或車床上加工。已知鋸床的位置和每小時各機(jī)器間的搬運(yùn)次數(shù)（見下表）。試按最小搬運(yùn)距離確定刨床和車床的位置。,結(jié)論： 新設(shè)施的x坐標(biāo)一定與某個現(xiàn)有設(shè)施的x坐標(biāo)相同，且新設(shè)施的x坐標(biāo)左邊各點(diǎn)的權(quán)值和小于總權(quán)值的

2、1/2，加上該點(diǎn)的權(quán)值后的權(quán)值和大于總權(quán)值的1/2。 新設(shè)施的y坐標(biāo)也具有這種性質(zhì)。,2、直角距離單設(shè)施選址,習(xí)題4.10：某公司在某市有六家零售店，公司計劃新建1座倉庫為這些零售店提供配套服務(wù)。各零售店的地址以及預(yù)期從倉庫向每個分店的配送業(yè)務(wù)量如下表所示。假設(shè)市內(nèi)的運(yùn)輸路線為直角距離，且每次配送完成后貨車必須回到倉庫，如果對倉庫選址不加限制，試求新倉庫的最佳位置。,X*=1,1231/2,1631/2,y*=0,(1,0),習(xí)題變換：XYZ公司在某市有六家零售店，公司計劃新建1座倉庫為這些零售店提供配套服務(wù)。各零售店的地址以及預(yù)期從倉庫向每個分店的配送業(yè)務(wù)量如下表所示。假設(shè)市內(nèi)的運(yùn)輸路線為直

3、角距離，且每次配送完成后貨車必須回到倉庫，如果對倉庫選址不加限制，試求新倉庫的最佳位置。,3,X*=1,y*=0或5,(1,0)或(1,5),f(1,0)=f(1,5)=187,第四步：計算流水線效率（也稱為平衡率）。,3、流水線平衡方法,tsum -完成一件產(chǎn)品全部作業(yè)的時間總和 ； -是對括號內(nèi)的數(shù)值向上取整，結(jié)果是不小于括號內(nèi)數(shù)值的最小整數(shù),第一步：確定流水線的周期時間 C=每天的生產(chǎn)時間 /每天的產(chǎn)量,第二步：確定最少工作站數(shù)量K0,第三步：確定作業(yè)分配的規(guī)則，根據(jù)作業(yè)的先后次序，分配作業(yè)，確定實(shí)際工作站數(shù)量m。,第五步：如果效率不能滿足要求，則在第三步使用其它規(guī)則再平衡。,mK0,習(xí)

4、題5.5：某卷筆刀廠計劃增加一條新的生產(chǎn)線，已知各工序的作業(yè)時間和先后次序如下表所示。要求周期時間盡可能短，試作出流水線平衡，完成以下問題： （1）畫出先后次序圖；（2）將各工序分配給合適的工作站；（3）確定空閑時間百分比；（4）以每天工作420分鐘計算流水線產(chǎn)能； （5）如果只采用兩個工作站，最短的周期時間為多少？這一時間可行嗎？請作出工作站分配。 （6）確定（5）中流水線的效率和產(chǎn)能。,作業(yè),剩余的未 分配時間,工作站1,作業(yè) 時間,可行的 遺留作業(yè),C,0.3,1,C=1.3 K0=4,A,E,A,0.2,0.8,B,E,作業(yè),時間,A,0.2,B,0.4,C,0.3,D,1.3,E,0

5、.1,F,0.8,G,0.3,H,1.2,工作站2,B,0.4,0.4,E,E,0.1,0.3,D,1.3,0,F,0.8,0.5,工作站3,G,0.3,0.2,H,1.2,0.1,工作站4,計算流水線平衡后的效率 E1 =4.6(1.34) =88.46% 空閑率為1- 88.46%=11.54%,合計,4.6,G,流水線的產(chǎn)能為： 420/1.3=323,作業(yè),剩余的未 分配時間,工作站1,作業(yè) 時間,可行的 遺留作業(yè),C,0.3,2,A,E,A,0.2,1.8,B,E,B,0.4,1.4,D,E,D,1.3,0.1,E,0.1,0,F,0.8,1.5,工作站2,G,0.3,1.2,H,1

6、.2,0,計算流水線平衡后的效率 E1 =4.6(2.32) =100% 產(chǎn)能：420/2.3=182,C=2.3,G,E,4、塊狀布置圖的繪制,（1）采用從至表法畫出作業(yè)相關(guān)圖； （2）采用關(guān)系表法將相關(guān)圖轉(zhuǎn)化為塊狀布置圖,畫出作業(yè)之間的物流強(qiáng)度相關(guān)圖的步驟： （1）首先利用從至表計算表內(nèi)對應(yīng)路線（關(guān)聯(lián)作業(yè)）的物流強(qiáng)度。（對應(yīng)格子的運(yùn)量乘以距離 ）； （2）將所得的物流強(qiáng)度和對應(yīng)的路線從大到小排列； （3）將同一作業(yè)單位對的物流強(qiáng)度合并（相加）； （4）重新將所得的物流強(qiáng)度和對應(yīng)的路線從大到小排列，并劃分等級，其中A占總作業(yè)單位對的10%，E占20%，I占30%，O占40%； （5）把所得的

7、物流強(qiáng)度等級在相關(guān)圖上標(biāo)出即可。,（1）從至表法,（2） 關(guān)系表法,主要步驟如下： 1）先將相關(guān)圖轉(zhuǎn)化為關(guān)系工作表 (Relationship worksheet) 2）將每個作業(yè)單位制作成一個個相同面積的拼塊，得到拼塊圖(Dimensionless block diagram) 3）在拼塊圖上作流程分析(Flow Analysis)。 4）將拼塊圖轉(zhuǎn)化為面積圖,習(xí)題6.7,有一機(jī)加工車間由車、鉆、磨和拋光4個工段組成，各工段的距離從至表（以中心）量度如表1所示，該車間主要加工P1,P2,P3,P4這四種產(chǎn)品，其工藝路線和每周產(chǎn)量見表2.假設(shè)每種產(chǎn)品的加工批量均為25件，試完成： （1）算出每

8、個工段的物流強(qiáng)度，作出從至表； （2）若每批量產(chǎn)品的搬運(yùn)費(fèi)用為1.5元，作出物流成本從至表； （3）以物流成本表為基礎(chǔ)，畫出相關(guān)圖； （4）若車間廠房大小為18m*24m，且各工段尺寸大小分別是12*4,4*8,12*14,12*8，試按上述相關(guān)圖布置各工段，畫出塊狀布置圖。,表1 距離從至表 單位：m,表2 產(chǎn)品工藝路線和產(chǎn)量 單位：件,1;200,2;600,1,4;700,3;400,1,2,4;1300,表1,表2,每周產(chǎn)品產(chǎn)量從至表,每種產(chǎn)品的加工批量均為25件,每周產(chǎn)品運(yùn)量從至表,每種產(chǎn)品的加工批量均為25件,表1,物流強(qiáng)度從至表,每種產(chǎn)品的加工批量均為25件,每周產(chǎn)品運(yùn)量從至表,

9、物流成本從至表,每批量產(chǎn)品的搬運(yùn)費(fèi)用為1.5元,8,24,28,16,56,每周產(chǎn)品運(yùn)量從至表,（2）,12,32,42,24,84,物流成本從至表,相關(guān)圖,（3）,相關(guān)圖,(4)若車間廠房大小為18m*24m，且各工段尺寸大小分別是12*4,4*8,12*14,12*8，試按上述相關(guān)圖布置各工段，畫出塊狀布置圖。,關(guān)系工作表,關(guān)系工作表,布置圖,(4)若車間廠房大小為18m*24m，且各工段尺寸大小分別是12*4,4*8,12*14,12*8，試按上述相關(guān)圖布置各工段，畫出塊狀布置圖。,量本利分析法,習(xí)題4.3, 一臺機(jī)器工具小制造商意欲遷址，并確定了兩個地區(qū)以供選擇。A地的年固定成本為80萬元，可變成本為1.4萬元/臺；B地的年固定成本為92萬元，可變成本為1.3萬元/臺。產(chǎn)品售價為1.7萬元/