1、,北師大版九年級下冊第三章,3.5直線與圓的位置關(guān)系（二）,1課前熱身,1、直線和圓有三種位置關(guān)系： 。 圓的切線的性質(zhì)：圓的切線 于 的直徑 2、如圖CD是 ,A是 點,AB是O的 , . 3、判斷直線和圓屬于哪一種位置關(guān)系，可以從以下（ ）方法進(jìn)行 判斷（多選題） . A、直線與圓公共點的個數(shù)； B、圓心與直線連線的長度； C、圓心到直線的距離與半徑作比較,相離、相切、相交,垂直 過切點,O的切線,切,直徑,CDOA,A C,2激趣引入,旋轉(zhuǎn)雨傘飛濺出的雨水的方向,砂輪工作過程中濺出的火花的方向,問： 你聯(lián)想到什么數(shù)學(xué)知識？,3探究活動,【活動 1】探索切線的判定條件,如下圖，AB是O的直

2、徑，直線l經(jīng)過點A， l與AB的夾角為，直線l繞點A旋轉(zhuǎn) 活動準(zhǔn)備：圓形紙片，圖釘，直線紙條,打開書本p128,問： a、隨著的變化，點O到l的距離d如何變化? 直線l與O的位置關(guān)系如何變化? 直線l可能會與O相切嗎？ b、（參考表格數(shù)據(jù)）當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，距離d等于半徑r?此時，直線l與O有怎樣的位置關(guān)系?為什么?,3探究活動,【活動 1】探索切線的判定條件,如下圖，AB是O的直徑，直線l經(jīng)過點A， l與AB的夾角為，直線l繞點A旋轉(zhuǎn),3探究活動,【活動 1】探索切線的判定條件,觀察得出初步結(jié)論，動畫演示，直觀驗證,從以表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)l繞點A旋轉(zhuǎn)時，隨著角a角度的變化，引起 的變化，從而產(chǎn)生

3、 的變化，實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,=,圓心到直線的距離,直線與圓位置關(guān)系,直線與圓相切的判定方法：圓心到直線的距離等于半徑,對比：,（從數(shù)的角度）,（從形的角度）,實質(zhì)一樣,你覺得判斷直線和圓相切還有什么方法？關(guān)鍵點有幾個？,請同學(xué)們打開書本P129頁,3探究活動,【活動 1】探索切線的判定條件,是非題,（1）經(jīng)過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（ ） （2）直線與直徑互相垂直，該直線就是圓的切線。( ),【例題講解與嘗試練習(xí)】 1、已知O上有一點A，過A畫出O的切線，并說明畫圖步驟和依據(jù)？ (1)連接OA (2)過點A作OA的垂線l，l即為所求的切線,2、

4、例題講解：如下圖，AB是O的直徑，ABC=45，ACAB 求證：AC是O的切線,C,證明：AB=AC，ABC45 ACBABC45（等邊對等角） CAB=180-ABC-ACB=90（三角形內(nèi)角和定理） ACAB，即AC是O的切線,.O,. A,4合作交流,1、如下圖，從一塊三角形材料中，你能否裁出一個盡可能大的圓形零件？如果能，該如何裁？可以裁出多少個？ 學(xué)生嘗試猜想回答 最大的圓與三角形三邊有何關(guān)系？ 應(yīng)如何確定最大圓的圓心呢？ 此時最大圓的圓心到三角形三邊距離有何關(guān)系？如何確定半徑？,4合作交流,和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，并且只能作出一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓 三角形三個內(nèi)

5、角的平分線交點，這點為內(nèi)心,操作過程： (1)作B、C的平分線BE和CF，交點為I(如右上圖) (2)過I作IDBC，垂足為D (3)以I為圓心，以ID為半徑作II就是所求的圓,4合作交流,舉一反三 我們以前學(xué)習(xí)了不同三角形的外心位置不同，其他形狀的三角形的內(nèi)心也一樣不同嗎？,改變?yōu)橹苯侨切?，鈍角三角形后，內(nèi)心的位置在哪里?,請分別找出它們的內(nèi)心,.o,數(shù)學(xué)思想方法：分類討論的思想,三角形內(nèi)心在三角形內(nèi)部,5課時小結(jié),1、我們通過知識的遷移類比學(xué)習(xí)了 種判斷直線是圓的切線的方法。 2、這個課時學(xué)習(xí)了判斷直線是不是圓的切線的方法解答證明題時，除注重幾何語言的條理書寫外，還經(jīng)常需要添加什么輔助線

6、協(xié)助證明？以達(dá)到數(shù)形更好地結(jié)合解決問題。 (證切線，連 ，證 ) 3、要作三角形的內(nèi)切圓，圓心是 交點 簡稱為 心，它到三角形 的距離相等，同時也通過分類討論，作出了三種三角形的內(nèi)切圓，知道三角形的內(nèi)心在三角形 。,3,半徑,垂直,內(nèi)角平分線,內(nèi),三邊,內(nèi)部,6活學(xué)應(yīng)用,3、以邊長為3,4,5的三角形的三個頂點為圓心,分別作圓與對邊相切（學(xué)生獨立完成） 問：這三個圓的半徑分別是多少? *三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分 別是多少？,1、如圖,已知直線AB 經(jīng)過O 上的點C, 且OA=OB,CA=CB,那么直線 AB是O 的切線嗎?,2、如圖，在ABC中，點O是內(nèi)心， （1）BO,CO是ABC的

7、 。 （2）若ABC=50，ACB=70，BOC= （ (3）若A=80 ，則BOC= *（4）A與BOC之間存在的數(shù)量關(guān)系,7課后提升,A組,1、如圖，ABC的一邊AB是0的直徑，請你添加一個條件，使BC是0的切線，你添加的條件是 。 2、三角形的內(nèi)心是（ ） A、三條高線的交點 B、三條角平分線的交點 C、三條中線的交點 D、三條垂直平分線的交點,3、同學(xué)們玩過滾鐵環(huán)嗎？當(dāng)鐵環(huán)的半徑是30cm，手柄長40cm.當(dāng)手柄的一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為50cm時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系近似地看為( ) A、相離 B、相交 C、相切 D、不能確定,B組 1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(-3，4)為圓心，4為半徑的圓（ ） A與x軸相交，與y軸相切 B與x軸相離，與y軸相交 C與x軸相切，與y軸相