河工大高等數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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河工大高等數(shù)學(xué)試卷_第3頁
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河北工業(yè)大學(xué)函授生考試試卷 課程 高等數(shù)學(xué) 教師 王英新 2012 /2013 學(xué)年 第 2 學(xué)期 班級 2013級 姓名_ 成 績_ 一、 填空題(20分)1、函數(shù)的定義域是.2、函數(shù)的駐點為(-2,2) 3、設(shè),則4、在直角坐標(biāo)系下,二重積分中的面積元素 dxdy 5、級數(shù)是_發(fā)散_(收斂或發(fā)散)6、微分方程的特征根是(3,2)7、=_(D為單位圓)8、當(dāng) 時,級數(shù)時絕對收斂9、設(shè)是立方拋物線上從原點到點一段弧,則曲線積分 1 10、函數(shù)的麥克勞林展開式的收斂域為 二、計算題(50分)1.求的兩個一階偏導(dǎo)數(shù)2. 計算函數(shù)在處的全微分3 計算二重積分,其中D是有拋物線及直線所圍成的閉區(qū)域 4. 求橢圓所圍成圖形的面積。 5. 求微分方程的通解 3、 在區(qū)間內(nèi)求冪級數(shù)的和函數(shù)。(10分)四、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。(10分) 五、某廠要用鐵板做成一個體積為2的有蓋長方形水箱,問當(dāng)長寬高各取怎樣的尺寸時,才能用料最省。(10分)

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