1、9.1.2 不等式的性質(zhì) 第1課時(shí) 不等式的性質(zhì),情景導(dǎo)入,簡(jiǎn)單的不等式我們可以直接寫(xiě)出它的解集.那復(fù)雜的不等式我們應(yīng)該怎么辦呢？,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，并用它來(lái)解不等式.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 探索并理解不等式的性質(zhì)、體會(huì)探索過(guò)程中所應(yīng)用的歸納和類(lèi)比方法. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：不等式的性質(zhì). 難點(diǎn)：不等式的性質(zhì)的探索與理解.,探究新知,不等式的性質(zhì),由a+2=b+2,能得到a_b,由a=b,能得到0.5a_0.5b,由 -2a= -2b,能得到a_b,由a=b,能得到a-2_b-2,=,=,=,=,以上練習(xí)運(yùn)用了什么性質(zhì)？,你還記得等式的性質(zhì)嗎？,等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上或減去同

2、一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等 如果a=b,那么ac=bc,等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 （c0）,不等式也有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？,（甲）,（乙）,50g,20g,加入10g 加入10g,結(jié)論： 5020,50+1020+10,6030,60103010,用 “”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律.,第一組：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+0 3+0. 第二組：-1 3，-1+2 3+2， -1-2 3-2，-1+0 3+0.,當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，不等號(hào)的方向 .,不變,不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊

3、加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.,如果ab，那么ac bc,字母表示為：,（2）由不等式X-32 得X5，在不等式的兩邊都 ，根據(jù)： 。,（）如果X+5 4，那么兩邊都減去5，可得 X -1,不等式性質(zhì)1的應(yīng)用,（甲）,（乙）,結(jié)論： ab,3a3b,對(duì)于乘除法，不等式又有什么樣的性質(zhì)呢？,用 “”或“”完成下列兩組填空.,第一組：6 2，65 25， 6（-5） 2（-5）， 第二組：-2 3，（-2）6 36， （-2）（-6） 3（-6）.,觀察這兩組不等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？,當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向 ；而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向 .,不變,第一組：6

4、2，65 25， 6（-5） 2（-5）， 第二組：-2 3，（-2）6 36， （-2）（-6） 3（-6）.,改變,當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.,不等式的性質(zhì)2和3 ：,（1）8 4， 82 42，8（-4） 4（-4）. （2）-10 -5， （-10）3 （-5）3， （-10）（-2） （-5）（-2）.,由結(jié)果可知乘法的性質(zhì)除法也適用.,這兩個(gè)性質(zhì)有什么區(qū)別？,它們乘的數(shù)符號(hào)相反，并且乘負(fù)號(hào)的不等式不等號(hào)方向改變.,對(duì)于除法，這個(gè)性質(zhì)適用嗎？,不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.,如果ab,c0

5、那么ac bc，,不等式性質(zhì)2的應(yīng)用,（1）由不等式2a8 得a4 是在不等式的兩邊都 根據(jù)是 。,字母表示為：,不等式的性質(zhì)3 ： 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變,如果ab，c0那么ac bc，,字母表示為：,（1）在不等式ab的兩邊都乘以-1 可得 根據(jù)是 。 （2）在不等式-80的兩邊都乘-1可得 根據(jù)是 。 （3）在不等式-2a-2b的兩邊都 可得ab,不等式性質(zhì)3的應(yīng)用,例1.已知a”,或“”填空，并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì),（1） _ （2）-3+a_-3+b （3） -2a+1 -2b+1,（1）a+2 b+2；（2）a-3 b-3； （3）-4a -

6、4b；（4） ； （5）a+m b+m；（6）-3.5a+1 -3.5b+1.,設(shè)ab，用“”或“”填空.,有效訓(xùn)練,1.填空： （1）如果ab,那么ac bc； （2）如果ab,且c0,那么ac bc 或 ； （3）如果ab,且c0,那么ac bc 或 .,2.若-2a-2b，則ab，根據(jù)是（ ） A.不等式的基本性質(zhì)1 B.不等式的基本性質(zhì)2 C.不等式的基本性質(zhì)3 D.等式的基本性質(zhì)2,C,3.若mn，下列不等式一定成立的是（ ） A.m-2n+2B.2m2n C. D.m2n2,B,4.判斷下列各題的結(jié)論是否正確.,（1）若b-3a0，則b3a； （2）如果-5x20，那么x-4； （

7、3）若ab，則ac2bc2； （4）若ac2bc2，則ab； （5）若ab，則a(c2+1)b(c2+1) （6）若ab0，則 .,（1）（4）（5）（6）正確， （2）（3）錯(cuò)誤.,5.設(shè)mn，用“”或“ ” 填空： （1）2m-5 2n-5；（2）-1.5m+1 -1.5n+1.,6.已知某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙中標(biāo)注的零件長(zhǎng)度L的合格尺寸為：L=400.02（單位：mm）.那么用不等式表示零件長(zhǎng)度L的取值范圍是 .,39.98mmL40.02mm,課堂小結(jié),不等式的性質(zhì),不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.,不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.,不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.,（1）小明說(shuō)不等式a2a永遠(yuǎn)不會(huì)成立，因?yàn)槿绻谶@個(gè)不等式兩邊用除以a，就會(huì)出現(xiàn)12這樣錯(cuò)誤結(jié)論，他的說(shuō)法對(duì)嗎