1、1. 認(rèn)識(shí)無理數(shù)（第2課時(shí)）,第二章 實(shí)數(shù),教學(xué)目標(biāo)：,知識(shí)與技能： 借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并從中體會(huì)無限逼近的思想. 過程與方法： 1 探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的思維判斷能力. 2能夠準(zhǔn)確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進(jìn)行分類，并說明理由，進(jìn)一步體會(huì)分類思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高他們的辨識(shí)能力.,一、想一想,1.有理數(shù)如何分類？,有理數(shù),整數(shù)(如,分?jǐn)?shù)（如,2.我們上節(jié)

2、課a2=2，b2=5中的a，b 不是整數(shù)，能不能化成分?jǐn)?shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？, ),二、活動(dòng)與探究,活動(dòng)1：面積為2的正方形的邊長a 究竟是多少呢?,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.43,1.42,1.41,1.415,1.414,1.4145,1.4144,1.4143,1.4142,1a2,1s4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.988

3、1s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,還可以繼續(xù)算下去嗎？a可能是有限小數(shù)嗎？,探索a是多少？ a =1.41421356,它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。,又,=3.14159265,0.585 885 888 588 885（相鄰兩個(gè)5 之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）,結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù),活動(dòng)2： 把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？,3,結(jié)論：有理數(shù)只能化成有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù).即任何有限小數(shù) 或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).,三、分一分,到目前為止所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？,按小數(shù)的形

4、式來分,有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù),數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),四、辨一辨,例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.,3.14159,-5.232332，,12334567891011(由相繼的正整數(shù)組成).,6,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,-5.232332,12334567891011,6，,(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ） (2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ） (3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ） (4)有理數(shù)是有限小數(shù). （ ）,例2 判斷題,1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)， 有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).,2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù) 形式（ p0, p，q 為整數(shù)且互質(zhì)）， 而無理數(shù)則不能.,強(qiáng)調(diào),以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）,A.面積為25的正方形； B.面積為 的正方形； C.面積為8的正方形； D.面積為1.44的正方形.,例3,例4,一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長 分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?,解:由勾股定理得: 即a2=34.因?yàn)?4不是完全平方數(shù)，所以a不是有理數(shù).,五、練一練,1.課本P24隨堂練習(xí). 2.已知：將下列各數(shù),（1）寫出所有有理數(shù)； （2）寫出所有無理數(shù)； （3）把這些數(shù)按由小到大的順序排